ملتقى الفيزيائيين العرب - لكي نصل إلى نظرية كل شيء

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الفيزياء العام (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=2)

- - لكي نصل إلى نظرية كل شيء (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=64314)

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

خريطة تبين ارتباط النظريات
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...um_gravity.png

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

اهلا بك اخى الكريم فراج

اذا قمنا بالتعويض عن مربع السرعة النسبية
http://www.codecogs.com/eq.latex?%5C...M%7D%7BR%7D%7D

فى تحويل لورنتز فى النسبية الخاصة

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...5cc9b0ffb8.png

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

والان لنستعرض بعض النتائج مثل تحويل اينشتين للكتلة وانكماش فيتزجيرالد و لورنتز وتمدد الزمن
من خلال كون السرعة النسبية هى سرعة الهروب

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

انكماش فيتزجيرالد و لورنتز فى النسبية الخاصة تحدده العلاقة:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...aafcb8a175.png

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

الموضوع بالتفصيل:

بين النسبية الخاصة والعامة

المطلوب ايجاد تحويلات لورنتز فى النسبية الخاصة لجسم يتحرك بسرعة نسبية تساوى سرعة الهروب

ومقارنتها بتحويلات لورنتز فى النسبية العامة

نبدأ الان وسنستخدم قوانين نيوتن والنسبية الخاصة ثم نقارنها مع نتائج النسبية العامة

ايجاد سرعة الهروب

ساستعين هنا بمقالة لدكتور الصادق

اذا قمنا بقذف حجر راسيا الى اعلى من سطح الارض بسرعة v , فان الحجر سوف يقطع مسافة راسية y قبل ان يسقط مرة اخرى الى الارض والان دعنا نقذف الحجر مرة اخرى ولكن هذه المرة بسرعة اكبر فنجد ان الحجر سوف يقطع مسافة اكبر الا ان الجاذبية الارضية سوف تتغلب عليه وتجعله يسقط مرة اخرى الى سطح الارض, ولكن اذا قذفنا الحجر بسرعة كبيرة جدا اكبر من سرعة الافلات فان الحجر سوف يتغلب على الجاذبية الارضية ولن يسقط مرة اخرى بل سوف يهرب تماما من الارض
اى لكى يفلت الحجر من جاذبية الارض لابد على الاقل ان تساوى طاقته الحركية طاقة الجذب التثاقلى للارض

http://www.codecogs.com/eq.latex?%5C...m%7D%7BR%7D%7D

حيث M هى كتلة الارض , m كتلة الحجر, R نصف قطر الارض و G ثابت الجذب العام
وهذه المعادلة تقودنا الى ان مربع السرعة يعطى ب

http://www.codecogs.com/eq.latex?%5C...M%7D%7BR%7D%7D

تحويلات لورنتز هى:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a%20%28x-vt%29

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...2%7D%7D%29x%29

حيث

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...B2%7D%7D%7D%7D

انكماش فتزجيرالد_لورنتز Fitzgerald_Lorentz contraction
http://faculty.etsu.edu/gardnerr/einstein/g-lorentz.bmp
إعتبر قضيبين مدرجين متماثلين تماما عندما يكونا ساكنين بالنسبة الى بعضهما , ثبت القضيبين فى وضع مواز للمحورhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20ox
أحدهما فى الاطارhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20s والاخر فىhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?...E%20%7Bs%7D%27

بحيث يسهل مقارنة تدرجهما عند انزلاق أحدهما على الآخر

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

الان لنذهب الى النسبية العامة لنرى

انكماش الطول فى حقل جاذبى

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

انكماش الطول فى حقل جاذبى
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap8/img60.gif

المعادلة توضح ان طول القوس ds سيظهر منكمشا

اذا قيس بواسطة راصد ساكن كما فى انكماش فيتزجيرالد لورنتز

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

الان اذا استعرضنا الزمن المحلى فى النسبية الخاصة بالتعويض عن سرعة الهروب ستجده مكافئا

لتمدد الوقت فى حقل الجاذبية:

تمدد الوقت في حقل الجاذبية
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap8/img54.gif
أي
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap8/img55.gif

لدينا
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap8/img56.gif
و http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap8/img57.gif
هى العلاقة بين الزمن المحلى وطول القوس ،

لذلك الساعات تبطىء فى حقل الجاذبية.
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap8/img58.gif

رد: لكي نصل إلى نظرية كل شيء

وهذا يكافىء الزمن المحلى فى النسبية الخاصة بالتعويض عن سرعة الهروب

فما معنى هذا الكلام؟