تكامل جميل ..!

زَينَب..~ · #1 17-04-2010, 09:28

[B][FONT="Comic Sans MS"][SIZE="6"][COLOR="blue"]السلام عليكم ...

:a_plain111:
تكامل أتمنى المحاولة فيه ...
..

$\int \left ( \frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3} \right )dx$

وأعتذر إن كان بالصيغة أي خطأ ...
:a_plain111:

زَينَب..~ · #2 21-04-2010, 09:24

بما أن التكامل لم يرق لأحد
سأدرج الحل الأخير
$=\frac{sinx}{x^{2}}$
بالأضافة الى الثابت!
لأن التكامل غير محدد...

الصادق · #3 22-04-2010, 09:21

كامل الحد الاول بالتجزئية
$\\ dv=\cos x \;dx, u=\frac{1}{x^2}\\ \int\frac{\cos x}{x^2}dx= uv-\int vdu=\frac{\sin x}{x^2}-\int \sin x\left(\frac{-2}{x^3}\right)dx$

ثم عوضي
$\\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}+\int \left(\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx-\int \frac{2\sin x}{x^3}dx\\ \\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}$

زَينَب..~ · #4 22-04-2010, 09:28

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق

كامل الحد الاول بالتجزئية
$\\ dv=\cos x \;dx, u=\frac{1}{x^2}\\ \int\frac{\cos x}{x^2}dx= uv-\int vdu=\frac{\sin x}{x^2}-\int \sin x\left(\frac{-2}{x^3}\right)dx$

ثم عوضي
$\\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}+\int \left(\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx-\int \frac{2\sin x}{x^3}dx\\ \\ \int\left(\frac{\cos x}{x^2}-\frac{2\sin x}{x^3}\right)dx=\frac{\sin x}{x^2}$

رآئــــــــع حلك أستاذي الصادق
بل فوق الرآئع
.....:a_plain111:
شــكرا لك على هذا الحـــل ...,,,,,

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !