ملتقى الفيزيائيين العرب - أنت فيزيائي تريد الرياضيات، هي لك إذن هنـــا

بسم الله الرحمن الرحيم

الإخوة والأخوات أعضاء

http://www.phys4arab.net/vb/phys-des.../haeder_05.gif

كثيرون منكم هم الذين يتحسرون على ماضاع منهم من الرياضيات

وكثيرون منكم من هم مهتمون بمجال ميكانيكا الكم، لكن الرياضيات تخونهم دائما

أتذكر أني منذ سنوات مضت قد عملت على Natazon potentials التي تعتبر الكمونات الوحيدة التي يمكن بواسطتها إيجاد حل يدوي( أي بعدم اللجوء إلى الكمبيوتر) لمعادلة شرودنجر وأقول حل يدوي وليس شquasi-solution، منها كمون الهزاز التوافقي، كمون كولومب، الهزاز التوافقي 3D ، كمون راوزن-مورس، كمون بوشلتلار بنوعيه،كمون مورس ، كمون سكارف...إلخ
المشكلة كانت في كمون مورس، حيث لم نستطع ايجاد eigenfunction لهذا الكمون، بحثنا في عدة مقالات، في مئات المقالات، فإذا وجدنا صيغة الكمون لم نجد eigenfunction وإذا وجدنا eigenfunction لم نجد الكمون، حتى وقعنا في مقال لأحد الصينيين، تصوروا أنه استطاع أن ينشر مقالا من ثلاثة صفحات باحتساب abstract و bibliography. .حقيقة اندهاشنا أن الطريقة التي استعملها، لا تخطر على بال أحد وبطبيعة الحال ستسمح له بنشر المقال، وهذا باستعمال تحويلات لابلاس بطريقة ذكية جدا، المفاجأة أننا تذكرنا محورا ييتحدث عن تحويلات لابلاس(طبعا كلنا يعرفها، لكن التوظيف لايجاد eigenfunction لكمون في شكل hyberbolic سيكون صعبا) في كتاب وجدنا أنه يمكن التفكير قليلا واستنتاج الطريقة، رأس الفكرة كان في الكتاب، اسمحوا لي، إذا قلت كتابا، فسأقلل من قيمته، سأقول موسوعة أو كنزا...ربما هذا أقل ما يستحقه، إنه :

Methods of Theoretical Physics

Philip Morse و Herman Feshbach

http://4.bp.blogspot.com/_Y66Jx4qt5E..._feschbach.jpg

هذا الكتاب قد افادنا في كيفية استعمال gegenbauer polynomials ، hermite polynomials، في استخراج eigenfunctions من الكمونات التي بين أيدينا والتي أردنا أن نجمعها كلها بدون تغيير طريقة الحساب ان صح التعبيرخاصة أننا نفتقر لمقالات Natanzon الذي كان لدينا له مقال واحد عندنا و هو الذي وضع فيه البعض منها فقط ويعود إلى سنة 1979. وأكثر من ذلك، معادلة klein-Jordan كانت مهمة لنا في كيفية وضع الحلول الكاملة مثلما هو الحال مع معادلة شرودنجر، طبعا هذا الكتاب كان سندا كبيرا لنا، فأقول حقا إنه الكنز لما يتناوله من أغلب الطرق والقواعد الرياضية الأساسية في الفيزياء النظرية.

إذن لا تضيعوا الفرصة، أهم طريقة لقراءة الكتاب، هي قراءة ما تحتاجه، لأن الكتاب بجزئيه ضخم جدا ويحتاج وقتا طويلا جدا لقراءته ومن يرد قراءته كاملا وبدقة عليه أن يتفرغ بضع سنين لإكماله.

فالكتاب موجه لكل من له علاقة بالفيزياء ومن ليس له علاقة بها، فانصح الإثنين وبقوة على الإطلاع عليه.

الكتاب صدر عام 1953 وبالتالي أصبح الآن أيدينا في صورة إلكترونية بعد مروره على الماسح الضوئي (سكانر)

أقول فقط للمعلومة، أن أحد كاتبي الكتاب وهو philipp morse هو نفسه صاحب كمون morse الذي تحدثت عليه في بداية هذا الموضوع، وله مقال على ما أظن في سنة 1937 أو 1929 المهم أحدهما لأن لي مدة طويلة منذ تعاملت مع هذه الكمونات.

نعود إلى هذا (الكتاب) مع الروابط:

الجزء الاول من الكتاب، لتحميله إضغط هنا

الجزء الثاني من الكتاب، لتحميله إضغط هنا

الكتاب يحتاج إلى برنامج DJVU Reader

لتحميل البرنامج، إضغط هنا

في النهاية أقول أن عنوان هذا الموضوع هو : أنت فيزيائي تريد الرياضيات، هي لك إذن هنـــا

أما في الحقيقة في ملتقى الفيزيائيين العرب : أنت فيزيائي تريد الرياضيات، تعال إلى مهند الزهراني في منتدى الرياضيات

ووفقكم الله لما فيه خير لهذه الأمة
والسلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته