|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
يعني هذا السؤال يا الكترون كمبتون حول الامثلة والتوضيح ...انا الان ليس لي اكثر من ذلك توضيحا لانني اجد صعوبة في المرفقات وما إلى ذلك ... ولذا الكلام حولها بدون رسومات وهو قد يكون صعبا شيئا ما ...
ببساطة يا سيدي ... تخيل الغرفة التي تجلس فيها ... انظر في الزاوية ستجد ان الارضية محددة بمحورين متعامدين والثالث هو الارتفاع الرأسي (وهي احرف الغرفة الثلاث المتلاقية في نقطة) سنعتبر انها س ، ص ، ع ... والان ضع عصا في الزاوية واجعلها تميل بزاوية ما في الفراغ ... الان انظر ... إن العصا لها زاوية مع المحور الافقي الاول س ، وزاوية مع المحور الثاني ص , ولها زاوية بينها وبين المحور الرأسي ص ... اليس كذلك؟؟؟ هذه الزوايا يطلق عليها زوايا الاتجاه لانها تحدد اتجاه المتجه ... وهي تعطى باللاتينية الاحرف الفا وبيتا وجاما ... انا اعطيتها هنا هـ و ي ... وتلك القاعدة التي ذكرتها صحيحة ... لكن انظر ... في حال الهندسة المستوي فإن الزاويتين هـ ، و مجموعهما 90درجة لأن المحورين متعامدان وهما في مستوى الورقة مثلا فتكون الزاوية التي يصنعها المتجه مع الأفقي متممة للزاوية التي يصنعها مع الرأسي ... والزاوية جاما أو ي تكون 90 درجة لأن المحور الرأسي عمودي على المستوى الأفقي فهو عمودي على كل مستقيم فيه ولذا فهو عمودي على المتجه ... يعني الزاوية إذا 90 درجة ... طبق القانون : جتا2 هـ + جتا2و + جتا 2و = جتا2 هـ + جتا2 (90-هـ) + جتا2 90 = 1 ومنها جتا2هـ +جا2هـ +0 = 1 يعنين جتا2هـ + جا2هـ = 1 وهو المطلوب ...د |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
أرجو الاجابه على سؤالي
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
في احدى الاجابات للأستاذ المتفيزق
في كيفية الحكم على الكمية الفيزيائية متجهه أو قياسية قال باستخدام الضرب القياسي والاتجاهي سؤالي : على أي أساس نضرب الكميتين القوة والازاحة قياسيا لتعطي الشغل ثم نضربها اتجاهيا لتعطي العزم ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
عرفنا الشغل بأنه إذا حركت قوة ما جسما باتجاهها فإن الشغل المبذول هو حاصل ضرب القوة في المسافة وكتبنا : الشغل = القوة × المسافة ... ثم تطور تفكيرنا أكثر فقلنا إن الشغل هو الناتج عن مركبة القوة باتجاه الحركة × المسافة المقطوعة... وقلنا: الشغل = القوة × المسافة المقطوعة × جتا الزاوية ... لكي نحصل على المركبة الافقية ... لكن القوة متجه والإزاحة (التي كتبناها هنا المسافة ) هما متجهان في الواقع وحيث إن النتيجة ضرب مقدار القوة × مقدار الازاحة × جتا الزاوية ... إذن الضرب هو الضرب القياسي القوة . الإزاحة ضربا قياسيا... ولقد قلنا في حينه ايضا إن المركبة العمودية لا تبذل شغلا ... فماذا اذن ؟ دعنا نتابع... لقد عرفنا كذلك العزم بأنه القوة في ذراعها هكذا ببساطة ... العزم = القوة × ذراعها ... وشيئا فشيئا بدأت مداركنا تتسع لنقول إنها المركبة العمودية للقوة × الذراع ... يعني : العزم = (القوة × جا الزاوية ) × الذراع ...حيث القوة × جا الزاوية هي المركبة الرأسية كما تعلم ... يعني يمكن الصياغة كالتالي : العزم = الذراع (وهو ببساطة مقدار متجه الموقع ) × مقدار القوة × جا الزاوية بينهما ... وما ذلك إلا مقدار الضرب الاتجاهي ... وهو تماما ما تفعله المركبة العمودية التي قلنا إنها لا تبذل شغلا ...بل تبذل عزما ... ولذلك فالعزم والشغل لهما نفس الوحدات : نيوتن .متر ...لكن في الاولى نقول جول وفي الثانية نقول نيوتن متر ... هذا والله اعلم |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
