|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
جزيت خير اعلى المحاضرة
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
بارك الله فيك على جهودك الرائعه
وجعل الله في موازين حسناتك |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
رائـــــــــــــــــــــــــــع
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
جزاكم الله إخواني على المحاضرة
لكن ما أزعجني هو توضيح المتجهات بالطريقة العربية وهذا هو ما كنت متخوفا منه قبل بدء الدورة حيث أن بعضنا متعود على فهم المعادلات بالحروف اللاتينية هذا وقد سبق وأن وعدت الإدارة بتفادي هذا المشكل لكن لحد الآن لا يوجد أي شيء والسلام عليكم ورحمة الله |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
أرجو ان تطلعنا الأخت عن الشيء المبهم في الإزاحة، حتى أوضحه |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
مشكوور كثير
وجزاك الله خــــــــــــــيرا |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
|
رد: مشاركة: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
لذلك فإننا نرحب بالنقاش ... وهذا ما طرحته في مشاركة في هذه المحاضرة وفي الصفحات السابقة بأننا نريد منكم ان تتحفونا بمناقشاتكم ... وقد افردت صفحة في المحاضرة الاولى بعنوان هيا نناقش ... اخي ما نريده هو المناقشة ... يمكن ان نطرح سؤالا ... مفهوما ... ايضاحا ... نرجو الافادة والاستفادة ... طالما ان القضية مجرد محاضرة تطرح والبعض يقرأ فذلك امر تقليدي ... وقد يدعو إلى الملال ... ولكن المناقشة هي التي تثري الموضوعات ... نرحب بذلك أكبر ترحيب... |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
اما الزاوية بين المتجهين اللذين يضربان اتجاهيا فذلك امر مرده معرفة ان ناتج الضرب الاتجاهي هو متجه عمودي على مستوى المتجهين معا ... وبالتالي فهو عمودي على كل منهما ... يعني ببساطة أب×ج د عمودي على كل من أب ، ج د. اي ان الزاوية 90 درجة... اما ما الذي يمثله الضرب الاتجاهي فاردت منها ان انبه إلى ان مقدار حاصل ضرب متجهين اتجاهيا هو تماما مساحة متوازي الاضلاع الذي فيه المتجهان ضلعان متجاوران... على سبيل المثال لو كان لدينا متوازي الاضلاع أ ب ج د ... فإن | أب × ب ج | = (أب)( ب ج) جاهـ (الزاويةبينهما) وبالطبع لو رسمت السؤال فسوف ترى ان ب ج . جا هـ هي تماما قيمة الارتفاع فيكون الامر هو القاعدة × الارتفاع وما ذاك إلا مساحة متوازي الاضلاع... اما السؤالان الاوسطان فأردت بهما أن اذكر بقوانين الضرب المختلط ... دعنا نأخذ للتسهيل المتجهات a ، b، c ونريد ايجاد : ax(bxc) ok... هنا نطبق قاعدة تسمى باك كاب bac cab rule ببساطة : ax(bxc)= b(a.c)-c(a.b)....ok لاحظ أن a.b, a.c هما كميتان قياسيتان وكل منهما مضروبة في متجه ... والنتيجة طبعا ... متجه... أما الاستفسار الاخير فهو يتحدث عن : a.(bxc) l والتي يمكن كتابتها على الصورة : a.(bxc)= b.(cxa)= c.(axb) l وكما تلاحظ اننا نتحرك بشكل دوري من a إلى b إلى c ... وأزيدك فائدة اخيرة هنا وهي بخصوص الضرب المختلط الثلاثي ويسمى triple product وهي انه يمثل حجم متوازي المستطيلات الذي احرفه c ، b ، a وشكرا لكم ... |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
رائـــــــــــــــــــــــــعــــــــــه أخي كنق بكل ماتعنيه هذه الكلمه من معاني
وفقك الله ورعاك |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
هناك فوائد اخرى كثيرة ... المهم ان نجد نقاشا يخرجها !!!
على سبيل المثال ... ماذا لو كان المتجهان أ ، ب متعامدين ما ضربهما القياسي ؟ طيب لو كانا متوازيين ما ضربهما الاتجاهي ؟ والجواب في الحالتين صفر ... يعني الضرب القياسي لمتجهين متعامدين صفر يتلاشى ... والضرب الاتجاهي لمتجهين متوازيين يتلاشى ايضا... خذ هذه ايضا ... ماذا لو ضربنا ضربا قياسيا للمتجه مع محور السينات ؟ الصادات ؟ ... ببساطة سنحصل على المركبة في هذا الاتجاه ...يعني لو قيل لك ما مركبة المتجه أ على محور السينات ببساطة اضرب أ . س اقصد ما يسمى بمتجه الوحدة (قيمته 1 ) باتجاه س ...وهو نفسه أ جتا هـ حيث هـ هي الزاوية بين المتجه والمحور س ... طيب خذ الثالثة ... طبق القاعدة السابقة على متجه له مركبات في ثلاثة ابعاد بحيث كانت الزاوية بين المتجه والمحور س هـ وبين المتجه والمحور ص هي و وبين المتجه والمحور ع هي ي مثلا ... لو طبقت ذلك ثم ربعت وجمعت ستحصل على شيء عجيب ... جتا2 هـ + جتا2 و + جتا2 ي = 1 وهو ما يعرف بقانون جيب التمام في المتجهات... وقد تعجب ان هذه هي نفس المعرفة التي نعرفها وهي جتا2 هـ + جا2 هـ = 1 لكن هذا في الهندسة المستوية لا الفراغية حيث الزاويتان هـ ، و متتامتان (مجموعهما 90درجة) ... والرابعة ... تقول قاعدة لامي ... في الميكانيكا ... الا تذكرها ؟؟؟ نعم ... تلك الخاصة بالقوى حيث تؤثر مجموعة من القوى في نقطة فتأخذ كل قوة على جيب الزاوية بين القوتين الاخريين ... اتذكر ذلك ؟ هذا القانون يسمى قانون الجيب في المتجهات حيث نجد أنه إذا تشكل مثلث من ثلاث متجهات أ ، ب ، ج فإن : أ / جا هـ = ب / جا و = ج / جا ي ...حيث هـ ، و ، ي هي الزوايا المقابلة للمتجها أ ، ب ، ج على الترتيب... يا جماعة انا اطرح ذلك استحثكم على المناقشة ... بصراحة لا يسرني ان ادخل كل يوم على النت وانا اؤمل في اسئلة تلخبط الدماغ ثم لا اجد اكثر من تعليق بأن المحاضرة راااااائعة أو تسلم يا استاذ أو ما شابه ... نريد ان يستحث بعضنا بعضا على المناقشة ... ما اجمل المناقشة!!! نريد مناقشة ... مناقشة يا ناس ... هل من مستجيب؟؟؟ هل من مناقش ؟؟؟ هل من مساند لي ؟؟؟ |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
نأخذ مثالا آخر
نقط a(1,0,0 b(0,1,0) c(0,0,1) أحسب مساحة المثلث المحصور بين ضلعين من نفس المركز؟ |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
لأن الزاوية بينهما 90درجة وcos90 يساوي الصفر، أي جتا 90 يساوي 0 |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
يا سلام عليك يا كنج ... ايوة تنحنح ( يعني انبئ عن وجودك!!!) خلي طلابك يناقشوا بالغصب يا رجل ... هات حكاكات دماغ !!! بيبيعوها في الصيدليات ... ههه
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
سؤال آخر
لدينا ab متجه = 3i+5k و cd متجه = 6i-2k أحسب الزاوية التي يصنعها ab مع محور السينات؟ نعلم أن ضرب المتجهان Ab و i = مقدار ab في مقدار i في تجب الزاوية بينهما طيب مقدار ab يساوي جذر مجموع مربعي 3 و5 ويساوي جذر 34 وبالتالي تجب الزاوية تيطا = ضرب المتجهين ab و i / طويلة ab في طويلة i ضرب المتجهين ab و i يساوي = 3،لماذا لأن مركبتي المتجه i هي (1,0) مقدار i يساوي 1 أي طويلته هذا 90% من الجواب والباقي لكم |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
أما من فارد لعضلات جفنه
:) |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
لم يبق لهم شيء يا صديقي ...
على كل حال هذا موضوع جميل ... بالفعل إن الضرب القياسي يستخدم في ايجاد الزاوية بين متجهين ... لنقل إن لدينا متجهين b , a إن الضرب القياسي يعطينا : a.b = |a| |b| cos q حيث q الزاوية بينهما ، | | إشارة المقدار (المعيار) ... ولذلك ببساطة يمكننا ان نوجد الزاوية بإيجاد مقدار (او طول) كل من المتجهين ثم ضربهما ضربا قياسيا ...واخيرا نقسم الضرب القياسي على ضرب المقدارين فنحصل على جتا الزاوية والباقي (إذا ظل باقي ) عليكم... ما شاء الله احدنا يكتب والاخر يرد عليه يا كنج ... حاجة تمام خالص... |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
سؤال بسيط، يعني شغل دماغك، وافرد عضلات جفنك
متجه vecteur : b=i+sqr3ت sqr3 يعني جذر 3 وهذا بالطبع i.j. تعتبر متجهات أوجد شعاع الوحدة vecteur unitaire الموازي للمتجه b؟؟ أسهل عليكم امأمورية، يا الله شباب، وين الشباب؟ نحتاج نشاط يغالب النعاس كل متجه يساوي طويلته في شعاع الوحدة ، أليس كذلك نستغل هذه الخاصية لمعرفة شعاع الوحدة الموازي للمتجه b |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
قلنا أن كل متجه يساوي طويلته في شعاع الوحدة أي بعابرة أخرى نتحصل على http://www.geocities.com/batata54_54/bppp.gif وبالتالي نعوض المتجه B بـ i+sqr3 ونقسمه على مقداره الذي يساوي جذر (مربع 1+مربعsqr3) ويساوي 2 90% من الحل، لم يبق إلا الحساب اقتباس:
اقتباس:
. . . تصبحون على خير |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
جزاكم الله خير
بصراحه حقدت اكثر على الدكتور اللي كان يدرسناا خسارة ايام استمااعي لمحااضرته ماكان يفهم نجحت بمادة المتجهات من مجهودي وشرحي لنفسي بس طار تحياتي |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
بلى
انا هنا وهناك الكثيييييييييييييييير نحن ظمأى للنقاش ساعود لاحقا وأفرد عضلاتى عليكوا اصلى اشتريت حكحكات دماغ ههههه |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
المحاضرة رائعة وجزاك الله كل خير
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
[MOVE="right"]الجهد واضح والفائدة ان شاء الله حاصلة ولك جزيل الشكر ولك من الله خير الجزاء [/MOVE]
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
الجهد واضح والفائدة حاصلة ولك جزيل الشكر ولك من الله خير الجزاء
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
نأخذ مثالا آخر
نقط a(1,0,0 b(0,1,0) c(0,0,1) أحسب مساحة المثلث المحصور بين ضلعين من نفس المركز؟ إذا كان القصد أن a,b,c,تمثل رؤوس المثلث فإن a=i b=j c=k ab=-i+j ac=-i+k مساحة مثلث ضلعاهab,ac: A=1/2IabxacI=1/2I(-i+j)x(-i+k)I ثم نفك المحدد ونأخذ المقياس والله أعلم |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
الدكتور الفاضل المتفيزق , الاستاذ الفاضل الكنج
انا اود المناقشة وان شارفت الامور على الانتهاء ......... فهل تقبلان مشاركتى ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ اقتباس:
يكون ABcos90=0 اما فى حالة ان المتجهين متوازيين , فان الضرب القياسى لهما هو 1-اذا كانا متوازيين وفى نفس الاتجاه ABcos0=AB 2- اذا كانا متضادين فى الاتجاه (تكون الزاوية بينهما 180) ABcos180= - AB فى حالة الضرب الاتجاهى لمتجهين متعامدين A,Bمثلا ABsin90=AB وفى حالة التوازى يكونABsin0=0 |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
[QUOTE][نأخذ مثالا آخر
نقط a(1,0,0 b(0,1,0) c(0,0,1) أحسب مساحة المثلث المحصور بين ضلعين من نفس المركز؟ /QUOTE] عفوا ساتاذ الكنج ولكنى لا افهم ما المقصود من المركز المتجهات الثلاثة هى متجهات الوحدة للمحاور الاحداثية x,y,z i=(1,0,0 j=(0,1,0 k=(0,0,1 اليس كذلك, والزاوية بينهما هى 90 هل المطلوب : مساحة المثلث المحصور بين i,j مثلا ام ماذا؟؟؟ |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
يجب معرفة ان المحاور الاحداثية (x,y,z) وهى (i,j,k) على الترتيب ومن المهم معرفة ان الزاوية بين المتجهات الثلاثة هى 90 http://http://www.hazemsakeek.com/Ph.../lect%2033.gif وبالتالى يمكن ايجاد الزاوية بين المتجه I و المتجهab من خلال العلاقة الاتية cos q= AxBx +AyBy+AzBz / |A| |B والمتجهان هما ab=3i+5k وi=1i+0j+0k وكما اسلفت بان قيمة الضرب القياسى للمتجهين يساوى 6 (ارجو التاكد من صحتها ) وقيمة المتجه اب = جذر 34 وقيمة المتجه السينى =1 اذن جتا الزاوية = 6/ جذر34 *ا ومنها نجد ان الجتا اكبر من واحد وبالتالى اعتقد ان قيمة الضرب القياسى تساوى 3 وليس 6 وبالتالى تكون الزاوية تساوى 59 درجة اتمنى التدقيق |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
بتطبيق القانون اولا |B|= جذر r^3+i^2 ومنها =1+r^3 وبالتالى يكون متجه الوحدة الموازى 1/1+r^3 + جذر r^3/1+r^3 ولكن من اين جاءت ال2؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
وتساوي 6 عندما يكون مع cd والزاوية تساوي 59.03 درجة |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
جميل ، نعم هذا هو الحل الصحيح |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
[QUOTE=المبتدئة منار;157864]
اقتباس:
أي شيء مبهم، أنا هنا |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
كل عام وأنتم بخير
في احدى الاجابات للأستاذ المتفيزق في كيفية الحكم على الكمية الفيزيائية متجهه أو قياسية قال باستخدام الضرب القياسي والاتجاهي سؤالي : على أي أساس نضرب الكميتين القوة والازاحة قياسيا لتعطي الشغل ثم نضربها اتجاهيا لتعطي العزم ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
وباتالي عند البحث عن طويلة b ، فأننا نقوم بجذر مجموع مربعي المركبتين ويساوي sqr(1^2+sqr3^2 والنتيجة هي sqr(1+3 ويساوي sqr4 ويساوي 2 أليس كذلك؟ |
مشاركة: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل المناقشة انتهت عندي استفسار بدي توضيح اكثر وبمثال لو سمحتوا طبق القاعدة السابقة على متجه له مركبات في ثلاثة ابعاد بحيث كانت الزاوية بين المتجه والمحور س هـ وبين المتجه والمحور ص هي و وبين المتجه والمحور ع هي ي مثلا ... لو طبقت ذلك ثم ربعت وجمعت ستحصل على شيء عجيب ... جتا2 هـ + جتا2 و + جتا2 ي = 1 وهو ما يعرف بقانون جيب التمام في المتجهات... وقد تعجب ان هذه هي نفس المعرفة التي نعرفها وهي جتا2 هـ + جا2 هـ = 1 لكن هذا في الهندسة المستوية لا الفراغية حيث الزاويتان هـ ، و متتامتان (مجموعهما 90درجة) ... والرابعة ... تقول قاعدة لامي ... في الميكانيكا ... الا تذكرها ؟؟؟ نعم ... تلك الخاصة بالقوى حيث تؤثر مجموعة من القوى في نقطة فتأخذ كل قوة على جيب الزاوية بين القوتين الاخريين ... اتذكر ذلك ؟ هذا القانون يسمى قانون الجيب في المتجهات حيث نجد أنه إذا تشكل مثلث من ثلاث متجهات أ ، ب ، ج فإن : أ / جا هـ = ب / جا و = ج / جا ي ...حيث هـ ، و ، ي هي الزوايا المقابلة للمتجها أ ، ب ، ج على الترتيب... |
رد: مشاركة: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
نعم لقد سبقني وان تحدث الدكتور المتفيزق عنها على الرابط التالي : http://phys4arab.net/vb/showpost.php...4&postcount=38 |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
نعم نعم يا استاذ كنج
الان اتضح الامر سعدت بالنقاش وكلام الاخت واحة جميل ايضا |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
1 مرفق
هذا الحل اتمنى انه يكون صحيح
مع ان الاخوات الله يجزاهم خير سبقوني |
| الساعة الآن 11:37 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir