رياضيات جديدة ؟؟؟؟!!!!!!!!

محمد ابوزيد · #1 31-12-2011, 10:10

اهلا بالجميع

فكرت فى فكرة ولا اعرف مدى سلامتها من ناحية الرياضيات ولكنها كانت طريقة منى لتحويل المعادلات العادية لمؤثرات وبالتالى الحصول على مؤثرات لكميات اخرى غير التى نعرفها حتى نصل الى مؤثرات للكميات الفيزيائية الاساسية

والفكرة كالاتى :

اذا كان لدينا معادلة تفاضلية عادية على الشكل:

$\frac{\mathrm{d^{2}y} }{\mathrm{d}t^{2}}+2k\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}+\omega ^{2}y=0$

ولاحظ انها جميعا تؤثر على الدالة y

$\frac{\mathrm{d^{2}{\color{Red} y}} }{\mathrm{d}t^{2}}+2k\frac{\mathrm{d} {\color{Red} y}}{\mathrm{d} t}+\omega ^{2}{\color{Red} y}=0$

فهل يمكن كتابتها فى شكل مؤثرات كالاتى:

$\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial t^2}+2k\frac{\partial {\color{Red} y}}{\partial t}+\omega ^{2}{\color{Red} y}=0$

او:

$\frac{\partial^2 }{\partial t^2}+2k\frac{\partial }{\partial t}+\omega ^{2}=0$

محمد ابوزيد · #2 31-12-2011, 10:25

وما يلفت الانتباه عند دراسة معادلة حركة جسم يتذبذب ذبذبة دورية غير مخمدة اى حركة توافقية غير مخمدة

ويتم التعبير عنه بالمعادلة:

$\frac{\mathrm{d^{2}y} }{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}y=0$

$\frac{\mathrm{d^{2}{\color{Red} y}} }{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}{\color{Red} y}=0$

ويتم كتابتها فى صورة مؤثرات كالاتى:

$\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial t^2}+\hat{\omega} ^{2}{\color{Red} y}=0$

$\frac{\partial^2 }{\partial t^2}+\hat{\omega} ^{2}=0$

$\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=-\hat{\omega} ^{2}$

وبضرب الطرفين فى $-\hbar^{2}$

$-\hbar^{2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=-(-\hbar^{2})\hat{\omega} ^{2}$

$-\hbar^{2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=\hbar^{2}\hat\omega ^{2}$

$-\hbar^{2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=\hat{E}^{2}$

وهى نفس قيمة مربع مؤثر الطاقة

محمد ابوزيد · #3 31-12-2011, 10:50

بالطبع لا اعرف اذا كان هذا ممكنا ام لا نتيجة لضعفى فى الرياضيات والفيزياء

اخوكم/ محمد ابوزيد

محمد ابوزيد · #4 31-12-2011, 11:00

ايضا:

عند دراسة المعادلة التفاضلية للموجه التوافقية البسيطة فاننا نصل الى المعادلة:

$\frac{\mathrm{d^{2}} {\color{Red} y}}{\mathrm{d} t^{2}}=v^{2}\frac{\mathrm{d^{2}} {\color{Red} y}}{\mathrm{d} x^{2}}$
وبتحويلها الى مؤثرات:

$\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial t^2}=v^{2}\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial x^2}$

$\frac{\partial^2}{\partial t^2}=v^{2}\frac{\partial^2 }{\partial x^2}$

$\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 }{\partial x^2}$
واذا كان البعد المكانى فى ثلاثة ابعاد:

$\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=\nabla^{2}$

وعند سرعة الضوء c تصبح:

$\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=\nabla^{2}$

$\nabla^{2}-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=0$

وهذا المؤثر هو مؤثر لابلاس فى اربع ابعاد او مؤثر دالمبيرت

محمد ابوزيد · #5 31-12-2011, 14:18

وما اقصده هنا :
هو انه اذا كان لدينا معادلة مثل:
$\frac{\mathrm{d^{2}} {\color{Red} y}}{\mathrm{d} t^{2}}=v^{2}\frac{\mathrm{d^{2}} {\color{Red} y}}{\mathrm{d} x^{2}}$

فان تحويلها الى مؤثرات بالشكل:
$\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial t^2}=v^{2}\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial x^2}$

$\frac{\partial^2}{\partial t^2}=v^{2}\frac{\partial^2 }{\partial x^2}$

يمكننا من اخذ الجذر التربيعى مباشرة للحدود المختلفة للمعادلة كالاتى:
$\frac{\partial }{\partial t}=\pm v\frac{\partial }{\partial x}$

محمد ابوزيد · #6 31-12-2011, 14:42

$\frac{1}{v}\frac{\partial }{\partial t}=\pm \frac{\partial }{\partial x}$

$\frac{i\hbar}{v}\frac{\partial }{\partial t}=\pm i\hbar \frac{\partial }{\partial x}$

$\frac{E}{v}=\pm i\hbar \frac{\partial }{\partial x}$
$\hat{p}=\pm i\hbar \frac{\partial }{\partial x}$

nuha1423 · #7 31-12-2011, 17:33

شكراً لك

بارك الله هذه الجهود

محمد ابوزيد · #8 31-12-2011, 19:28

اشكرك اختنا الكريمة نهى هل هذه الافكار صحيحة ام خاطئة

اخوكم / محمد ابوزيد

محمد ابوزيد · #9 02-01-2012, 14:33

وبكتابتها فى صورة مؤثرات

$\hat{E} =h\hat{\nu }$

$\hat{E} = 2\pi\hbar\hat{\nu }$

$i\hbar\frac{\partial }{\partial t} = 2\pi\hbar\hat{\nu }$

$i\frac{\partial }{\partial t} = 2\pi\hat{\nu }$

$\frac{i}{2\pi}\frac{\partial }{\partial t} = \hat{\nu }$

خالد3 · #10 02-01-2012, 17:01

معادلاتك صحيحه على حد علمى واللة اعلم

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !