مجموعة دروس عن الكتلة الحرجة

[no1]

الدرس الأول
========
========


مفهوم الكتلة الحرجة
=============

في التقنيةِ النوويةِ ، الكتلة الحرجة للمادّةِ الإنشطاريةِ هي الكميةُ التي تحتاجها المادة لتبدأ تفاعل نووي متسلسلَ

إنّ الكتلةَ َ الحرجةَ تعبير مجازي
يستخدم
بمعني الحد الأدني الكافي للعمل

خصوصاً عندما تتوافر كمية كبيرة بما فيه الكفاية
و هذه الكمية تَحتَاجُ لنسبّ محددة من التخصيب

مثل في ذلك مثل
حدِّ Chandrasekhar المتعلق بالحجم النجمي الحرج
( 1.4 قدر كتلة الشمس )
كي يمكن للنجم أن يتحول إلي عملاق أحمر


و كما في مجال البلوتونيومِ
حينما نحيطَه بكُتَلِ عاكسةِ للنيوترونَات من كربيدِ التنجستنِ
– 1945 –
فقد أعان ذلك علي نحت مصطلح إضافي قياسي
هو
الكتله الحرجه الفائقه - supercritical


الكتلة الحرجة مادّة إنشطارية
تَعتمدُ على المواصفات النووية للمادة

مثل مقطع الإنشطار النووي العرضي
و الخصائص الطبيعية للمادّةِ
هندستها الشكليه
و نقاوتها

بالإضافة إلى
هل هي مُحاطُة بعاكس نيوترونِات أَو بقاطعَ ماصِ


و المواد التي تمتلك القدرة علي التفاعل المتسلسل المحتملُ
تُدْعَى مواد حرجه


فإذا حَصلتْ المادة الحرجة هذه على كتلة حرجة
فإن
ردّ فعل التفاعل المتسلسل سَيَزِيدُ بنسبةِ أسّيةِ

وهناك أوضاع
تتيح لهذه المواد الحصول علي كتل حرجة فائقة - supercritical

فتكون قادرة علي بدء تفاعل متسلسل
بدون إحْتياَج لمساهمةِ نيوترونِات من مادة خارجية

فهنا
يضاف الأطلاق المتأخرُللنيوترونات
و الذي يُسمي تحريضا فائقا - superprompt
إلي الكتلة الحرجة الفائقة - supercritical

فإذا كانت كمية المادة أقل مِنْ الكتلة الحرجةِ
فإن ردّ فعل الأنشطار سَيَنْقصُ بالوقتِ
و هنا يقال بأن للكتلة
كَتلة حرجة فرعية

و من منظور الكتلة الحرجة الفائقة supercritical
فإن الكتلة لا تكون في وضع حرج عاجلَ بالضرورة
لأن تفاعل إنشطار المادة المتسلسل يؤدي إلي إحتمالِ أن أيّ كتلة حرجة سَتَنفجرُ بسرعه إنْ لمْ تكن تحت ضبط criticality

================================================== ==================================

[no1]

المجال الشكلي الكتلة الحرجة
=================

أن المجال الشكلي للكتلة الحرجة
يمكنه أن يخفض هذه الكتله إلي كمية أقل
و يكون ذلك عند إحاطة المجال بعاكس نيتروني

مثلا
في حالة إيجاد مجال محيط من قِـبل عاكس نيتروني
فإنه يخفض الكتلة الحرجة لليورانيوم 235
إلي 15 كيلوجرام تقريبا بدلا من 20 : 25 كيلو جرام

كما يخفضها إلي 10 كيلو جرام لليلوتنيوم 239

================================================== ==================================

[no1]

الكتل الحرجةِ للنظائر المشعةِ التي تَتجاوزُ دورة نصف عمر بـ 100 سنةِ
======================================

[1] يورانيوم -233: 15 كيلوغرام
[2] يورانيوم -235: 50 كيلوغرام
[3] neptunium-237 : 60 كيلوغرام
[4] بلوتونيوم -239: 10 كيلوغرام
[5] بلوتونيوم -240: 40 كيلوغرام
[6] بلوتونيوم -242: 100 كيلوغرام
[7] americium-241 : 60 : 100 كيلوغرام
[8] americium-242m : 9 : 18 كيلوغرام
[9] americium-243 : 50 : 150 كيلوغرام
[10] curium-245 : 12 كيلوغرام
[11] curium-246 : 70 كيلوغرام
[12] curium-247 : 7 كيلوغرام

================================================== ==================================

[no1]

الكتلة الحرجة الفائقة لليورانيوم
==================
إن الكتلة الحرجة ليورانيومِ درجةِ تخصيبه أقل من نسبة 20 % من اليورانيوم - 235
تستلزم أن تحاطَ بأربعة سنتيمترات منِ عاكسِ النيوترونِات البيريليومِ السميكِ
بما يشكل أكثر من 400 كيلوغرامِ مَع مشاركة 15 % من اليورانيوم - 235

ليمثل كل هذا أكثر من 1000 كيلوغرامِ

================================================== ==================================

[no1]

الكثافة و الفطر في حسابات الكتلة الحرجة
========================
الكتلةَ الحرجةَ تتناسب عكسياً مع مربعِ الكثافةِ
فإذا كانت
الكثافةِ 1 % الكتلة 2 % الحجمِ 3 % القطر 1 %

فإن ذلك سيوفر إحتمال لنيوترون في كلّ سنتيمترِ
يسافرَ لضَرْب نواة
و ذلك نسبةُ إلى الكثافةِ
لذا فنسبة الـ 1 % أو أقل
ستُعوّضُ المسافةَ التي يقطعها النيوترون

================================================== ==================================

[no1]

تصميم السلاحِ النووي
=============

للسلاح النووي تصميمان معروفان
هما
تصميم قنبلة الولد النحيف
قنبلة اليورانيوم
التي ضربت هيروشيما
و المعروف بأسم برميل البندقيه

و الأخرسلاح يوجه موجة صدم الأنفجار نحو الداخل
كما في تصمصيم الولد السمبن
قنبلة البلوتنيوم
الذي ضرب نجازاكي

في كلا التصميمين
تكون الكتلة الحرجة مقسمة تقسيما هندسيا
بحيث تتيح لها قوة الدفع و الحرارة
إندماجا يشكل كتلة حرجه

و في حالة قنبلة اليورانيومِ
يُمْكِنُ أَنْ يتم التصميم من خلال عدد مِنْ القِطَعِ المنفصلةِ
كُلّ قطعة أقل من الحجمِ الحرجِ
أمّا لأن القطع صغيرة جداً
أَو لأن القطع شكّلت على نحو غير مناسب
و ذلك لإنْتاج الكتلة الحرجة المتفجرةِ
فاليورانيوم يُجْمَعُ بسرعة

في تصميم الولدِ الصَغيرِ
تم إطلاق القطعة الأصغر مِنْ اليورانيومِ الموضوعة أسفل برميل البندقيةِ نحو فتحة مطابقة في قطعة أكبر أعلي البرميل
هذا التصميّمُ يسمي
سلاح من نوعِ البندقيةِ.

هناك وسائل عديدة إبتكرتْ لإنْتاج قنبلة بلوتونيوم ناجحة.
بدلاً مِن ذلك النموذج للولد السمين
فتصميم ذلك النموذج لقنبلة البلوتونيوم
له مجال حرج فرعي مجوّف
و فيه تنتج الكتلة الحرجة نتيجة دفع أجزائها
عن طريق تفجير يدفع بأجزاء هذه الكتلة نحو نطاق
من مجال مجوف تزيد فيه الكثافة
و يحول الكتلة الناتجة عن ذلك
إلي مقدارها الحرج
فينتج
تفاعل متسلسل يؤدي إلي الأنفجار النووي
و هذا السلاحِ معروف بنوعِ implosion

================================================== ==================================

[no1]

الوميض الأزرق لنبضة أشعة جاما
الناتجة عن بداية تفاعل متسلسل
=====================
راجع الصوره الملحقه

هذه الصوره هي لمعجل بروتونات
و توضح الضوء الأزرق الناتج عن شعاع الجسيمات
هذا الشعاع ينتج عن تأين الهواء المحيط بالأشعاع الجسيمي

هذا الوهج أو الوميض هو نفسه الحادث عند تشكل الكتلة الحرجة
و يعني بداية الأنفجار النووي المتسلسل

فعندما تتكون الكتلة الحرجة تؤدي إلى "وميض أزرق "
و ذلك عندما يُحيطُ الهواءَ المتأين بتلك
النبضةِ الحادّةِ مِنْ الأشعة السينيةِ وأشعة غاما
الناتجة عن الأنتشار المتسلسل للنيترونات داخل الكتلة الحرجة

ملحوظه
======

الكتلة الحرجة يُمْكِنُ أَنْ تتكون من اليورانيومِ أَو البلوتونيومِ المعدنيِ
ويمكن أيضاً أن تتكون من المركّباتِ والمحاليل السائلةِ لهذه العناصرِ
إن مزيج isotopic مشكل من المادّةِ
في آي تركيب كيميائي أو محلولِ
أو آي من المركّبات
أو السبائك
أو المواد المركّبة والمواد المحيطة
كُلّ ذلك له تأثير علي إيجاد كتلة حرجة
تؤدي إلي تفاعل متسلسل.
و أنفجار

و تكون الحسابات هنا معقدة

================================================== ==================================

[no1]

الطاقة الملزمة
==============

هي الطاقة الازمة لتَفكيك الكُلّ إلى الأجزاءِ المنفصلةِ
آي إيجاد نظام
ينزل بمستوي الطاقة المحتملة
إلي أجزائها الأساسية

هنا تكون سوية النظامَ
و فيما يُقابلُه
من طاقة ملزمة إيجابية


و تكون الطاقة الملزمة هنا علي مستويين
المستوى النوويِ
و تكون الطاقةَ مُشْتَقّةُ مِنْ القوة النوويةِ القويةِ
وهي الطاقةُ المَطلوّبة لتَفكيك النواة إلى نيوترونِات و بروتوناتِ

المستوى الذرّيِ
و تكون الطاقةَ مُشْتَقّةُ مِنْ التفاعلِ الكهرومغناطيسيِ
و هنا تضاف طاقة إلي الطاقةُ المَطلوّبة
بغرض تَفكيك الذرّةَ
إلى إلكترونات و نواة


في الفيزياء الفلكيةِ
تكون الطاقة الملزمة جذبية

فلكل جرم سماوي طاقةُ
تَطلّب لتَفكيكه إلى حطامِ فضائي

و ذلك يعني لا أَنْ يَكُونَ مشوّش بالطاقةِ الجذبيةِ المحتملةِ لإحداث هذا الفَصْل

ومثال على ذلكِ: المسافةِ الفاصلة بين جرم سماوي و قمر صناعي
حين تبقي لانهائيةِ يَبقي كُلّ سليمة

لأن رَبطَ النظامَ في مستوى طاقةِ منخفض
يَجِبُ أَنْ تَكُونَ كتلته أقل مِنْ مجموع عناصرها المكونة لها

الطاقة الملزمة النووية
يُمْكِنُ أَنْ تُحْسَبَ مِنْ الإختلافِ في كتلةِ النواة
ومبلغ كتلةِ النيوترونِات والبروتوناتِ
الذين يشتركان في تكوين النواةَ


هنا تكون العلاقة الموضحة في صيغة المعادله
(e = mc² )
هي المُستَعملُة لحِساب الطاقةِ الملزمةِ لأيّ نواة

و هي الطاقة المنبعثة أثناء
الإنشطار النووي

إنه الإختلافُ بين الطاقاتِ الملزمةِ للوقودِ
ومُنتَجاتِ الإنفلاقَ أَو الإنشطارَ.

الطاقة الملزمة للـ deuteron
أو قل نواةُ ذرّة الـ deuterium
و تَشْملُ بروتونِ واحد ونيوترونِ واحد

M proton = 1.007276 u ( وحدة كتلة ذرّية ُ(u
m neutron = 1.008665 u
m proton + m neutron = 1.007276 + 1.008665 = 2.015941 u

إنّ كتلةَ الـ deuteron الذرّية = 2.013553 u

.: الإختلاف الجمعي = 2.015941 - 2.013553 =. 002388 u

وتحويل بين الكتلةِ وطاقةِ الإستراحةِ 931.494 MeV /u

لذا طاقة deuteron الملزمة
0.002388 × 931.494 MeV /u = 2.224 MeV

هكذا تكون
الطاقة الملزمة 0.1 % من الطاقةِ الكليّةِ التي تُقابلُ الكتلةَ
و هي تساوي 90 تي جْي / كيلوغرام.

http://www.geocities.com/no1_uname/mo3adla111.jpg

لحساب u
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=2510

Separative work is expressed in SWU (separative work unit), kg SW, or kg UTA (from the German Urantrennarbeit ), possibly with a prefix:
• 1 SWU = 1 kg SW = 1 kg UTA
• 1 kSWU = 1 tSW = 1 t UTA
• 1 MSWU = 1 ktSW = 1 kt UTA

================================================== ==================================

[no1]

منحنى الطاقةِ الملزمِ النوويِ
===================

سلسلة العناصرِ الخفيفةِ مِنْ الهيدروجينِ إلى الصوديومِ
لَها طاقةُ ملزمةُ متزايدةُ لكلّ nucleon

بينما الكتلة الذرّية تَزِيدُ
نحو منطقة الإستقرارِ (إشباع)
فتكون مِنْ المغنيسيومِ خلال الزينونِ

وبعد ذلك تتناقص طاقةً الترابط النووي بزيادة عدد الـ nucleon
و بينما الكتلة الذرّية تَزِيدُ

الحديدي أكثر العناصر
ترابطا و أحكم بين مجموع العناصر

يُنتجُ الإنشطارُ طاقةً
تتيح
دَمْج العناصرِ الأخفِ إلى عنصر أثقل و أكثر استقراراً مثل الهيدروجينِ إلى الهليومِ

ويُنتجُ عن الإنشطارُ طاقةً
بتَقسيم العناصرِ الأثقلِ مثل اليورانيومِ أَو البلوتونيومِ
إلى أنوية أكثرِ تراَبطا
فتنتج عناصرَ مستقرّةَ

================================================== ==================================

نهاية الدرس الأول

[خلف الجميلي]

لله درك
بارك الله فيك

[no1]

بارك الله فيك
و جعلك زخرا للمسلمين

[جـــــــود]

جزيت خيــــراً..
زادك الله علماً .. وعملاً .. وفهماً .........

[no1]

بارك الله فيكِ
شكرا مروركِ الكريم

[no1]

الدرس الثاني
========

التفاعل النووي المتسلسل
================

أي تفاعل نووي متسلسل
يَحْدثُ
عندما يكون هناك أكثر مِنْ تفاعل نووي واحد
سببه التفاعل النووي الآخرِ

و يكون بالمعدل

مما يُؤدّي إلى زيادةِ أسّيةِ في عددِ التفاعلات النووية

[no1]

إن التفاعل المتسلسل
لا يمكن السيطرة عليه
ضمن كمية كبيرة كافية مِنْ وقودِ الإنفلاقِ
له ( كتلة حرجة - critical mass )

و يُمْكِنُ أَنْ يُؤدّي ذلك
إلى إطلاقِ طاقةِ متفجّرِة

و هو المفهومُ الكائن وراء إنتاج الأسلحةَ النوويةَ


إن
التفاعل المتسلسل يُمْكِنُ أَنْ يَكُونَ مسيطرَاَ عليه أيضاً
بشكل كافي
و هذا هو المفهومُ الكائن وراء إقامة
(المفاعلات النووية - nuclear reactor )
بغرض الحصول علي الطاقة

[no1]

التفاعل النووي المتسلسل المكتف ذاتيا
=======================
هذا
و لنعلم أن
التفاعل النووي الوحيد
الذي تم في الطبيعة
كان في ( أوكلو – Oklo )
بالجابون

أما التفاعل الإصطناعي الأول فقد كان بالمختبرِ المعادنيِ
تحت قيادة (فرمي إنريكو (Stagg
في جامعة شيكاغو
في ( ديسمبر/ كانون الأول من عام 1942)
أثناء مشروعِ مانهاتن

[no1]

إنّ عاملَ ضربِ النيوترونِ الفعّالِ
k
العددُ المتوسطُ للنيوترونِ
الناتج مِنْ ردّ فعل إنشطار نووي
يكون بمثابة ردِّ فعل لإنفلاقِ آخرِ

و يكون ذلك مقابل النيوترون الذي أنتجَت بالإنفلاقِ
أو التي أمتَصُّت بدون أن تتسبّب في إنفلاق جديد

يُمْكِنُنا من هذا المنطلق أَنْ نُميّزَ الحالاتَ التاليةَ

• k <1 (كتلة حرجة فرعية)
بادِئه بإنفلاقِ واحد
و يكون ذلك في معدل ما
1/(1-k) من الإنفلاقات

• k =1 (كتلة حرجة)
بادِئه بإنفلاقِ واحد
و يكون في المعدل إنفلاق واحد للّوقتِ الواحد
و هذا الوقت الواحد وحدةِ زمنية مِنْ الوقتِ
بعدها يبدأ النيوترونَ في ضَرْب نواةِ أخرى
إنّ المسافةَ هنا شيءُ مهم
فهي كالقنطرِة التي تعدها الكتلة الحرجة
ومثال على ذلك
السرعة قَدْ تَكُون10000 كيلومترَ/s و المسافة 10 سنتيمترَ ليصبح الوقت 10 ns.


• k> 1 (كتلة فوق الحرجة - super-critical mass )
بادِئ بإنفلاقِ واحد
و يكون المعدل في كُلّ جيل من التفاعل المتسلسلِ
مرَّة في كلِّ ثانيةً 10 ns
و يضرب عددِ الإنفلاقاتِ مِن قِبل العامل a
لكن هذا لن يستمر
لأن k يَنْقصُ

فعندما تتناقص كميةَ مادّةِ الإنفلاقِ
أَو عندما تكون مادّة الإنفلاقِ الباقيةِ مقسمه

و يقوم السلاح النووي وفق هذا المنطلق

ومثال على ذلكُ
يَحْدثُ إنتاج 80 جيل مِنْ 10 ns
عندما تكون هناك إنفلاقات 800 ns

http://www.geocities.com/no1_uname/mo3adla.gif

و عندما تكون قيمة k قريبة من 1

ملحوظه
يُبالغُ هذا الحسابِ بعض الشّيء
في ' نسبة المضاعفة '

[no1]

و عندما تَمتصُّ نواة يورانيومِ نيوترونا
يدْخلُ النيترون حالة من الحماّسة قصيرة الأجل جداً
و سرعان ما تَفْسدُ هذه الحماسة
بعِدّة طرق إحتماليه


و نموذجياً يحدث التحلل
نتيجة أمرين
هما
الإنفلاقِ
و الأشعاع

يحدث هذا نموذجياً في اليودِ والسيزيومِ
بطردِ عدد مِنْ النيوترونِ

إنّ مُنتَجاتَ الإنفلاقَ
نفسها تكون مزعزعه الأستقرار
مَع تشكيلة واسعة من أعمارِ النصف

لكن نموذجياً ما هي إلا عِدّة ثواني
و يحدث الإنحطاط
و يُنتجُ نيوتروناً آخراً

تنتج النيوترونِات علي شاكلتين
neutrons متعاجل
و neutrons أَخّرَ نموذجياً

' أَخّرَ كسرَ للنيوترونِ '
يكون كاملا
آي أقل مِنْ 1 بالمائة

في المفاعلات النووية
يكون المتغيّر k نموذجياً
حولي 1
أو يخضع لعملية ثابتة
عند قيمة k =1

و هنا يتم أنتاجَ النيوترونات
بأعتبار ردَّ الفعل 'الحرج'

هذه الحالةُ تنجز في المفاعلات النوويه

إنّ التغييراتَ الكهربائيةَ هنا تكون بطيئة
وموجّهه بأذرعِ تحكم ماصه للنيترونات

ومثال على ذلك
عندما k = 1
يحسب فقط عدد النيوترونُات 'المتعاجلُة'

و يقال أن ردّ الفعل جاء ' متعاجلا '
حرج
و ذلك في النِسَب المضاعفة الأقصرِ
حيث يُمْكِنُ أَنْ يتمّ ذلك إعتِماد على criticality

فيكون الفائض
(k-1)
هو مقدار التغيير في التفاعليةِ
و يحتاجَ ذلك لكتلة حرجة
من أجل دَفْع حرجِ

هنا يكون
( كسر النيوترونِ المتأخرِ ie )
مُعَرَّفُ كـ a


و تكون قيمةَ k متزايدةُ
مِن قِبل عاكس النيوترونِات
الذي يحيطُ بالمادّةَ الإنشطاريةَ

وأيضاً بزيَاْدَة كثافةِ المادّةِ الإنشطاريةِ_ probablity

لترتفع النسبة
بمعدل
نيوترون لكلّ سنتيمترِ

[no1]

تحسب النيترونات التي تسافر
لضَرْب نواة
بالنسبةُ إلى الكثافةِ

بينما المسافة المقطوعة من قبل النظامِ
تخفّض فقط بالجذر التكعيبي مِنْ الكثافةِ

في طريقةِ implosion للأسلحةِ النوويةِ
يَحْدثُ التفجيرَ
بزيَاْدَة الكثافةِ مَع المادّة
من متفجّرة تقليدية

[خلف الجميلي]

بارك الله فيك

[no1]

شكرا مرورك الكريم

[no1]

الكتلة الحرجة
آي كتلة من مادة إنشطاربة تسمي كتلة حرجة متي كانت قادرة علي صنع تفاعل متسلسل

الكتلة الحرجه تعتمد علي عدة عوامل
الحجم
الشكل
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?p=13407#post13407
نقاء المادة
بالأضافة إلي إمكانية توفير قواذف نيوترونية تحيط بالمادة
بحيث يمكن أن نستخدم
معامل ضربِ النيوترونَ k
حيث
k = f - l
حيث f العددَ المتوسطَ للنيوترونِ الصادرَ لكلّ حادثِة إنفلاقِ
وl العددُ المتوسطُ للنيوترونِات قِبل أن تَتْركُ النظامَ

فعندما k = 1 الكتلة حرجةُ
k <1 حرجُ فرعيُ
وk> 1 supercritical. أي قنبلة ذرية تَعْملُ بآلية التغييرِ
إلى supercritical
بحيث تسبّب تفاعل متسلسل
فتُصدرُ الكمياتَ الكبيرةَ من النيوترونات بسرعة
لكي ننتقل مِنْ حجم حرجِ قليلاً (k =. 9)
إلى حدٍ كبير (supercritical k = 2 أَو 3)
هنا كل نيوترون يتولد عنه نيوترونا جديد
ويتقدّم التفاعل المتسلسلَ بسرعة أكبر

إنّ التحدي الرئيسيَ في إنْتاج إنشطار
هو بإستعمال إنفجارِ نووي كفوءِ
بمعني
أَنْ يحفظ للقنبلةَ سوية طويلةَ بما فيه الكفاية


المتفجرِ المطلوبُ
السلاح النووي يَجِبُ أَنْ يَشْملَ عدد مِنْ القِطَعِ المنفصلةِ
كلّ منها تحت الحجمِ الحرجِ
أمّا لأنها صغيرة جداً
أَو لأن القطع شكّلت على نحو غير مناسب
لكن لابد للمتفجر من أن ينجح في صهر و تجميع هذه الأجزاء بسرعه

[no1]

http://www.geocities.com/no1_uname/hi.gif

[جـــــــود]

جميل جداً ........
جزيت خيـــــــراً.....

[no1]

بارك الله فيكِ

[coco]

بارك الله فيك وجزاك خيرا

[no1]

>>>شكرا COCO <<<

[ابن الهيثم77]

بارك الله فيكِ
شكرا مروركِ الكريم

[عماد]

ولكن ماذا عن الحجم الحرج؟
عماد

[qarout]

اشكركم شكرا جزيلا لهذا العطاء

[هزاع الدوسري]

السلام عليكم-جزاكم الله خير على المواضيع الرائعة واتمنى لكم التوفيق والسداد