ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

يوجد قطاران يمشيان بسرعة 60كلم/س باتجاه بعضهما البعض. وعندما أصبحت المسافة بينهما 60كلم، بدأ طائر بالطيران من أحد القطارين بسرعة 70كلم/س باتجاه القطار الاخر. و عند وصوله للقطار الاخر قرر العوده الى القطار الاول بنفس السرعة. الطائر كرر هذه الحركة حتى التقى القطاران. احسب المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا؟
مين يقدر يحل السؤال:a_plain111:

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مسألة رائعة أخي تتضمن نسبية السرعة

سأعـــود انشاء الله ... و أكتب إجـــابتي

:a_plain111: شــكرا لك أخي

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

أين الفيزيائيين العباقرة ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
هل السؤال صعب لهذه الدرجة ولا إجابة!!!!!!!!!!!!!!!!!!

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل تريدني أسرد الحل أم أعطي فرصة للأعضاء؟ في الحقيقة الجميل جداً في المسألة أنها من السهل الممتنع.

رزقك الله زبائن في موضوع الشيق :)

أحمد

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

اريد الحل إذا ممكن أخ mysterious_man

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

السؤال من وجهة نظري سهل جداً (هندسية) أما من وجهة نظركم يا عباقرة الفيزياء فلا أعلم هل هو سهل أم لا

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
معظم الناس سيتجهون اتجاها صحيحا ولكنه ومعقد وسيصلون للحل وهو جمع المسارات التي سلكها الطائر بتكوين متسلسة وايجاد مجموعها

ولكن توجد طريقة اسهل بكثير

فالزمن الذي بين انطلاق الطائر وبين وصول القطارين إلى بعضهما البعض هو نصف ساعة وذلك لأن المسافة اﻻبتدائية بين القطارين هي 60 كم وكلاهما يسيران بنفس السرعة إذن سيتقابلان في المنتصف أي على بعد 30 كم من نقطة انطلاق الطائر
وعليه فإن زمن وصول القطارين إلى بعضهما البعض = الزمن الكلي لطير الطائر= 30 كم /( 60 كم /س) = 0.5 ساعة
إذن المسافة الكلية التي قطعها الطائر (بفرض أن لارتداد لا يأخذ زمنا) = زمن الطيران × سرعته = 0.5 ساعة × 70 كم / س = 35 كم
والله أعلم

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
معظم الناس سيتجهون اتجاها صحيحا ولكنه ومعقد وسيصلون للحل وهو جمع المسارات التي سلكها الطائر بتكوين متسلسة وايجاد مجموعها

ولكن توجد طريقة اسهل بكثير

فالزمن الذي بين انطلاق الطائر وبين وصول القطارين إلى بعضهما البعض هو نصف ساعة وذلك لأن المسافة اﻻبتدائية بين القطارين هي 60 كم وكلاهما يسيران بنفس السرعة إذن سيتقابلان في المنتصف أي على بعد 30 كم من نقطة انطلاق الطائر
وعليه فإن زمن وصول القطارين إلى بعضهما البعض = الزمن الكلي لطير الطائر= 30 كم /( 60 كم /س) = 0.5 ساعة
إذن المسافة الكلية التي قطعها الطائر (بفرض أن لارتداد لا يأخذ زمنا) = زمن الطيران × سرعته = 0.5 ساعة × 70 كم / س = 35 كم
والله أعلم

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

:a_plain111: ههههههه ... نعم هي سهلة جدا و لم أنتبه إليها لأني مررت بسرعة على الموضوع
لكن :و الله أعلم أخي جوابك في الأخير خـــاطئ :laughter01:
نعم نحسب المدة الزمنية لتلاقي القطارين وهي نصف ساعة
لكن عندما نحسب المسافة التي يقطعها الطائر : نضرب هذا الزمن في سرعة الطائرة بالنسبة للقطار الذي انطلق منه
و هي : 70-60 = 10 كلم في الساعة
لو نفرض أن القطار الذي انطلقت منه الطائرة كان ثابتا و القطار الآخر انطلق بسرعة 120 كلم في الساعة ( نسبية السرعة )
بما أننا نعتبر أن ذلك القطار ثابت فتكون سرعة الطائرة هي 10 كلم في الساعة
يدوم وصول القطار الآخر إلى القطار الثابت نصف ساعة و الطائرة تحركت بــ 10 كلم في الساعة أي أن المسافة التي ستقطعها الطائرة هــي 5 كلم

و الله أعلم أخي

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

أنا فكرت في المسألة بنفس طريقتك أخ mysterious_man
ولكن أخ nr-omar ممكن توضح أكثر إجابتك

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

لـــكن 5 كلم مستحيلة لأن القطارين أصلا سيسيران 30 كلم حتى يصلان لبعضهما


:a_plain111:

أضن أن جـــوابك مثالي أخي أحمد و هو الجواب الصحيح

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

أخي أنا افترضت أن القطار الذي تخرج منه الطائر ثابت و الآخر يتحرك بسرعة 120 كلم في الساعة
هذه صحيحة ( نسبية السرعة )
تنطلق الطائرة بسرعة 10 كلم في الساعة بالنسبة للقطار الثابت ( 70-60 = 10 )
هذه صحيحة ( نسبية السرعة )
سيدوم وصول القطار المتحرك إلى القطار الثابت نصف ساعة
و منه نستنتج أن الطائرة ستسير 10 كلم/ساعة ضرب نصف ساعة و نجدها 5 كلم

النتيجة التي توصلت بطريقة سليمة ... لكنها غير منطقية

:a_plain111:
نتركها الأخ أحمد كمال mysterious_man

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

امممممممممممم ... فهمت فهمت ... لا يجب استعمال نسبية السرعة لأننا نبحث عن المسافة المقطوعة فيجب استعمال السرعات الحقيقية ...

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

حمداً لله أن كفيتني مجهود الجدال أخي العزيز nr-omar :a_plain111:

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

.
.
.
.
.
.
.
.

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

يوجد للأسف اعتقاد شائع أن مجموع عدد لا نهائي من الارقام الموجبة = بالضرورة لا نهاية
وهذا خطأ
والصحيح أنه يمكن أن يساوي لانهاية ويمكن أن يساوي عددا محدوداَ
فمثلا يمكن اضافة عدد لا نهائي من الحدود في متتابعة هندسية اذا كان حاصل قسمة اي حد عما قبله اصغر من الواحد الصحيح ويكون الناتج نهائي
1=0.5+0.25 +0.125 + 0.0625+ .........

والله أعلم

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

آنا طلع لي :-

http://up4.m5zn.com/9bjndthcm6y53q1w.../me4lmx1me.gif

حيث أن :-

v = السرعة .
x = المسافة .
p = الأس .
va = سرعة أحد القطارين , و بما أن سرعتهما متساوية فلذا رمزت لهم برمز واحد .
vb = سرعة الطائر .

هذا إذا قالنا عدد مرات الذهاب و الإياب معروفة , فيوضع عدد المرات مكان الـ n .

لكن لأنها غيرمعروفة فسنكرر قسمة الزمن .

فسيكون الحل كالتالي :-

http://up4.m5zn.com/9bjndthcm6y53q1w.../rpjyrbtc1.gif

و هذا ما كنت أعنية بغير قابلة للعد .

يمكن آنا أخطأت بالتعبير .:a_plain111:

و مشكور أخوي صاحب الموضوع و جميع من شارك فيه .

و مشكور شكراً جزيلاً mysterious_man .

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

إحم .

آنا أسحب كلامي في الفورمله اللي طافة .

طلعة غلط .

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

لحظه , تصدقون والله ما أدري إذا كانت صح ولا غلط .

ممكن واحد يصلح لي لو كانت صح ولا غلط ؟

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

حلك جميل ا احمد كامل امنى من الاخ خزام العودة له بالتوفيق

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

السلام عليكم

ساحاول ان اشرح الفكرة التى فهمتها

-1- عندما يترك ط القطار س باتجاه ص تكون المسافة عند هذه اللحظة بين ط و ص 60 كم

-2- نترك س الان و نعتبر ط يتحرك نحو ص بسرعة 70 + 60 = 130 كم / ساعة

-3- بقسمة 60 / 130 يكون لدينا زمن الرحلة الاولى ط نحو ص

-4- خلال الفترة الزمنية الاولى يكون س قد تحرك و ص كذلك

-5- نحسب مسافتى س و ص و نطرح مجموعهما من 60 كم

-6- ناخذ المسافة الجديدة بعد الطرح و نطبق عليها مثل الخطوات السابقة

-7- و هكذا بالمثل نوجد زمن الرحلة الثانية ط نحو س ثم الفترات التالية

-8- مجموع هذه الفترات ( لا اعرف عددها ) نضربه فى سرعة ط ( 70 كم / ساعة ) يعطينا المسافة المطلوبة

-9- 70 * ( 6/ 13 + 6/ 13* 13 + 6/ 13* 13 * 13 + .......................... )

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

السلام عليكم

-1- اخى mysterious_man حلك اكثر من رائع ( مالوش حل كما نقول )

-2- هل من احد من الزملاء ( لو امكن ) يثبت لنا ان مجموع الفترات الزمنية ( المتسلسلة ) = 1/2 ساعة و كم عدد الفترات الزمنية


0

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

بارك الله فيكم

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

لغز جميل والحل اجمل
يسلمو هالايدين

رد: ما هي المسافة التى طارها الطائر ذهابا و إيابا
 

ذكرتني هذه المسألة بإحدى المسائل في أولمبياد الرياضيات

شكرا لك