ملتقى الفيزيائيين العرب - كيف تشرح المنهج الجديد [ خطوة .. بخطوة ] ف2 ,,مُحدث بمقترحات الأساتذة والأستاذات >>>

السرعة النسبية

[OVERLINE]http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_uf2hdym9.jpg

مقدمة....

[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_ymabv8ab.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]

تقدير حركة الأجسام وسكونها هو تقدير نسبي..

-ينشأ الإحساس لدى المشاهد بسكون الجسم الذي يرصده اذا كان للجسم نفس سرعة المشاهد
-وينشأ الإحساس بالحركة اذا لم يكن كذلك
-عند تقدير المشاهد سواء كان ساكناً أو متحركاً لسكون الجسم أو حركته فإنه يعتبر نفسه ساكناً
وعندئذ فإن هذا التقدير للسرعة هو ما نسميه بالسرعة النسبية للجسم

************************************************** **

السرعة النسبية:- هي سرعة جسم بالنسبة لجسم آخر بمرور الزمن
أو هي السرعة التي يغير فيها جسم وضعه بالنسبة الى جسم آخر..

العرض :

ندرس المثال التالي :

[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_pjhmpdiv.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]

افترض أنك في قطار يتحرك بسرعة معينة ولتكن 20 m/s في اتجاه موجب ( ذكر الطلاب أخي المعلم بضرورة اختيار محور للحركة ) وأن صديقك بجانب سكة الحديد ويراقب حركة القطار ويرصد سرعته...

س / ما مقدار السرعة التي سيسجلها صديقك للقطار ولحركتك بالنسبة له ( وبما أنه ساكن ستكون بالنسبة للأرض ) ؟

جـ / 20 m/s
( نبه الطلاب أن الراكب في القطار وبما أنه ساكن داخله فإنه يُعتبر جزء من القطار وبالتالي يتحرك بنفس سرعة القطار )

اذاً سرعة الراكب والقطار بالنسبة للأرض = 20 m/s

س / ما مقدار سرعة الراكب بالنسبة للقطار ؟ تذكر أن الراكب ساكن داخل القطار

جـ / تكون سرعة الراكب بالنسبة للقطار = صفر ..لأنه ساكن ولم يتحرك

هنا نلخص ما سبق...

سرعة الراكب بالنسبة للقطار = صفر
سرعة الراكب بالنسبة للأرض = سرعة القطار بالنسبة للأرض
= 20 m/s

س / ما مقدار السرعة التي سيسجلها الراصد للراكب لو تحرك داخل القطار ؟

كنا في الحالة السابقة نُعامل الراكب وكأنه جزء من القطار لسكونه داخله وبالتالي سرعة الراكب هي نفسها سرعة القطار بالنسبة للراصد والذي هو موجود على الأرض (ساكن )
ولكن هنا وبسبب حركة الراكب داخل القطار لن تكون سرعته بالنسبة للراصد هي نفسها سرعة القطار

وسوف ندرس هذه الحركة في حالتين...

الحالة الأولى ..

أن يتحرك الراكب داخل القطار في نفس اتجاه حركة القطار

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_pvd6g4e2.gif

هنا نقول أن المحاور تحركت في الاتجاه نفسه لذا فإن السرعتين تُضافان لبعضهما فمثلاً لو تحرك الراكب داخل القطار بسرعة 1 m/s وفي نفس اتجاه حركة القطار فإن الراصد سيسجل سرعة الراكب بـ 21 m/s

س / صنف السرعة من حيث الكميات الفيزيائية ؟

جـ / كمية متجهة

س / وكيف تُمثل ؟

جـ / بواسطة سهم ( وذكر الطلاب بعناصره )

س / مثل متجهي السرعة السابقين وطبق ما تعلمته من قواعد جمع المتجهات ؟

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_4hdfd0vm.png

V القطار بالنسبة للأرض + V الراكب بالنسبة للقطار= V الراكب بالنسبة للأرض

واختصارا للمعادلة السابقة نستخدم الرموز التالية ...

Y للراكب وهو اول حرف من you حيث في الكتاب اعتبر القارئ هو الراكب
g للأرض وهو أول حرف لها باللغة الانجليزية Ground
t للقطار وهو الحرف الأول للقطار باللغة الانجليزية Train

تكون المعادلة بهذه الصورة....

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_v8vt7tvj.png

وبصورة عامة.....

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_ho064n9e.png

أي أن سرعة الجسم a بالنسبة للجسم c هي حاصل الجمع الاتجاهي لسرعة الجسم a بالنسبة للجسم b ثم سرعة الجسم b بالنسبة للجسم c

الحالة الثانية :

أن يتحرك الراكب داخل القطار في عكس اتجاه حركة القطار

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_ygdo78if.png

هنا نقول أن المحاور تحركت في اتجاهين متعاكسين لذا فإننا نطرح احداهما من الأخرى فمثلاً لو تحرك الراكب داخل القطار بسرعة 1 m/s في عكس اتجاه حركة القطار فإن الراصد سيسجل سرعة الراكب بـ
19 m/s

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_kzvrhpla.png

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_e6uny9np.png

نشاط محفز للطلاب....

ضع سيارة صغيرة ثابتة السرعة ( كالتي تتحرك بالنابض ) على سطح ورق مقوى طويل موضوع على سطح طاولة ( كطاولة المعمل ) ثم اتركها تتحرك اطلب من الطلاب وصف حالتين يكون فيها للسيارة المتحركة سرعة نسبية تساوي صفراً ؟
قد يجيب الطلاب بإحدى هاتين الاجابتين...
1-بسحب الورق المقوى في عكس اتجاه حركة السيارة ( يُشبه الحركة على السير )
2-ان يتحرك الراصد بالسرعة والاتجاه نفسه الذي تتحرك فيه السيارة

حالات خاصة عند تحرك جسمين.....

1-اذا كان الجسمان يتحركان في اتجاه واحد بسرعتين مختلفتين فان السرعة النسبية تساوى الفرق بين السرعتين.

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_idbave4q.jpg

[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_ip65u39e.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]

2- اذا كان الجسمان يتحركان في اتجاهين مختلفين فان السرعة النسبية تساوى مجموع السرعتين.

3-اذا كان الجسمان يتحركان في اتجاه واحد بنفس السرعة فان كل واحد يبدو للآخر كأنه ساكن.

تكلمنا عن السرعة النسبية المتعلقة بالحركة في بُعد واحد

فماذا لو كانت الحركة في بُعدين ؟

ينطبق المبدأ السابق في جمع السرعات النسبية على الحركة في بُعدين ايضاً...

تذكير...

ذكر الطلاب أن كون الحركة في بُعدين وبتمثيل السرعات كمتجهات سيخلق بينهما زاوية هُنا ولإيجاد السرعة النسبية المطلوبة نُطبق...

1-اما نظرية فيثاغورس في حالة تعامد المتجهين

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_ko74s7r4.bmp

2-قانون الجيب او جيب التمام في حالة كون الزاوية لا تساوي 90 ̊

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_yraznk9b.bmp

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_kpmvcy6w.bmp

مثال....

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_9g9srjlx.jpg

عندما تطير طائرة لوجهة معينة وحتى تصل في الموعد المحدد هناك أمور يجب أخذها في عين الاعتبار.... فما هي ؟
حالة الطقس ( كسرعة الرياح واتجاهها عند الارتفاع الذي تطير عنده )
فهذا وبدون شك يؤثر في سرعة الطائرة لذلك فإن الملاحون الجويون يأخذون سرعة الطائرة بالنسبة للهواء واتجاهها... لدينا اذاً...
1-سرعة الطائرة بالنسبة للهواء واتجاهها
2-سرعة الهواء بالنسبة للأرض واتجاهها

لذلك يجب جمع هذين المتجهين للحصول على ...

3-سرعة الطائرة بالنسبة للأرض واتجاهها ....

مثال ( 2 )

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_dhhnfs7j.png

حركة قارب في تيار متحرك من الماء....

مفتاح التحليل الصحيح لمسائل السرعة النسبية في بعدين

تذكر أن مفتاح التحليل الصحيح لمسائل السرعة النسبية في بعدين هو الرسم الصحيح لمثلث يُمثل السرعات الثلاث وعند رسم هذا المثلث يمكنك تطبيق مبدأ جمع المتجهات كما تعلمت في الفصل الخامس فإذا كان هناك مثلث قائم الزاوية يمكنك تطبيق نظرية فيثاغورس أما اذا كانت الزاوية غير قائمة فلابد من استعمال قانون الجيب أو جيب التمام أو كليهما.

*************************************************

[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_whxi0kb0.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]

استخدام التشابه..

استعمل التشابه التالي لمساعدة الطلاب على فهم السرعة النسبية...
اذا كنت تعمل بأجر مقداره 20 ريالاً في الساعة وكنت تدفع 4 ريالات في الساعة أجرة لوقوف سيارتك أثناء العمل ..

س / فما مقدار صافي أجرك ؟
جـ / 16 ريالاً في الساعة

وهنا تجد عرض لهذا الدرس بارك الله فيمن أعده....

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_0usb594i.rar

الجاذبية

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431039461.jpg

نظرة عامة:

في هذا الفصل سنعرض القوانين التي تحكم حركة الكواكب من منظور تاريخي ونناقش هذه القوانين بالتفصيل

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431040612.jpg

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/130243104033.bmp

تمهيد:

مذنب هالي-بوب

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/130243104054.jpg

انظري للصورة السابقة

تدور المذنبات حول الشمس مثل الكواكب والنجوم ، كيف تستطيعين وصف مدار مذنب مثل مذنب هال-بوب ؟
جـ : يمكن الحكم من خلال ذيل المذنب بان مذنب هال-بوب يتوجه نحو الشمس التي تقع يمين الصورة ، وللمذنب زمن دوري كبير ، ويدور حول الشمس في مدار اهليجي

الدرس الاول : حركة الكواكب والجاذبية

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431040715.bmp

تمهيد:

نعرض عليهم كرة البولينج ونقول : ا ن هذه الكرة تمثل الشمس ،ونضع بوعاء اخر عدة اجسام متفاوتة
مثلا { كرة تنس = حبة ذرة = فلفل = حبة بلوط }
المطلوب / استعيني بالادوات الموجودة امامك لبناء نموذج للنظام الشمسي

{ ستبدع الطالبات كثيرا هنا }

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431369511.jpg

مقدمة :

تاريخ دراسة الجاذبية:

العالم كوبر نيكس هو من افترض حركة الارض وجميع الكواكب بانها تدور حول الشمس
العالم تايكو براهي توصل الى ان الشمس والقمر يدوران حول الارض في حين تدور الكواكب الاخرى حول الشمس
وهذا خطأ كما سيتبين لنا في القادم باذن الله
العالم نيوتن اثبت ان الشمس مركز النظام الشمسي واستطاع اثبات ذلك من خلال قوانينه

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431369722.jpg

قوانين كبلر:

نبذة عن العالم كبلر :

يوهانس كبلر: مؤسس علم الفلك الحديث

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431369123.gif

طالما اقترن اسم كبلر بقوانين الكواكب السيارة . إنها تلك القوانين التي استفاد منها نيوتن فيما بعد لوضع قوانين الجاذبية و قلبت النظريات الفلكية في العصور الوسطى رأساً على عقب ، مما جعل كبلر جديراً بلقب مؤسس علم الفلك الحديث
كل يوم تشرق الشمس من المشرق وتغرب في المغرب، لذلك كان الاعتقاد السائد في العصور الوسطى أن الشمس تدور حول الأرض، حتى اكتشف نيكولاوس كوبرنيكوس (1473-1543) أن الأرض هي التي تدور حول الشمس. وكانت تلك النظرية في غاية الجرأة آنذاك، لأنها كانت تعني أن الأرض ليست محور الكون الذي يدور حوله كل
شيء. وهذا يعني بدوره أن الأرض مجرد نجم تكون صدفة وليس له معنى حقيقي. وكان ذلك يشكل كارثة، لأنه يعني أن لا شيء على الأرض كلها له معنى، مما قد يؤدي إلى الشك في وجود الله واختفاء الأنظمة الثابتة والحدود المعروفة بعد أن اتضح أن الكون لانهائي. لكن يوهانس كبلر مؤسس علم الفلك الحديث أثبت العكس، فحتى إن لم تكن الأرض هي محور الكون فهناك نظام وتناغم في الكون كله

ولادته ونشأته

ولد كبلر عام 1571 وعاش حياة مليئة بالترحال بسبب انتمائه للمذهب البروتستانتي وقيام حركة لمعارضة الإصلاح البروتستانتي في صفوف الكاثوليكيين، وعانى من سوء الحظ في كثير من الأحيان، حيث لم يكن قادراً في أوقات كثيرة على كسب قوته، وفقد طفليه الاثنين، كذلك عايش كبلر كوارث حرب الثلاثين عاماً (1618-1648) قبل وفاته عام 1630. وقام كبلر بتأليف كتب كثيرة وعمل لدى عالم الفلك الدانمركي المعروف تيخو براهى، مما أتاح له استخدام المراصد والقيام بأبحاثه.

شخصيته

أما عن شخصيته فقلد كان كبلر طوال حياته شغوفاً بالمعرفة والبحث. ورغم تواضعه وحساسيته إلا أنه عندما قام باكتشافاته وأثبت نظرياته لم يتردد في الإعلان عنها حتى رغم معارضتها لمعتقدات الكنيسة السائدة في ذلك الوقت. كذلك قام كبلر بالدفاع عن والدته في المحاكمات التي أقيمت ضدها بتهمة ممارسة السحر ونجح في إثبات براءتها. وكان كبلر قد درس علم اللاهوت والرياضيات وعلم الفلك بمنحة من جهة إنجيلية. وفي تلك العصور كانت الكنيسة هي مركز العلم في أي دولة وبالتالي كانت لا تسمح بوجود أية نظريات متعارضة مع الإنجيل أو تعاليم الكنيسة. لكن كبلر كان متأكداً تماماً من صحة نظرياته وفضلها لذلك على تعاليم الكنيسة، مما أدى في كثير من الأحيان إلى رفضه من قبل الكنيستين الكاثوليكية والإنجيلية.

قوانين كبلر

إن قوانين كبلر بالإضافة إلى اكتشافاته الأخرى تعتبر امتداداً لأبحاث واكتشافات نيكولاوس كوبرنيكوس وجاليليو جاليلي المتعلقة بمدارات الكواكب. ويشترك العلماء الثلاثة في كونهم أغضبوا الكنيسة باكتشافاتهم. لكن جاليلي وكبلر كانا مؤمنان وحاولا على قدر الامكان تجنب الاختلاف مع الكنيسة. ورغم محاولاتهم العديدة لإرضائها إلا أن ولائهم للعلم واقتناعهم باكتشافاتهم أدى إلى دفاعهم العلني عن تلك نتائج أبحاثهما. وكان كبلر أوفر حظاً من جاليلي، الذي كان يعيش في إيطاليا الكاثوليكية المتحفظة. أما كبلر فقد كان يعيش في شمال أوروبا الإنجيلي، مما وفر له حرية نسبية في الإعلان عن نتائج أبحاثه.
وتعتبر قوانين كبلر الثلاثة من أهم اكتشافات يوهانس كبلر، وهي تصف مدارات الكواكب حول الشمس، وتبتعد عن النظريات التقليدية الفيثاغورسية رغم اعتماد كبلر في البداية عليها. وينص أول قانون على أن جميع الكواكب تدور في مدارات بيضاوية (إهليلجية) حول الشمس. وحتى ذلك الوقت كان الكل يعتقد أن مدارات الكواكب دائرية. وتمثل الشمس بؤرة من بؤرتي كل من تلك المدارات. أما القانون الثاني فينص على أن مسافة الكوكب إلى الشمس تلعب دوراً في سرعته، أي أن الكواكب تدور بسرعة أكبر عند اقترابها من الشمس وبسرعة أبطأ عند بعدها عنها. أما القانون الثالث فيحدد النسب بين الكواكب المختلفة وبعضها بالقياس إلى بعدها عن الشمس

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431370264.bmp

القانون الاول :

ينص على ان مدارات الكواكب اهليجية ، وتكون الشمس في احدى البؤرتين حيث ان للشكل الاهليجي بؤرتين
وتسير المذنبات في مدارات اهليجية ايضا مثل الكواكب والنجوم، وتقسم الى مجموعتين حسب الزمن الدوري

المجموعة الاولى : لها زمن دوري اكبر من 200 سنة مثل مذنب هال-بوب فزمنها الدوري = 2400 سنة.
المجموعة الثانية : لها زمن دوري اقل من 200 سنة مثل مذنب هالي = 76 سنة

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431370935.bmp

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431370786.bmp

تدور الكواكب حول الشمس في مدارات اهليجية وتكون الشمس في احدى البؤرتين
الزمن الدوري : هو الزمن اللازم للمذنب ليكمل دورة واحدة .

س: هل نبتون هو الكوكب الابعد دائماً عن الشمس؟
جـ : لا ، لانه بسبب المدار الاهليجي وحسب موقعه هل هو في النقطة الاقرب او الابعد عن الشمس
ويكون نبتون بالتالي اقرب الى الارض من اورانوس احيانا.

القانون الثاني :

ان الخط الوهمي من الشمس الى الكوكب يمسح مساحات متساوية في ازمنة متساوية

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/130243174621.bmp

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431746222.bmp

وهذه بعض الاجهزة التي اخترعها المسلمون و المستخدمة لاثبات القوانين:

هافين

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431746513.bmp

الاسطرلاب

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431746154.bmp

الة السدس

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431747195.bmp

وقد توصل الى علاقة رياضية تربط بين الزمن الدوري للكوكب وبين متوسط بعده عن الشمس

وهو القانون الثالث:

ان مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن الشمس

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431747896.bmp

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431748277.gif

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302431748628.bmp

فيلم وثائقي حول القوانين الثلاثة : غير مترجم

http://www.youtube.com/watch?v=nkVIYXBZvrA&NR=1

ملاحظة :

القانون الاول والثاني يطبقان على كل كوكب على حدة ، اما الثالث يربط بين حركة اكثر من كوكب حول الجسم نفسه
الغرض من القانون الثالث :
يستعمل لمقارنة ابعاد الكواكب عن الشمس بازمانها الدورية

انظري للجدول التالي :

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432337631.bmp

====================================

ما السبب في تقلب الفصول الاربعة ؟
بسبب ميل محور الارض عن المدار الاهليجي
حيث عند ميل نصف الكرة الشمالي بعيدا عن الشمس لا تسقط الاشعة عمودية عليه
وتكون زوايا السقوط كبيرة ، بالتالي تكون مناطق باردة.

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432337222.bmp

مسألة حسابية خفيفة :

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432337943.bmp

===================================

قانون نيوتن للجذب الكوني:

وجد نيوتن ان مقدار قوة جذب الشمس F المؤثرة في كوكب تتناسب عكسيا مع مربع البعد r بين الكوكب ومركز الشمس
حيث يقال ان مشاهدة سقوط تفاحة جعلت نيوتن يتساءل : ماذا لو امتد اثر هذه القوة التي تسببت في سقوط التفاحة
الى القمر ؟ او حتى ابعد من ذلك ؟!!!

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432338944.jpg

ولكم هذا المقطع الطريف يدخل النشاط بنفوس الطالبات:
{ اخفض/ي صوت الموسيقى }

http://www.youtube.com/watch?v=jwPc0kK9VHU&NR=1

وحسب قانون نيوتن الثالث : ان القوة التي تؤثر بها الارض في التفاحة
تساوي تلك القوة التي تؤثر بها التفاحة في الارض ، وتتناسب هذه القوة مع كتلة الجسمين وتسمى قوة الجاذبية
ومنها صاغ قانونه في الجذب الكوني

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432338535.png

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432338686.bmp

نص قانون الجذب الكوني :

ان الاجسام تجذب اجسام اخرى بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيا مع مربع المسافة بين مراكزها

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432339177.bmp

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/130243233998.bmp

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432339789.bmp

ملاحظة :

في قانون الجذب الكوني اذا اخذنا نصف احدى الكتلتين فان القوة تقل للنصف
وعند مضاعفتها تتضاعف القوة ايضاً ، وهكذا ....
اما اذا قلت المسافة بين الجسمين الى النصف فان القوة تتضاعف مربع{ضعف} القوة أي تتضاعف الى اربعة امثال قيمتها

عللي:
عند اسقاط كرتين جولف لها نفس الكتلة وكانت على ارتفاعات مختلفة فانها تصل بنفس الوقت
لان قوة الجذب متساوية بينهما نظرا لتساوي الكتل
ولان المسافة r تقاس بحساب البعد عن مركز الارض.

===================================

الجذب الكوني والقانون الثالث لكبلر:

وضع نيوتن قانون الجذب الكوني بتعابير تنطبق على حركة الكواكب حول الشمس وهذا يتفق مع القانون الثالث لكبلر ، ويؤكد ان قانون نيوتن في الجذب الكوني يتطابق مع افضل المشاهدات الحديثة
اذا اعتبرنا كوكب ما يدور حول الشمس كما في الشكل التالي:

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/13024323405310.bmp

فانه يمكن كتابة قانون نيوتن الثاني على الصورة : F= mp ac
حيث F قوة الجاذبية المحصلة ، mp كتلة الكواكب ، ac التسارع المركزي للكوكب
ولتبسيط اكثر اعتبر المدار دائري الشكل
يمكن التعبير عن الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس :

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432577991.bmp

وبتربيع الطرفين يتبين لنا ان هذه المعادلة هي القانون الثالث لكبلر

=======================================

قياس ثابت الجذب الكوني :

تجربة كافنديش:

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432577162.bmp

تجربة كافنديش : واضح شرحها بالكتاب ولا تحتاج الى تفسير اكثر منه...

http://www.youtube.com/watch?v=i7_Q2z05gmY

الموازين المستخدمة بالوقت الحالي لقياس ثابت الجذب الكوني:

http://im2.gulfup.com/2011-04-10/1302432577263.bmp

حاول عرض اكثر من صورة للطلاب لتوضيح الميزان بعدة اشكال

الثابت G :

يمكن من خلال الثابت حساب كتلة الشمس وكتلة الارض او حساب قوة الجاذبية بين أي كتلتين
حيث قيمة الثابت G = 6.67 X 10 ^ -11 N.M2/ Kg2

تجدون بالروابط:

هذا الشرح:

http://net.arabsh.com/images/download.gif

مبادئ في الميكانيكا الكلاسيكية اعداد د/ سعود بن حمید بن أحمد اللحیاني أستاذ الفیزیاء المشارك بقسم الفیزیاء
كلیة العلوم التطبیقیة –جامعة أم القرى
مكة المكرمة

http://net.arabsh.com/images/download.gif

،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،

انتهى ،،، اتمنى ان اكون وفقت في تقديم ذلك ،واعذروني على التقصير ،
تبقى مجرد محاولة
فأنا مثلي مثلكم المنهج جديد وكما ان الصح وارد فالخطأ وارد ايضا
ومن لديه اضافة فليدلو بدلوه لتعم الفائدة ،،،
ولا اطمح الا بدعوة صادقة من ظهر الغيب لابنائي

ام النووووون = ملتقى الفيزيائيين العرب