[رشوان محمود]

[align=center](isospin ( isotopic spin
توضيح : رشوان محمود
[/align]
[align=left]symmetry[/align][align=left]
Isospin was introduce to explain several related symmetries , for example
a- nucleon
The mass of neutron and proton are almost identical , although the proton has positive charge and the neutron is nutral , they are almost identical in other respects
The strength of strong interaction between any pair of nucleon is the same independent of whether they interact as protons or neutrons
b- pions
There are three types of pions , the charged pions have the same mass and the neutral pion has nearly the same of that charged pion [/align]
[align=right]في الكون قدر كبير من التماثل فعلى سبيل المثال نجد تماثل في الكتلة بين البروتون و النيوترون وكلاهما يندرج تحت اسم نيكلون والتماثل بينهما كبير جدا بالرغم من ان احداهما له شحنة موجبة و الاخر متعادل
ايضا نجد تماثل كبير في الكتلة بين البيون الموجب و السالب و تقارب في الكتلة بينهما و بين البيون المتعادل [/align]
[align=left]In quantum mechanics , when hamiltonian has symmetry , that the symmetry manifests itself through a set of state that have almost the same energy [/align]
[align=right]في ميكانيكا الكم نجد ان مستوي الطاقة الواحد قد ينقسم الي عدة مستويات ( حالات ) طاقية متماثلة ( لها تقريبا نفس القيمة ) , فمثلا الحالة الكمية ( المستوى ) L ينقسم الي عدة مستويات ( حالات ) فرعية هي :[/align][align=center]L ,…….. , -L [/align]
[align=center]وهذه المستويات الفرعية متقاربة [/align]

[align=left]In particle physics
the mass is the same thing as energy so the nucleon can exist in two state
a- proton
b- neuton
and The pion can exist in three states
a- positive pion
b- negative pion
c- neutral pion[/align]
[align=center] وتسمي ( member of multiplet ) ( a , b , c )[/align]
و في فيزياء الجسيمات يحدث نفس الشئ , فنجد ان النيكلون له حالتان : بروتون و نيوترون , كذلك البيون يوجد في ثلاث حالات : البيون الموجب و البيون السالب و البيون المتعادل
[align=center]the spin and isospin have the same value in algebra
الـ spin و الـ isospin لهما نفس القيمة جبرياً[/align]
[align=right]علي سبيل المثال :
نجد ان spin angular momentum للالكترون ( 1/2 ) بالتالي فان له حالتان : spin up and spin down
for s= 1/2 then the spin projection = 1/2 , -1/2
وبالمثل نجد ان النيوكلون له isospin = 1/2 وبالتالي فان له حالتان : بروتون و نيوترون[/align]
[align=center]for isospin = 1/2 then the isospin projection = 1/2 ( for proton) , and -1/2 for neutron[/align]ايضا نجد ان البيون له isospin = 1 وبالتالي فان له ثلاث حالات : بيون موجب و بيون سالب و بيون متعادل
[align=left]for isospin = 1 , then the isospin projection = 1 for positive pion , 0 for neutral pion and -1 for negative pion [/align]

[align=left]Isospin conservation[/align]
[align=left][align=right]Isospin states are labeled by the total Isospin (I) and the third component of Isospin : I3
just like ordinary angular momentum states. In this way of labeling we have:
[align=center] Particles ------------ Isospin state I,I3[/align] [/align]
[align=center] proton ------------ 1/2,1/2
neutron ------------ 1/2,-1/2
positive pion ------------ 1,1
neutral pion ------------ 1,0
negative pion ------------ 1,-1[/align][/align]
[align=right]امثلة :
في التفاعلات الشديدة : عند قذف نيوكليون بواسطة فوتون ينتج بيون و نيوكليون ( قد يكون نفس النيكليون الاصلي ) , لذلك سوف نأخذ اربع امثلة كالاتي :
التفاعل الاول :
[align=center]Jama + p --------->positive pion + nucleon [/align]
بالنسبة لـ I
[align=center]1 + 1/2 < --------- 1 + 1/2 [/align]
بالنسبة لـ I3
[align=center]0 + 1/2 < --------- 1 + -1/2 [/align]
التفاعل الثاني :
[align=center]Jama + n ---------> negative pion + proton [/align]
بالنسبة لـ I
[align=center]1 + 1/2 < --------- 1 + 1/2 [/align]
بالنسبة لـ I3
[align=center]0 + -1/2 <--------- -1 + 1/2[/align]
التفاعل الثالث :
[align=center]Jama + p --------->neutral pion + p [/align]
بالنسبة لـ I
[align=center]1 + 1/2 <--------- 1 + 1/2 [/align]
بالنسبة لـ I3
[align=center]0 + 1/2 <--------- 0 + 1/2 [/align]
التفاعل الرابع :
[align=center]Jama + n ---------> neutral pion + n [/align]
بالنسبة لـ I
[align=center]1 + 1/2 <--------- 1 + 1/2 [/align]
بالنسبة لـ I3
[align=center]0 + - 1/2 <--------- 0 + - 1/2 [/align][/align]