[مهند الزهراني]

السلام عليكم ،،،

حل السؤال الأخير ،،،

لاثبات صحة ذلك من عدمه نفرض أنه يمكننا كتابة 1 بالصورة التالية:



بحيث k عدد زوجي ، والهدف من هذا الفرض الوصول الى علاقة معلومة الصحة لتكون صحيحة او الوصول الى تناقض يبين خطأ العلاقة ،،،

الان يبقي عدة عمليات جبرية :



بالضرب في طرفي العلاقة السابقة بسطا ومقاما في :



تصبح العلاقة :



يجب ان نلاحظ شيئين الآن :

1- الطرف الايمن عبارة عن ضرب اعداد فردية اذا هو فردي (1)

2- كل حد من حدود الطرف الايسر هو فردي لكن نلاحظ ان عدد الحدود زوجي ، اذا العدد زوجي لأن مجموع أعداد فردية عددها زوجي عدد زوجي (2)

نلاحظ أن هناك تناقضا جليا يظهر حيث ان الفقرة (1) تقول بانه فردي والثانية تقول بانه زوجي ،

ومنه ينتج ان العلاقة غير صحيحة لوجود هذا الخطأ المستحيل ،،

اذا لا يمكن التعبير عن العدد 1 بدلالة مقلوبات اعداد فردية عددها زوجي !!!

كما لاحظتم البرهان السابق لا يحتاج لحسابات معقدة ونظريات صعبة انما مفاهيم قد يعرفها الكل عن نظرية الاعداد ،،،

اتمنى بعد هذا السؤال ان تبحروا في مسائل هذه النظرية العجيبة !!!