|
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
اقتباس:
ها هي أجزاء الموضوع بين أيديكم أرجو ان تجدوا فيها الفائدة بارك الله فيك |
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
اقتباس:
|
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
اقتباس:
و عليكم السلام و رحمة الله وبركاته أشكرك أخي الكريم الصادق و جزاك الله كل خير و أنار دروبك بنور الإيمان و اليقين |
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
أرجو أن تعذروني للأخطاء المطبعية و كذلك
أريد أن أنوه لتصحيح المجموعة C لأنها لا تحوي العدد 10 في المشاركة رقم 7 لأن العدد 10 ليس رقما |
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
الله يعطيك الف عاآفية...:)
|
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
السلام عليكم...
بداية أشكرك على البداية القوية للموضوع آملا لك التوفيق.. قرأت الكثير عن موضوع المجموعات وكان ضمن احد الكتب التي قراتها ذكر لمحيرة تعود للرياضي برتراند راسل ( Bertrand Russel ) ونتجت عن تعريف كانتور للمجموعة . لكني لم أعرفها بعد فهل لديك معلومات عن محيرته ؟؟ فقد حيرتني لكي اعلم ما هي !!! وجاء بعد ذلك في نفس السياق للكتاب ( بالنص) : " من الجدير بالذكر أن تناقض او محيرة راسل لا يعتبر التناقض الوحيد الذي يظهر في نظرية المجموعات لانه ظهر بعد ذلك الكثير من التناقضات التي قدمت من قبل علماء في الرياضيات والمنطق ، وكنتيجة طبيعية لتلك التناقضات ساهم الكثير في وضع انظمة مسلمات للمجموعات مثل نظام زيرمالو ونظام زيرمالوا - فرانكل وغيرها من الانظمة للخروج من التناقضات لكن احدا لم ينجح " فهل لك استاذتي الكريمة أن تقومي بشرح الكلام السابق لانه أحسست بغموضة شديدة فيه ... والكتاب هو كتاب ( الرياضيات المتقطعة ) للمؤلفين: معروف سمحان و أحمد شراري وشكرا ... |
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
أشكرك أخي الكريم مهند بارك الله فيك
أخي الكريم لقد كنت أريد أن أضيف خلال حول الموضوع بعض الشرح السريع و لكني فضلت عدم الخوض في ذلك، ربما لانه متعلق بفلسفة الرياضيات بشكل أكبر و هذه الامور أعتبرها اقرب للفلسفة و أنا ممن يؤمنون بعدم وجوب الخوض بها كثيرا لأني ارى لا فائدة من وراء ذلك و الله تعالى أعلم و أيضا خاصة أن هذا المنتدى يهتم أكثر بالرياضبات التطبيقية أخي الكريم بالنسبة للمفاهيم الأولية للرياضيات (و كل علوم الرياضيات تستند أساسا على علم المجموعات set theory ) فالمسألة بالنسبة لها قريبة الشبه بالفيزياء فالمفاهيم الاساسية كالزمن و المادة من المستحيل تقريبا وضع تعريف متفق عليه لها و علم الرياضيات كما تفضلت يحوي كمية لا بأس بها من المتناقضات و كذلك و التعميمات التي لم يتم التوصل لبرهان لها أو نفيها و تستخدم كمسلمات و خاصة نظرية المجموعات أعتقد أن فيها على الأقل ست مسلمات على الاقل حسبما أذكر على كل حال من المهم عند تعريف المجموعة _و هنا جوهر المعضلة أو المحيرة _ بالإضافة لما ذكرناه يجب الانتباه لأن تكون الجملة غير متناقضة في حد ذاتها حتى لو بدت منطقية و ذات معنى لعلك تذكر عندما تحدثنا في موضوع المنطق عن القضية و قلنا أن العبارة (هذه الجملة خاطئة) ليست قضية لانها متناقضة مع ذاتها فهي في نفس الوقت ليست صحيحة و ليست خاطئة و كذلك الامر هنا من ذلك لو سألتك 1- لو قلنا http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,&space;\{\}\} فهل A مجموعة ؟ 2- حسنا لو عرفنا B على أنها مجموعة الحروف فهي مجموعة معرفة بدقة أليس كذلك و على ذلك فإن المجموعة C التي عناصرها ليست حروف أليست أيضا معرفة بدقة هل توافقني على ذلك؟ |
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
لعلك تتفق معي أننا لو اعتمدنا على أن المجموعة تحدد فقط بالصفة التي نستطيع من خلالها الحكم على عنصر ما بأنه ينتمي أو لا ينتمي للمجموعة كما ذكرنا من قبل
فإن كل من المجموعات السابقة تشكل مجموعة لأننا نستطيع أن نحكم على أي شيء هل ينتمي لأي مجموعة منها أم لا و لكن هذا يقود إلى تناقض!!!!!!!!!1 لماذا؟ لنري ذلك لو عرفنا المجموعة D على أنها مجموعة المجموعات التي هي لا تنتمي لنفسها فهل هذه مجموعة وفقا لكل ما سبق نعم D مجموعة و لكن هل D تنتمي إلى نفسها إذا كانت الإجابة نعم فإن D لا تنتمي إلى D نظرا لأن هذه الصفة المميزة ل D و هذا تناقض لأن هذا يعني وجود D و عدم انتماء D لنفسها في نفس الوقت إذن لا يمكن أن تكون الإجابة نعم إذن لا بد أن الإجابة هي لا حسنا لنحاول في حالة أن الإجابة :لا تنتمي D إلى نفسها إذن فهي تحقق الصفة المميزة لD و بالتالي D تنتمي إلى D و هذا أيضا تناقض و هذه هي المعضلة |
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
الحل لهذه المعضلة كان بطريقتين
الأولى:و أعتقد أنها التي يتحدث عنها الكتاب في الفقرة المقتطفة من الكتاب المذكور أن نعتبر أنه يفترض في أي مجموعة أن لا تنتمي إلى نفسها و أن هذه من المسلمات التي يجب افتراضها عند تعريف المجموعة الثانية و اقترحها راسل نفسه و الله أعلم هو تصنيف المجموعات إلى أنواع النوع الأول يحوي عناصر فقط و أي عنصر في المجموعة ليس مجموعة في حد ذاته النوع الثاني مجموعات عناصرها مجموعات من النوع الأول فقط النوع الثالث مجموعات عناصرها مجموعات من النوع الثاني . . هذه حدود معرفتي بالموضوع و لا أحبذ الخوض فيه أكثر لمستوى أعمق أرجو أن يكون في ذلك إجابة على سؤالك و يمكنك الرجوع بالطبع http://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory http://en.wikipedia.org/wiki/Russell%27s_paradox http://en.wikipedia.org/wiki/Naive_set_theory و أشكر لك اهتمامك أخي الكريم وفقك الله |
رد: المجموعات (الفئات The Sets)
بداية شكرا جزيلا على توضيحك للامر،،،
ثانيا ما دام يوجد ذلك التناقض فكيف ونحن الآن نستخدم نظرية المجموعات كبنية أساسية لتعريف الدوال ومجالاتها وكبنية رئيسي لنظرية الزمر والحلقات والحقول ومن ثم كيف نضمن عدم الوقوع في تناقض في البراهين ؟؟؟؟ والحقيقة أغرب ما ذكرته في الرد الأول هو ان علم الرياضيات يحوي الكثير من المتناقضات !!! استغربت كثيرا لهذه الجملة وظللت أفكر بها طويلا !!! كيف لهذه البنية القوية التي أصبحت اساسا لكثير من لمعارف ان تكون متناقضة ؟؟؟ تساؤلات كثيرة خطرت في ذهني لدى قرائتي لاجابتك !!! شكرا لك ... |
| الساعة الآن 22:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir