ملتقى الفيزيائيين العرب - وأسئلة أسهل وأسهل !!!

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)

- - وأسئلة أسهل وأسهل !!! (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=47137)

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

حلي للسؤال 3 مجددا
:a_plain111:

أوجدت خمسة جذور وأخيرا ...:a_plain111:
والطريقة نفس السابقة لكن مع شوية تعديلات
وأستخدام القانون العآم
خرجت لي هذه مجموعة الحل
كالآتي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;\}

أتمنى ان تكون المحاولة صحيحة هذه المرة ....
...
:a_plain111:
شكرا لك مجددا...

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 420468)

:D

لو على كذا ما كتبت السؤال ، كملي الحل وتكفى انتبهي لو في عامل مشترك :D

شكلك عندك عقدة منه D:

وحاولي تكملي الحل ،،

بالتوفيق ،،

ماعتقد رح أخذ عامل مشترك لأن لو أخذت
رح تكون النتيجة هكذا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^{2}}{x^{2}})}
وأعتقد انها خاطئة
لذلك ادرج حلها ...
لاني لم أرى طرف آخر لألغي التربيع الا اذا كانت توجد فكرة أخرى لاأعلمها...

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

:D
لقلة الخبرة
نسيت طريقة كيفية حل نظام معادلتين من الدرجة الأولى ....
لعلك تزودني بها...
بهدف طمعي لأكمال حل البقية ...

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 420019)

http://www.up-king.com/download.php?...fmqqwfcy1i.gif

طبعا زيادة أسئلة خفيفة وحلوة بنفس الوقت ، أتمنى نشوف تفاعل اكبر فالهدف من الموضوع الاستفادة

للجميع ،،،

http://www.up-king.com/download.php?...y6dlvlyccj.gif

1- اذا كان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...=6.5 \ ,xy=z^2

فأوجد القيمة العددية لـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi z\sqrt{14}

2- أوجد مجموعة حل النظام :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...matrix}\right.

3- أوجد كافة الحلول الحقيقية للمعادلة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^2+x^3=x^4+x^5

4- أوجد قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\sqrt{x^2-y^2}

اذا علمت أن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...matrix}\right.

http://www.up-king.com/download.php?...y6dlvlyccj.gif

بالتوفيق ،،،

http://www.up-king.com/download.php?...q5g99o6bn4.gif

السلام عليكم

أشكرك يا مهند

نبدأ بعون الله السؤال الأول:
x+y+z=sqrt(3.5) .... 1
بتربيع الطرفين
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 3.5 ...... 1.1

ولكن لدينا

x^2 + y^2 + z^2 = 6.5 ...... 2

وأيضا

xy=z^2 ......3

بالتعويض من1 و 2 و 3 في 1.1

2z^2 + 2z*(sqrt(3.5) - z) +6.5= 3.5 ...... 4

2z*sqrt(3.5)= -3 ... 5

z*sqrt(14)=-3 .... 6

والله أعلم

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

أبدأ بحل السؤال الثالث :

اقتباس:

- أوجد كافة الحلول الحقيقية للمعادلة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^2+x^3=x^4+x^5

يجب ان نلاحظ نقطة مهمة بالحل وهي ان الجذور المطلوبة حقيقية فقط ، وثاني نقطة بما أن درجة المعادلة فردية فعلى اقل تقدير هناك جذر حقيقي واحد على الاقل لان الجذور المركبة تكون بشكل ازواج مترافقة ،،،

نبدأ الان بالحل علطووووووول :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^2+x^3=x^4+x^5

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+(x^4-x^2-1)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+(x^4-x^2-1)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-x^2-1)(x+1)=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...=0 \ or \ x=-1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi x=-1 \ (1)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi x^4-x^2-1=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...m\sqrt{5}}{2}}

ولكن بما ان المطلوب هي جذور حقيقية تكون هناك 3 حلول حقيقة فقط :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{2}} \right \}

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mysterious_man (المشاركة 420852)

السلام عليكم

أشكرك يا مهند

نبدأ بعون الله السؤال الأول:
x+y+z=sqrt(3.5) .... 1
بتربيع الطرفين
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 3.5 ...... 1.1

ولكن لدينا

x^2 + y^2 + z^2 = 6.5 ...... 2

وأيضا

xy=z^2 ......3

بالتعويض من1 و 2 و 3 في 1.1

2z^2 + 2z*(sqrt(3.5) - z) +6.5= 3.5 ...... 4

2z*sqrt(3.5)= -3 ... 5

z*sqrt(14)=-3 .... 6

والله أعلم

:s_thumbup:

لكن حبذا لو كانت الاجابة الاخيرة موجب او سالب :a_plain111:

رد: وأسئلة أسهل وأسهل !!!

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 420019)

4- أوجد قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\sqrt{x^2-y^2}

اذا علمت أن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...matrix}\right.

http://www.up-king.com/download.php?...q5g99o6bn4.gif

هذا حلي وطبعا كل الحلول قابلة للنقاش فربما يكون هناك خطأ لدي في نقطة معينة ،،

بجمع المعادلتين ينتج :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x-y}=102 \ (1)

وبطرح المعادلتين ينتج :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{x-y}=42 \ (2)

ومجددا بجمع المعادلتين 1 و 2 :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rrow z=8 \ (1)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...w \sqrt{x+y}=8

الان ومجددا بطرح المعادلة 2 من 1 وبحلها ضمن حقل الاعداد الحقيقية ينتج ان :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...w \sqrt{x-y}=5

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}=8\times 5=40