نقسم التجربة إلى مرحلتين
مرحلة كان الرجل في الهواء حتى وصوله إلى سطح البحر
و نطبق عليها قانون نيوتن للحركة لنجد السرعة النهائية التي نحتاجها و هي السرعة التي كان عليها أثناء دخوله للماء
نهمل قوة احتكاك الهواء لأن المسافة صغيرة جدا و بالتالي نعتبره سقوط حر
التسارع يساوي تسارع الجاذبية هنــا لأنه سقوط حر و بعدها نفاضل لنجد معادلة السرعة الزمنية
و تكون : v= gt + 5 حيث g تسارع الجاذبية ... من الأفضل تقريبه إلى 10
نفاضل لنجد معادلة المسافة : x= g/2 t² + 5t
نعلم أن المسافة التي قطعها للوصل إلى السطح هي 5 أمتار
نعوض 5 في x و نحل المعادلة من الدرجة الثانية لنجد الزمن الذي استغرقه في الوصول إلى سطح البحر
وبعدها نعوض هذا الزمن في معادلة السرعة لنجد السرعة التي كان عليها في تلك النقطة ( نقطة وصوله إلى سطح البحر )
انتهت المرحلة الأولى و ندخل في المرحة الثانية
نستعمل قانون نيوتن الثاني
القوى الموجودة هنا : قوة الثقل + قوة الماء على الجسم ( دافعة ارخميدس + قوة الإحتكاك )
قوة الماء على الجسم ( دافعة ارخميدس + قوة الإحتكاك ) هذا هو المطلوب و لنفرض أنها تساوي k
سنجد أن التسارع يساوي : a= g - k/m
حيث m هي الكتلة
نفاضل لنجد السرعة : v= (g- k/m)+vo
حيث vo هو السرعة التي وجدناها سابقا في الحالة الأولى
نفاضل لنجد المسافة : x= (g- k/m)/2 .t² + vo.t
نعرف أنه سارت 3 أمتار فقط فوق الماء و توقف الجسم أي انعدمت سرعته
و بالتالي نعوض x = 3 و نجد الزمن الذي استغرقته و سنجده بدلالة K ( المطلوب )
و بعدها نعوضه في السرعة حيث السرعة تكون معدومة و نتحصل على قيمة K و هو المطلوب
--------------- ------------ ----------------
و الله أعلــــم