أولا، بالنسبة لمساحة المثلث المعطيات تقول أن المثلث محصول بين ضلعين برأس واحد ، أما أنت فقد استعملت ضلعين مختلفين وهذا يتنافى مع معطيات السؤال(شاهدي إجابة الأخت واحة) ثانيا: اقتباس:
بما انك تحصلت على : اقتباس:
θ=59,03degré ثالثا: قلت اقتباس:
لكن شاهدي هذا جيدا http://www.geocities.com/batata54_54/bppp.gif نرى أن في البسط متجها وليس كمية قياسية وبالتالي تعويضك في البسط خاطئ أما المقام فهو صحيح 100% والذي يمثل طويلة المتجه b نعود إلى البسط، قلنا أن في البسط متجها وبالتالي نعوض نعوض المتجه b بعبارته وهي i+sqr3 j وهذه العبارة مقسمة على 2 فيكون إذن شعاع الوحدة Ub = 0.5i+sqr3/2 j باعتبار i..j متجهات شكرا لك مرة أخرى وبارك الله فيك |
مشاركة: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اشكر الدكتور على الرد والتوضيح وكثر الله امثالك
دكتور حضرتك قلت لابد من المناقشة وطول بالك معي لأن اسئلتي كثيره اطالب توضيح بمثال اذا كان ممكن وتفصيل المعلومة في صفحة ورد للتتمكن من التوضيح بالرسم [FRAME="2 70"]جتا2 هـ + جتا2و + جتا 2و = جتا2 هـ + جتا2 (90-هـ) + جتا2 90 = 1 ومنها جتا2هـ +جا2هـ +0 = 1 يعنين جتا2هـ + جا2هـ = 1 وهو المطلوب [/FRAME]...د |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
واااااااو
الله يعطييييييييييييك العافيه شرح وافي وكافي مشكور وجزاك الله الف خير عننا جميعا |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
بارك الله فيك ونفع بك الاسلام والمسلمين
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اسف على التاخير ولكن لم اكن اعرف مكان المحاضرة
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
لتحميل المحاضرة أخي الكريم، إضغط هنا كما تجد المحاضرة في الصفحة الأولى في شكل صور http://phys4arab.net/vb/showthread.php?t=17647 |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
بصراحــــة ،،
أنا تائهة جداً جداً جداً .. كانت المحاضرة مبسطة جداً .. والآن النقاش وصلنا فيه للفراغية .. .. لو كنا تدرجنا في ذلك لكان أفضل .. ولو أردتُ أن أسْأَل .. سَأُثقِلُ المتصفح .. .. لا أدري أينَ أنا الآن .. !!!!!!!!!!!!!!! |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
أختي الكريمة ما جاء في المحاضرة هو الأمر الأساسي في جمع وضرب المتجهات بدون نقصان ان شاء الله تعالى فأتينا بكل طرق الجمع والضرب نسأل الله سبحانه وتعالى أن تكون الرسالة قد وصلت أما هذه الأسئلة فللإستزادة والإستفادة |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
قلنا .. أ 0 س = أ جتا هـ " بأخذ متجه الوحدة على المحور س " إذن كذلك :- أ 0 ص = أ جتا و أ 0 ع = أ جتا ي ومنها :- ( أ0س) ^2 + (أ0ص)^2 + (أ0ع)^2 = أ^2 جتا^2 هـ + أ^2 جتا^2 و + أ^2 جتا^2 ي كيف يساوي ذلك واحد ؟؟؟ أرجوا التوضيح اقتباس:
.. جُزيتَ كل خَيْر ، |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
الاستزادة مطلوبة .. والأجر حاصل .. لكن الاستفادة ... كنا نتمنى أن تكون للجميع .. فالنقاش ابتعد من خطوته الأولى كثيراً .. حتى في المسميات والمصطلحات .. نحنُ نرِيدُ هَذَا النقاش .. وَ لكِن .. بِتَدرجٍ أَفْضل .. حَتَّى وإن كان معقداً .. جُعِلَ كُلُّ ذلكَ فِي مَوَازِين حَسَنَاتِكُم ،، |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
واحدة واحدة ... أيتها الغاادية والكترون كمبتون...
فعلا أ.س = أ جتا هـ ومنها جتاهـ = أ.س / أ ...طبعا أ.س = المركبة السينية ولتكن أس بالمثل أ.ص = أص ، أ. ع = أع ... وطبعا انتم تعلمون ان مقدار المتجه هو جذر مجموع مربعات المركبات يعني : جذر (أس2 + أص2 + أع2) والان نربع الجتا ونجمع لنحصل على : جتا2 هـ + جتا2و + جتا2ي = أس2/أ2 + أص2/أ2 + أع2/أ2 = (أس2+أص2 + أع2) /أ2 لكن البسط هو مربع أ كما قلنا قبل ذلك لانه جذر مجموع المربعات ...صح ؟ وبالتالي اقسم أ2 /أ2 والجواب ... طبعا 1 ... هل هذا صحيح الان ؟ بالنسبة للمثلث ... لنرسم مثلثا ... أضلاعه أ ، ب ، ج والزوايا المقابلة هي هـ و ي ... على الترتيب... والان انزل عمودا من الرأس على القاعدة ولتكن أ ... فيكون طول الارتفاع إما طول ب في جا الزاوية المقابلة لـ ج أو هو ج في جا الزاوية المقابلة لـ ب ... يعني : الارتفاع = ب جا ي = ج جا و ... والان اقسم على جاي جاو في الطرفين تحصل على : ب / جاو = ج / جاي ... واكمل بالنسبة للتناسب الثالث ... أليس بسيطا؟؟؟ كمبتون ... إن وجدت فسحة سأرسم لك رسما واضعه هنا لتوضيح فكرة الفا وبيتا وجاما ...والله بسيطة بس انا انزعج من الرسم والتحميل ... اقبل عذري ولك تحيتي |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
1 مرفق
الإخوة الافاضل ...
هنا صورة للمتجه الذي له مركبات ثلاثة على z , y,x والزوايا التي يصنعها مع المحاور هي على الترتيب ألفا وبيتا وجاما ... ولك ان تتخيل المناقشة التي اوردتها قبل وأعدتها مرات عدة بدون رسوم ... الان قارن كلامي مع الرسم ستتضح الامور بإذن الله ... |
مشاركة: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
شكر يا دكتور وجزاك الله خير على التوضيح انا ازعجتك بأسئلتي
لكن عندي منها كثير ادعوا الله يرزق صبر سيدنا ايوب عليه السلام |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
وأنا بأتجلى (يعني بأكون في اسعد لحظاتي ) مع الاسئلة ... ويهمني جدا ان تكون هناك مناقشات لانها هي هي الفيزياء وهي هي العلم ...
بالعكس ...انا اشكرك لكثرة اسئلتك ... ولا يهمك ... خذ راحتك خالص... |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
عندي تساؤل بشأن ضرب المتجهات :
لنفرض متجهين لإزاحات معينة نجد أنه في حالة الضرب القياسي والمتجه (الناتج دائماً يعطى بمربع وحدة الإزاحة ( سم^2 أو م^2 ) . ) فماذا يعني ذلك ؟؟؟؟؟؟؟؟ هل يعني أن الكمية الناتجة مساحة ؟؟؟ ............................ أرجو توضيح قاعدة اليد اليمنى لمتجه العزم الناتج عن الضرب المتجه لمتجهي القوة وَ وذراعها وتطبيق ذلك ما أمكن على دوران باب حول محوره كمثال !! أرجو أن يثرينا أستاذنا المتفيزق ببنات أفكاره . |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
لقد تحدثت بالفعل عن قضية الباب والعزم في مشاركة في محاضرة العزوم بالفعل ... في المحاضرة الثالثة فيما اظن ... ع السريع العزم إما بعقارب الساعة فالموافق للعقارب سالب والمخالف لاتجاهها موجب ...او تجعل يدك اليمنى مع اتجاه متجه الموقع يعني اجعل يدك اليمنى متجهة من نقطة الدوران باتجاه نقطة تأثير القوة ثم اثن الاصابع باتجاه حركةالقوة نفسها ستجد ان اصبعك الابهام يشير إلى العزم ...فما كان للاعلى فهو موجب وما كان للاسفل فهو سالب ... لقد تحدثت عن ذلك بالفعل ...
بالنسبة للضرب القياسي ... يمكن ان يكون اي شيء ...فإذا ضربت متجهي موقع فالجواب بالفعل م2 ولكن إذا ضربت متجه القوة في متجه الازاحة مثلا فقد تحصل على عزم او على شغل ... وإذا ضربت متجه قوة ضرب متجه سرعة حصلت على القدرة ...الخ ...ليس هناك شيء محدد يا صديقي |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
كما يمكن أن يكون ذلك في الشغل الشغل = ق ف جتاهـ وهذا تطبيق للضرب القياسي كما سبق للأستاذ أبوالسعود، أن أعقب على هذا الأمر وكانت إجابتي هي كالتالي : اقتباس:
اما الزاوية بين المتجهين اللذين يضربان اتجاهيا فذلك امر مرده معرفة ان ناتج الضرب الاتجاهي هو متجه عمودي على مستوى المتجهين معا ... وبالتالي فهو عمودي على كل منهما ... يعني ببساطة أب×ج د عمودي على كل من أب ، ج د. اي ان الزاوية 90 درجة... اما ما الذي يمثله الضرب الاتجاهي فاردت منها ان انبه إلى ان مقدار حاصل ضرب متجهين اتجاهيا هو تماما مساحة متوازي الاضلاع الذي فيه المتجهان ضلعان متجاوران... على سبيل المثال لو كان لدينا متوازي الاضلاع أ ب ج د ... فإن | أب × ب ج | = (أب)( ب ج) جاهـ (الزاويةبينهما) وبالطبع لو رسمت السؤال فسوف ترى ان ب ج . جا هـ هي تماما قيمة الارتفاع فيكون الامر هو القاعدة × الارتفاع وما ذاك إلا مساحة متوازي الاضلاع... اما السؤالان الاوسطان فأردت بهما أن اذكر بقوانين الضرب المختلط ... دعنا نأخذ للتسهيل المتجهات a ، b، c ونريد ايجاد : ax(bxc) ok... هنا نطبق قاعدة تسمى باك كاب bac cab rule ببساطة : ax(bxc)= b(a.c)-c(a.b)....ok لاحظ أن a.b, a.c هما كميتان قياسيتان وكل منهما مضروبة في متجه ... والنتيجة طبعا ... متجه... أما الاستفسار الاخير فهو يتحدث عن : a.(bxc) l والتي يمكن كتابتها على الصورة : a.(bxc)= b.(cxa)= c.(axb) l وكما تلاحظ اننا نتحرك بشكل دوري من a إلى b إلى c ... وأزيدك فائدة اخيرة هنا وهي بخصوص الضرب المختلط الثلاثي ويسمى triple product وهي انه يمثل حجم متوازي المستطيلات الذي احرفه c ، b ، a وشكرا لكم ... |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
دعني اخبر ام عمرو عن بعض التطبيقات الواقعية على ضرب المتجهات ...
عندما نقول إن موقع جسم هو 40باتجاه شمال الغرب بالنسبة لشجرة الليمون مثلا ... فإننا هنا نستخدم مبدأ متجه الموقع وكاننا نقول إننا نأخذ 40 ضعفا من متجه الوحدة المسمى اتجاه الشمال ...بمعنى آخرى فإن كلمة اتجاه الشمال هنا تعني مترا واحدا باتجاه الشمال ... ونحن عندنا 40 تكرارا لذلك يعني 40 باتجاه الشمال... وعندما نقول إن قوة (ثابتة) تبذل شغلا فإن الشغل يقاس بضرب القوة في الإزاحة ضربا قياسيا ... يعني الشغل = القوة . الإزاحة أو W = F.d وإذا أثرت قوة على ذراع تتحرك حول مفصل فإننا نتحدث عندها عن العزم ... والعزم كمية متجهة ناتجة من القوة × ذراعها ضربا اتجاهيا أي أن: العزم = ذراع القوة × القوة او t = r x F ويمكن تحديد اتجاه العزم من خلال قاعدة اليد اليمنى التي تحدثنا عنها في مشاركات سابقة هنا ... وإذا تحدثنا عن الفيض الكهربي الناتج من شحنة فإننا نستخدم العلاقة : الفيض الكهربي = المجال الكهربي . المساحة أو phi = E.A وهي كمية قياسية ... في حين ان القوة المغناطيسية مثلا هي : القوة المغناطيسية = الشحنة . السرعة × المجال المغناطيسي أي : F = q v x B وهي كمية متجهة بالطبع ... هذه مجموعة من التطبيقات التي يمكن ان نتعامل فيها مع المتجهات ونضربها ضربا قياسيا او اتجاهيا... ارجو ان اكون وفقت فيما طرحت... تحياتي وهكذا نجد أننا |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
س1 : متى نستخدم الطريقة الهندسية أو طريقة متوازي الأضلاع ؟في جمع المتجهات ؟
س2 :لماذا عند ايجاد الزاوية في المسائل نقوم بالطرح ؟ س3 : بالنسبة للضرب المتجهي : يعطي كمية متجهة م1*م2=م1م2جاهـ ويكون اتجاهها عموديا على كل من م1 م2 كلام سليم ولكن هل اتجاهها لأعلى أو لأسفل؟ واعتذر على هذه الأسئلة الثقيلة |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
بالنسبة لطريقة متوازي الأضلاع تستخدم مع متجهين فقط ... حيث يمثل المتجهان بضلعي متوازي الاضلاع ونكمل الشكل ويكون القطر الذي يقع بين المتجهين ممثلا لجمعهما ...والقطر الآخر يمثل طرحهما ... السؤال الثاني بشأن الطرح عند أيجاد الزاوية غير واضح ... نعم المتجهان الذان يضربان اتجاهيا تكون نتيجة الضرب متجها عموديا على كل منهما ... كيف نحدد إذا كان للاعلى ام الاسفل (او اليمين ام اليسار ) هذا يمكن معرفته ببساطة بقاعدة اليد اليمنى التي تناولناها من قبل ...ببساطة شديدة حرك أصابع يدك اليمنى من أحد المتجهين باتجاه الاخر يكن الابهام هو اتجاه حاصل الضرب ... على سبيل المثال حرك اصابع يدك اليمنى من المحور السيني باتجاه الصادي يكن حاصل الضرب المتجهي باتجاه المحور ع اقصد المحور الرأسي أو z إذا استخدمنا المحورين x و y |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
أشكرك دكتور
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
مضوع جيد في جمع المتجهات الذي يتم بواسطة الطريقة الهندسية وقد درست الأشعة في الرياضيات بشكل موسع حيث يمكن بالأعتماد على المثلثات والعلاقات المثلثية الحصول على الجداء الأتجاهي بشكل مبسط
http://www.arabsys.net/pic/zkarf/116.gif |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
سؤال / لماذا يعطى الضرب القياسي بدلالة ( جتا ) ؟ وكذلك الضرب الاتجاهي بدلالة جيب الزاوية (جا) ؟ ================================== |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اقتباس:
أخي الكريم ، شاهد الرسم المقابل لشرح الضرب الإتجاهي والقياسي، وتمعن في الزاوية بين المتجهين ...ثم أخبرني ان وصلت لك الفكرة جيدا بالتوفيق ان شاء الله |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
جزاك الله كل خير
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
جزاك الله خ:s_thumbup:يرا
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
الاستاذ: kingstars18
جزاك الله الف خير ويعطيك العافيه ماقصرت |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
اللهم زدهم علما انفع بهم المسلمين
مجهود رائع والف شكر على الشرح الرئع تحيــــــــــ العز2009ــــــــاتي |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
كل الشكر والتقدير على العمل العظيم
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
محاضرة قيمة وشرح رائع . [IMG]img507.imageshack.us/img507/6953/c7b29a26d103255628af688.jpg[/IMG]جزاك الله كل خي |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
بارك الله فيك
ويعطيك العافية |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه
على الشرح مودتي |
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
جزاك الله خيراً الأمثلة جميلة .....
|
رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
ما شاء الله تبارك الله لكن في اشارك في مثل هذه الدورات
|
شكرا على المجهود الرائع وجزاك الله خير
|
| الساعة الآن 11:19 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir