ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - الصياغة النسبوية لنظرية الكم
عرض مشاركة واحدة
  #5  
قديم 28-12-2009, 16:17
الصورة الرمزية الصادق
الصادق
غير متواجد
فيزيائي مبدع
 
تاريخ التسجيل: Jul 2006
المشاركات: 439
افتراضي رد: الصياغة النسبوية لنظرية الكم

وجدنا ان معادلة كلين-غوردون تُعطى بالصورة



الان نبحث عن حل لمعادلة كلين-غوردون ولما كانت هذه معادلة هى معادلة موجة فاننا نتوقع ان يكون الحل عبارة عن موجة مستوية اى موجة لها تردد زاوي وعدد موجى وتكتب بالصورة العامة التالية:



الان بالتعويض فى معادلة كلين-غوردون (1) نجد ان




اى ان هناك علاقة تربط بين التردد الزاوى و المتجه الموجى و كتلة السكون الجسيم الكمي

وبترتيب المعادلة نحصل على

ولكن معادلة بلانك نعلم ان

ومن معادلة دى بروغلى

اذن فان التردد الزاوى للموجة يرتبط بالطاقة بينما ان المتجه الموجى يرتبط بمتجه كمية التحرك


وهكذا بتعويض (4) فى المعادلة (3) نحصل على معادلة انشتاين للطاقة

حيث E هى القيمة الذاتية لطاقة الجسيم الكمى و P هى القيمة الذاتية لكمية تحرك الجسيم . اذن باخذ الجزر التربيعى نحصل على الطاقة الكلية للجسيم الكمي


وهكذا نجد ان معادلة كلين-غوردون تسمح بوجود طاقة سالبة !!!!

و بالطبع هذا شئ غير مرغوب فيه لانه يتناقض مع كل شئ نعرفه فى الفيزياء. اما الاسوء من كل هذا هو ان معادلة كلين-غوردون تسمح ايضاً بوجود احتمالية سالبة!!!!!!!!!!!!!!!
هذه الاسباب قد قادت الى اعادة النظر فى معادلة كلين-غوردون والبحث عن معادلة كمية نسبية لا تسمح بحلول طاقة سالبة
و قد قام ديرك بايجاد معادلة اخرى و لكن وجد ان معادلته ايضاً تسمح بحلول طاقة سالبة و لكنه قام بافترض وجود جسيمات ذات طاقة سالبة فى الطبيعة وسمى هذه الجسيمات بالجسيمات المضادة
و قد تم فى عام 1932 الحصول معملياً على جسيم مضاد للالكترون (البوزيترون) و هذا أكد على صحة افتراض ديراك فى وجود الجسيمات المضادة اى الجسيمات ذات الطاقة السالبة.
ولذلك فان معادلة كلين-غوردون صحيحة ولا غبار عليها و لكننا هنا سوف نتابع المسار التاريخى ونتخلى عن معادلة كلين-غوردون ونبحث عن معادلة جديدة

يتبع..........
رد مع اقتباس