ما قصدته من المشاركة عكس ما درسناه في قانون الجذب العام ...
يقتضي قانون الجذب العام أن كل جسمين يتجاذبان بقوة تتناسب مع كتلتيهما وعكسيا مع مربع المسافة بينهما في القانون المعروف:
القوة التجاذبية = ثابت الجذب العام ×كتلة الاول × كتلة الثاني مقسوما على مربع المسافة بينهما أو:
F = G.m1.m2/r^2
حيث G=6.67x10^-11Nm2/kg2 هي ثابت الجذب العام...
وإذا أخذنا الارض والاجسام التي عليها يكون لدينا:
F=GmM/r2 حيث M هي كتلة الارض جميعا ، m كتلة اي جسم عليها...
لكن القوة التي تجذب بها الارض هذا الجسم هي الوزن يعني يمكن ان نكتب:
F=mg=GmM/r2
ومنها : g=GM/r2
أليس كذلك؟؟؟ طبعا نحن نتحدث هنا عن الاجسام التي تعتبر على سطح الارض كي نخرج من اشكالية اختلاف الجاذبية...
وإذا قلنا إن الجاذبية على سطح الارض هي تقريبا 10م/ث2 وإذا علمنا نصف قطر الارض فإننا يمكن ان نزنها...عفوا ان نقدر كتلتها!!!
إن نصف قطر الارض هو حوالي 6400 كيلومترا... تعال نعوض مع الانتباه للوحدات... هات آلتك الحاسبة واحسب الحسبة ستجد أن كتلة الارض هي :
M = g r2/G = 10 x (6400x 10^3)^2/6.67.10^-11=6.14x1024kg
نعم إنها كتلة الارض ... ربما في المراجع تكتب 6×10^24 كجم ...وهذا يعني ان تقديرنا رائع لها ...
ربما لا تروق هذه المشاركة كسابقتها في الغلاف الجوي لكثير من الناس ويرونها عكسا لما تم دراسته قبل ...لكني ارى ان الامر رائع في فهم القانون وحسن استخدامه ...ربما تحتاج أحيانا شيئا ما لا تملكه ولذلك تستطيع من خلال مفاهيمك واعادة ترتيبها أن تحصل على مرادك بطريقة جميلة ... هذا ما اردت ان الفت النظر إليه ...
بالنسبة للشمس هناك اختلاف ... لانريدك ان تحسب أو ان تعرف جاذبية الشمس ...لكن يمكن التقدير كالتالي ...
أنت تعرف ان الارض تدور حول الشمس ... وحيث إنها محكومة بالدوارن حولها في مسار متوسط حوالي 200مليون كيلومتر...فإن هذايعطينا فكرة عن القوة المتبادلة كيف ؟ من القوة المركزية ... إن الأرض تدور حول الشمس في حوالي 365يوما، ونصف القطر موجود كما قلنا إذن يمكننا أن نحصل على السرعة لنجد أنها تقريبا حوالي 40كيلومتر /ثانية...
والان نحسب التسارع المركزي لنجد أنه مربع السرعة مقسوما على المسافة ويعطينا تسارعا حوالي 0.008م/ث2
ومنها نوجد القوة التجاذبية وهي في هذه الحالة كتلة الارض في التسارع يعني :
6×10^24×0.008=4.8×10^22 نيوتن... وهذه هي التي تساوي ثابت الجذب × كتلة الارض × كتلة الشمس على مربع البعد بينهما ...
احسبها هي الاخرى وساوها بالقوة التي حسبناها لتجد أن كتلة الشمس بعد كل ذلك هي تقريبا: 0.48×10^31كجم...
في الواقع كتلة الشمس المعتمدة حوالي 10^31 فقط ... إذن هناك اخطاء جسيمة وقعت ... طبعا لأننا لم نعتمد إلا الجذب المادي فقط....لكن يكفي اننا استطعنا ان نحصل ببساطة على تلك الـ 10^31 ...فهي في حد ذاتها رائعة... أليس كذلك؟
وللذين لا تروقهم الحسابات الكثيرة يمكن ان نتعامل بالرموز كالتالي ...
F = GmM/r2
ولدينا : F= mv2/r اي قوة الجذب المركزي ... كذلك : v=2Pi . r /T فيكون v2 = 4Pi^2*r2/T2
عوض لتجد أن :
m *4 pi^2*r^2/T2/r = GmM/r2
ومنها:
M = 4pi^2*r^3/GT^2
والأن نعوض لنجد أن:
M = (200x10^9)^3/6.67x10^-11/(365x24x60x60)^2 = 0.48x10^31kg
وبذلك نوفر على انفسنا كثرة الحسابات ...
غير انني حسبتها بالطريقة السهلة لأريك شيئا آخر ايضا ...ههه... نعم قصدت ذلك ... لانبهك إلى سرعة الارض حول الشمس وللجذب بينهما وللتسارع المركزي الموجود ...
والان هل تقدر لنا كتلة القمر وحدك؟؟؟ فكر في الامر وقارن بالكتب الموجودة عندك ...
هل هي قريبة من 0.01 من كتلة الارض؟ إذا كانت كذلك فإجابتك صحيحة ...
ههه هي معلومة ببلاش ...