question about the average speed

[reem0o0o]

صبـآح//مسـآء الخيرر

في عندي سؤال عن السرعة المتوسطة ارجو مساعدتي بطريقة حلهـ >>لآ تقولو كثرانة أسئلتها :confused: هذا آخر سؤال لولززز:)

ما السرعة المتوسطة average speed لجسم يسير بين نطتين A و B بسرعة متوسطة مقدارها 4م/ث ، ثم يعود من B إلى A بسرعة متوسطة 2م/ث:
A)3m/s B)8/3 m/s C)3/8 m/s D)1/3 m/s

[زولديك]

صبـآح//مسـآء الخيرر

في عندي سؤال عن السرعة المتوسطة ارجو مساعدتي بطريقة حلهـ >>لآ تقولو كثرانة أسئلتها :confused: هذا آخر سؤال لولززز:)

ما السرعة المتوسطة average speed لجسم يسير بين نطتين A و B بسرعة متوسطة مقدارها 4م/ث ، ثم يعود من B إلى A بسرعة متوسطة 2م/ث:
A)3m/s B)8/3 m/s C)3/8 m/s D)1/3 m/s

السرعة المتوسطة على ما اظن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} u_{ab}=\frac{\bar{u_{1}}+\bar{u_{2}}}{2}}{\color{r ed} \Rightarrow \bar{u_{ab}=\frac{4+2}{2}}}={\color{blue} 3m/s} اي انه تحرك في كل قسم من الرحلة بسرعة متوسطة 3m/s و هو يتوافق مع مفهوم السرعة المتوسطة

[زولديك]

و لو قسمة الرحلة إلى ثلاثة و أجزاء لقسمنا على 3 و لو كانت ارحلة أربع اجزاء لقسمنا على أربعة و هكذا

[reem0o0o]

أفهمت 100%
wow
آخ زولديك
يسلمووووو كثير لآلك
ومشكورررررررر فري فري
مع حبي،،

[امين الشيخ]

اعتقد ان هذه المسأله ليست من السهوله بمكان لكي تكون اجابتها بهذه السهولة فالمقدار الذي تم حسابه في حل الاخ زولديك هو (متوسط السرعة )وليس السرعة المتوسطه والفرق بينهما كبير
وعلى كل وبدون تعقيد لمثل هذه المسائل لدى قانون بدون حسابات او تحليلات الا وهو
السرعة المتوسطة = خارج قسمة ضعف حاصل ضرب السرعتين علي مجموعهم
وبالتالي يكون الجواب الصحيح هو رقم B

[زولديك]

اعتقد ان هذه المسأله ليست من السهوله بمكان لكي تكون اجابتها بهذه السهولة فالمقدار الذي تم حسابه في حل الاخ زولديك هو (متوسط السرعة )وليس السرعة المتوسطه والفرق بينهما كبير
وعلى كل وبدون تعقيد لمثل هذه المسائل لدى قانون بدون حسابات او تحليلات الا وهو
السرعة المتوسطة = خارج قسمة ضعف حاصل ضرب السرعتين علي مجموعهم
وبالتالي يكون الجواب الصحيح هو رقم B

اخوي لو تزيد الشرح يستفيد الجميع و مش مشكلة نزل التعقيدات قد ما بتقدر

[reem0o0o]

lolzzz..
مين طريقة حله الصح >>> ضيعتوني هههههههههه

[زولديك]

lolzzz..
مين طريقة حله الصح >>> ضيعتوني هههههههههه

اتوقع اخي الي ناسي اسمو مع إني ما اتوقع التعقيد الي قلتو عموما نزل طريقة تفكيرك و لا تنسى التعارف الرياضية

[الصادق]

اعتقد ان حل الاخ امين الشيخ هو الحل صحيح

السرعة المتوسطة تساوي مجموع المسافات على مجموع الازمنة
افترض ان المسافة بين AوB هي L
الزمن هو حاصل قسمة المسافة على السرعة وبالتالي الزمن الرحلة من A الى B يساوي المسافة L على السرعة الاولي و زمن العودة من B الى A يساوي المسافة L على السرعة الثانية
وهكذا فان السرعة المتوسطة تساوي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi&space;\bar{v}=\frac{L_1+L_2}{t_1+t_2}= \frac{2L}{\frac{L}{v_1}+\frac{L}{v_2}}=\frac{2v_1v _2}{v_1+v_2}=\frac{2\times&space;4\times&space;2}{4+2}=\frac{1 6}{6}=\frac{8}{3}\rm&space;m/s
اي ان الاجابة الصحيحة هي B

هذا والله تعالى اعلم

[yes]

بارك الله في الجميع
اوافق استاذنا الصادق بارك الله فيه ..... الحل 100%

ابسطها لك

لو كانت المسافة بين A و B
20 متر
يكون زمن الذهاب = 20÷4=5ثواني
ويكون زمن العودة= 20÷2=10 ثوان
اذن كامل المسافة 20+20 =40 متر ( ذهاب واياب )
وكامل الزمن = 5+10 =15 ثانية

اذن اتلسرعة المتوسطة= 40 ÷ 15 = 8/3 متر/ ثانية

الجواب B

[زولديك]

بعد هذه التوضيحات ريم وضح الجواب , مشكورين جميعا يس و الصادق و امين يعني لازم واحد يحل غلط مشان نشوف إبداعاتكم كنتو من اول شاركونا و خلص الموضوع لكن شو بدي سوي كالعادة ما في حد بشارك وبعدين لما يشارك زولديك الكل بصير بدو يشارك كالعادة, و منتدى الرياضيات يشهد على ذلك بكل جدارة :D :D :D

[زولديك]

ريم الخصها لك

السرعة المتوسطة = http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \bar{u_{AB}}=\frac{2u_{1}.u_{2}}{u_{1}+u_{2}}} و هذا قانون خاص ينطبق على حالة خاصة وهي تساوي مسافة الذهاب و الإياب

و هذا ما قدمه اخي الكريم "أمين"

اما القانون العام فهو :



السرعة المتوسطة = http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \bar{u_{AB}}=\frac{l_{1}+L_{2}+l_{3}+...l_{n}}{t_{ 1}+t_{2}+t_{3}+...+t_{n}}}={\color{red} \frac{\sum_{k=1}^{n}L_{k}}{\sum_{k=1}^{n}t_{k}}}


وهو ما قدمه اخي "الصادق" بصيغة مبسطة . و القانون السابق لفظيا هو
"
السرعة المتوسطة =خارج قسمة مجموع المسافات على مجموع الازمنة"

احفظي هذا القانون كويس "فضلا لا امرا:a_plain111:"و انا كذلك:a_plain111: فهو قانون عام و اخيرا و ليس آخر عذرا على حلي الخاطئ:D :D :D :D

[reem0o0o]

الآخوة
آمين الشيخ الصادق yes. الطيوب زولديك
أشكركم على المساعدة
وجزاكم الله كل خيرر

[د. محمد قيصرون ميرزا]

صبـآح//مسـآء الخيرر

في عندي سؤال عن السرعة المتوسطة ارجو مساعدتي بطريقة حلهـ >>لآ تقولو كثرانة أسئلتها :confused: هذا آخر سؤال لولززز:)

ما السرعة المتوسطة average speed لجسم يسير بين نطتين A و B بسرعة متوسطة مقدارها 4م/ث ، ثم يعود من B إلى A بسرعة متوسطة 2م/ث:
A)3m/s B)8/3 m/s C)3/8 m/s D)1/3 m/s

بسم الله الرحمن الرحيم

كل عام وأنتم بخير

يعتبر هذا السؤال من الأسئلة المضللة عادة لأنه يعطي الانطباع أن حله سهل ومباشر، ولكن الأمر غير ذلك، فالسرعة المتوسطة الكلية (average speed) تساوي المسافة الكلية المقطوعة مقسومة على الزمن الكلي اللازم للذهاب والإياب.
فلو افترضنا المسافة بين النتقطتين A و B هي x لكانت المسافة الكلية 2x
ونحسب زمن الذهاب من A إلى B من السرعة المتوسطة الأولى :

4=x/t1

فيكون

t1=x/4

كما نحسب زمن العودة من B إلى A من السرعة المتوسطة الثانية:

2=x/t2

فيكون

t2=x/2

ويصير الزمن الكلي للرحلة

t=t1+t2=x/4+x/2

وتكون السرعة المتوسطة المطلوبة مساوية إلى

v=المسافة الكلية/الزمن الكلي، أي أن:

v=2x/(x/4+x/2)= 8/3 m/s

وهذه النتيجة لاتساوي طبعا 3m/s لأن السرعة المتوسطة الكليه لاتساوي "متوسط" السرعتين المتوسطتين الأوليين !

وبالتوفيق

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

لابأس من الإضافة على ماتقدم بخصوص مفهوم السرعة (speed) والسرعة المتجهة (velocity) .

لأن السرعة تساوي المسافة المقطوعة (distance) مقسومة على الزمن اللازم لذلك، بينما السرعة المتجهة تساوي الإزاحة (displacement) مقسومة على الزمن اللازم لذلك. (مثلاً لو دار جسم على دائرة دورة كاملة فإن المسافة المقطوعة تساوي محيط الدائرة، بينما الإزاحة تساوي الصفر).

ومن ثم ففي السؤال السابق لو كان المطلوب السرعة المتجهة المتوسطة (average velocity) لكانت مساوية للصفر لأن الإزاحة الكلية (من A إلى B وعودة إلى A) تساوي الصفر.

ولهذا فإن ماقدمه الأخ الصادق صادق وصحيح، والشكر للجميع على المشاركات الطيبة التي تثري هذا المنتدى وتصحح مايمكن أن نقع فيه من لبس أحياناً.

والله أعلى وأعلم وفوق كل ذي علم عليم

[yes]

د محمد قيصرون كل عام وانت بخير
ياليت توضح اشكالية يقع فيها البعض وبطرحها على شكل سؤالين
س1/ هل سرعة الجسم عند لحظة معينة ( السرعة اللحظية ) كمية قياسية او كمية متجهة
س 2/ عند حركة الجسم حركة دائرية ماهو الفرق بين السرعة الخطية و السرعة المتجهه المتوسطة

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ الكريم، السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد

السرعة سواء كانت لحظية أم متوسطة هي بالأساس كمية فيزيائية متجهة (وبأبسط تعريف للمتجه نقول إن لها قيمة واتجاه).
ولكن نحتاج في بعض الأحيان أن نعرف سرعة جسم بغض النظر عن اتجاه حركته لذا أدخلنا مصطلح سرعة (speed) والتي تساوي المسافة المقطوعة (distance) مقسومة على الزمن اللازم لقطعها. أما لو أردنا معرفة سرعة جسم واتجاه حركته فنعرف السرعة المتجهة (velocity) والتي تساوي معدل تغير متجه موضعه مع الزمن وفي حالة متجة السرعة المتوسطة فهي حاصل قسمة الإزاحة (displacement) (أي الفرق بين متجه الموضع النهائي ومتجه الموضع الابتدائي) على الزمن اللازم للانتقال من الموضع الأول للموضع الثاني.

وأما بالنسبة للحركة الدائرية فالمقصود بالسرعة الخطية فهو مقدار المسافة المقطوعة على الزمن اللازم لذلك. فلو دار جسم على دائرة نصف قطرها 1 م دورة كاملة خلال 1 ثانية عندئذ تكون سرعته مساوية إلى: (بفرض أن يدور بانتظام)

السرعة= المسافة / الزمن (محيط الدائرة/الزمن)، أي أن:

v=(2x3.14x1/1)=6.28 m/s

وهذه القيمة لاتتغير مع دوران الجسم لكن اتجاه الحركة يتغير ولذلك نقول إن هذه هي سرعة الجسم الخطية. ولكن لو أردنا أن نحدد سرعته المتجه عند أي نقطة فنمثلها بمماس للدائرة عند تلك النقطة بحيث يكون طول هذا المماس 6.28 ولكن يتغير اتجاهه من نقطة لأخرى.

ونلاحظ مما تقدم أن السرعة الخطية تختلف عن متجة السرعة اللحظية أو متجه السرعة المتوسطة. ولو أردنا أن نحدد متجة السرعة المتوسطة للجسم وهو يدور على الدائرة بين نقطتين مختلفتين لوجب إيجاد حاصل طرح متجهي الموضع للجسم بين النقطة الأولى والنقطة الثانية وقسمة النتيجة على الزمن، كما تقدم.

آمل أن يجد الطلبة الأعزاء بعض الفائدة في هذا الشرح كما يمكن العودة لعدد من كتب الفيزياء المتوفرة في هذا المنتدى الطيب للاستزادة.

والله أعلى وأعلم وفوق كل ذي علم عليم

[زولديك]

د. محمد , طيب و التسارع المتوسط يكون تعريف كالسرعة المتوسطة "رياضيا"ام ماذا؟

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ الكريم، السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد

التسارع دليل على تغير سرعة الجسم (سواء بالقيمة فقط أو الاتجاه فقط أو كلاهما). والتسارع كمية فيزيائية متجهة لها قيمة واتجاه مثل متجه السرعة أو متجه الموضع.
والتسارع المتوسط بين نقطتين يساوي الفرق بين متجهي السرعة اللحظيين عند هاتين النقطتين مقسوماً على الزمن الفاصل بينهما.

وبالتوفيق.

[زولديك]

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ الكريم، السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد

التسارع دليل على تغير سرعة الجسم (سواء بالقيمة فقط أو الاتجاه فقط أو كلاهما). والتسارع كمية فيزيائية متجهة لها قيمة واتجاه مثل متجه السرعة أو متجه الموضع.
والتسارع المتوسط بين نقطتين يساوي الفرق بين متجهي السرعة اللحظيين عند هاتين النقطتين مقسوماً على الزمن الفاصل بينهما.

وبالتوفيق.

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته طيب في حالة كون التسارع بالقيمة العددية

[زولديك]

(متوسط السرعة )وليس السرعة المتوسطه والفرق بينهما كبير
B


هلا تعطي تعرف كل منهما على حد

[د. محمد قيصرون ميرزا]

الأخ الكريم

التسارع متجه له قيمة واتجاه لكنه يختلف عن السرعة لأنه لايحدد اتجاه الحركة.
ففي حين تحدد قيمة السرعة معدل تغير المسافة المقطوعة بالنسبة للزمن، ويعطي اتجاه السرعة جهة حركة الجسم، إلا أن التسارع يعطي معدل تغير متجه السرعة فقط.

ولهذا فليس هناك تسارع وتسارع متجه، كما هي الحال في السرعة.

وبالتوفيق

[امين الشيخ]

الأخ زولديك
لا أدري ماذا تقصد بكلمة الاخ اللي ناسي اسمه
و الموضوع ليس تحدي او فرد عضلات بقدر ماهو افادة واستفاده واحترام للأخرين .
على العموم كل الاجابات صحيحه وكنت أعلمها ولكن ارد ت تبسيط الموضوع على الاخت ريم وكنت ساكتب الاجابه التفصيليةاذا هي طلبت ذلك.
اخيرا كنا نتمنى حلك الصحيح من الاول خيرا من افادة الناس بالخطأ

[زولديك]

الأخ الكريم

التسارع متجه له قيمة واتجاه لكنه يختلف عن السرعة لأنه لايحدد اتجاه الحركة.
ففي حين تحدد قيمة السرعة معدل تغير المسافة المقطوعة بالنسبة للزمن، ويعطي اتجاه السرعة جهة حركة الجسم، إلا أن التسارع يعطي معدل تغير متجه السرعة فقط.

ولهذا فليس هناك تسارع وتسارع متجه، كما هي الحال في السرعة.

وبالتوفيق

شكرا دكتور

[زولديك]

الأخ زولديك
لا أدري ماذا تقصد بكلمة الاخ اللي ناسي اسمه


انزعجت ؟ حقك تنزعج.......عموما آسف





و الموضوع ليس تحدي او فرد عضلات بقدر ماهو افادة واستفاده واحترام للأخرين .


نصيحة في غير محلها او حكيم في الزمان الخاطئ او لعلك تحلق خارج السرب





على العموم كل الاجابات صحيحه وكنت أعلمها ولكن ارد ت تبسيط الموضوع على الاخت ريم وكنت ساكتب الاجابه التفصيليةاذا هي طلبت ذلك.


إذا اداة إشتراط لا ادري لماذا تناقض نفسك , ألست انت من تقول

افادة واستفاده للأخرين .
ثم تقول ساكتب الاجابه التفصيليةاذا هي طلبت ذلك.
لا تريد ان تكتب إلا,,,,,




وكنت أعلمها

و فوق كل ذي علم عليم





خيرا من افادة الناس بالخطأ
لا اقول إلا ما قال ربي جل جلاله

و إن الساعة لآتية فاصفح الصفح الجميل

[yes]

اشكرك استاذنا القدير د/ محمد قيصرون
على الطرح الجميل امل الاستفادة من الجميع


بالنسبة للاخ زولديك و الاخ امين الشيخ
وبعدين معاكم ( صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم واله )
دعونا من الردود التي لا تفيد احدا واجعلوا هذا المنتدى نبراسا يضئ سماء امتنا الاسلامية بالعلم والخلق والنقاش السامق الرائع والمفيد .

[زولديك]

اشكرك استاذنا القدير د/ محمد قيصرون
على الطرح الجميل امل الاستفادة من الجميع


بالنسبة للاخ زولديك و الاخ امين الشيخ
وبعدين معاكم ( صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم واله )
دعونا من الردود التي لا تفيد احدا واجعلوا هذا المنتدى نبراسا يضئ سماء امتنا الاسلامية بالعلم والخلق والنقاش السامق الرائع والمفيد .

عليه الصلاة والسلام , انا الغلطان هو الغلطان , مستعمل مصطلحات الله اعلم من وين جايبها يمكن متعود عليها

[امين الشيخ]

يأخي مش كفايه جهلك كمان سليط اللسان
كفايه فلسفة وخلينا نستفيد

انا لم اخطأ في حقك علي الاطلاق كل ما قلته اعترضت على حلك الخاطىء باسلوب علمي
عملت حضرتك فيها عالم وتضايقت وكأنك اخطأت بالقصد حتى يشارك الناس
اعترضت على كلمه قلتها في حقي ناسى اسمه ( انا فهمت بالخطأان انا اللي ناسي اسمي ) عملتي فيها فيلسوف وكاتب ردود فلسفيه
كمان جاي تقولي الفاظ متعود عليها
لا كده عيب اوي
وانا برفع شكوتي لادارة المنتدي وانا على ثقة انها لن تسمح بمثل هذه المهزلة

[امين الشيخ]

هلا تعطي تعرف كل منهما على حد

وهذه اجابة لسؤالك يمكن تتعلم
متوسط السرعة يقصد به (المتوسط الحسابي) للسرعة أي مجموع السرعات مقسوما على عددها
أما السرعة المتوسطه فهي
القيمة المطلقة لمقدار التغير في الموقع مقسوما على الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير
أو القيمة المطلقة للمعدل الزمني للتغير في الازاحة
أو القيمة المطلقة لميل الخط البياني لمنحنى الموقع الزمن
وبالطبع هناك فرق بين السرعة المتجهة المتوسطة والسرعة المتوسطة لذلك استخدمت مصطلح القيمة المطلقة

[زولديك]

يأخي مش كفايه جهلك كمان سليط اللسان
كفايه فلسفة
تقول عني "جاهل_سليط لسان_فلسفة" طيب و كمان





عملت حضرتك فيها عالم وتضايقت وكأنك اخطأت بالقصد حتى يشارك الناس


تقول عني "عملت عالم_تضايقت_اخطأت بالقصد"




وانا برفع شكوتي لادارة المنتدي وانا على ثقة انها لن تسمح بمثل هذه المهزلة



تتهمي و تقذفي بستة صفات لا يرضاها احد لنفسه و من ثم تقول أرفع شكوى :emot30_astonishe: :emot30_astonishe: :emot30_astonishe:



عفا الله عنك

[زولديك]

هلا تعطي تعرف كل منهما على حد

وهذه اجابة لسؤالك يمكن تتعلم
متوسط السرعة يقصد به (المتوسط الحسابي) للسرعة أي مجموع السرعات مقسوما على عددها
أما السرعة المتوسطه فهي
القيمة المطلقة لمقدار التغير في الموقع مقسوما على الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير
أو القيمة المطلقة للمعدل الزمني للتغير في الازاحة
أو القيمة المطلقة لميل الخط البياني لمنحنى الموقع الزمن
وبالطبع هناك فرق بين السرعة المتجهة المتوسطة والسرعة المتوسطة لذلك استخدمت مصطلح القيمة المطلقة

ربي إني لما انزلت إلي من خير فقير

[زولديك]

حياتو "أمين" قسم الشكاوي في أسفل المنتدى