على كل هذه كانت أفكار هايزنبرج ، و قد طورها فيما بعد العالمان M. Born, P. Jordan
و تعتمد النظرية الجديدة على الفرض بأن صيغة معادلات هاملتون التقليدية يجب أن تظل صحيحة و التعديل فقط يكون فقط بأن يتم التعبير عن الكميات بمصفوفات لا أعداد .
و العلاقة بين مركبات P ,Q (الموقع و العزم )تتحدد بالعلاقة
P_i Q_ i - Q_ i P_i = i h \ ( 2 (\pi))
و باقي مركبات P_i ، Q_ jتتبادل عندما تكون i لا تساوي j.
أقصد
P_i Q_ j = Q_ i P_j
و في عام 1926 قدمت نظرية ميكانيكا المصفوفات كنظرية متكاملة لنظام ميكانيكي بعدد منتهي من درجات الحرية.
و السؤال الذي يحيرني هنا كيف دخل العدد المركب i في الصيغة الأخيرة .