السلام عليكم ورحمة الله
أعتقد أن المدخل الأبسط لرياضيات ميكانيك الكم يتمثل في طريقة ديراك حيث نكتب سعة احتمال انتقال الجملة المدروسة من الحالة أ إلى الحالة ب كما يلي :
<أ|ب>السعة =
وقيمتها مجرد عدد (مركب)
والاحتمال = مربع القيمة المطلقة للسعة
وإذا كان الانتقال يتم عبر حالات وسيطية لا يمكن تمييز بعضها عن بعض تجريبيا. نأخذ مجموع السعات للحصول على السعة الكلية ...
....
ثم استعراض الشكلين الرياضيين لميكانيك الكم
1 – صيغة هيزنبرغ الذي يرى أن الحالة أ أو الحالة ب هي شعاع في فضاء شعاعي (فضاء هلبرت) والمؤثرات في هذا الفضاء يمكن تمثيلها بمصفوفات .. ولهذا يسمى الميكانيك المصفوفي ..
2 – صيغة شرودنغر الذي يرى أن الحالة أ أو الحالة ب هي دالة في فضاء يشمل الدوال المستمرة والمحدودة والمؤثرات في هذا الفضاء هي مؤثرات تفاضلية .. مثل معادلة شرودنغر المعروفة ..
ملاحظة : الحالة الأولى تستعمل عادة عندما يكون عدد الحالات محدود
والثانية عندما يكون عدد الحالات غير منتهي ..
ولكن أثبت شرودنغر فيا بعد تكافؤ الطريقتين
...
هذا مجرد رأي أرجو أن يجد القبول لدى الأخ اينشتاين
والسلام