[AL-SHAWA]

بسم الله الرحمن الرحيم

لاحظت أن الكثير يواجهون مشكلة في حل مسائل تحليل المتجهات وفيما سنتفق على بعض الأسس ثم نحل مثال 1-2 صــ 28 للتوضيح :
1- من المهم رسم المحاور الهندسية س و ص .
2-جاهـ = جتا 90-هـ (جا الزاوية = جتا متممتها ).
3-إشارة (-) في المتجهات تعني عكس الاتجاه وسنرى هذا في الحل .
4-جا الزاوية = الضلع المقابل/الوتر .
5- جتا الزاوية = الضلع المجاور/ الوتر .
6- ظا الزاوية = المقابل / المجاور .
7- ظتا الزاوية = المجاور / المقابل .
8-ق1 س هي المركبة السينية للقوة ق1 .
9-ق1ص هي المركبة الصادية للقوة ق1 .
10- عندما نرسم المتجه الناتج نرسمه على المحور السيني كما سنرى.

والآن نبدأ في الحل :

1-لا نواجه مشكلة في القوى الموجودة على أحد المحورين س أو ص .
2- القوى الواقعة بين المحورين يجب تحليلها إلى قوتين واحدة على س والأخرى على ص .
3-والآن نستنج القانون كما يلي :

مما سبق جتا30 = ق س / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق س = ق x جتا30 --------- 1
وأيضا جا30 = ق ص / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق ص = ق x جا30 --------- 2
هكذا حللنا القوة ق إلى مركبتين سينية وصادية .
حلل جميع القوى بهذه الطريقة.
4- اجمع ق س لجميع القوى كما يلي :
محصلة ق س = ق1 جتا30 - ق2 جا20 (أو ق2 جتا70 ) - ق3 جا40 (أو ق3 جتا50 )
= - 37.16 ن
** ملحوظة: عندما تكون المركبة السينية واقعة على الجزء السالب من المحور السيني نسبقها بإشارة سالبة وكذا مع المحور الصادي .

محصلة ق ص = ق1 جا30 + ق2 جتا20 (أو ق2 جا70 ) - ق3 جتا40 (أو ق3 جا50 )
= 4.28 ن
الآن بعد استخراج المحصلات يجب استخراج قيمة المتجه الجديد بالطريقة التالية (فيثاغورس ):


والناتج سيكون = 37.405 ن

الآن لتحديد الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية :
الآن حدد الدالة التي تريدها واعمل عليها مثلا :
نريد الدالة ظا بما ان ظا = المقابل / المجاور )
( إذا) ظا و = ق ص / ق س
= 4.28 / 37.16
= 0.115
الآن بما ان ظا و = 0.115 لاستخراج قيمة الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية على الآلة الحاسبة:
shift ------- > tan ---------> 0.115
والناتج وهو =6.56 ْ هو قيمة الزاوية

الآن لرسم المتجه الجديد حسب الزاوية الناتجة قسمنا المحاور إلى 4 أقسام للتوضيح :

الآن انظر إلى قيمة (ق س) بما أنها سالبة إذا نستبعد الجزئين 1-3 من الرسم (لأننا سنرسم في الجزء السالب من س )
وقيمة (ق ص ) بما أنها موجبة إذا نستبعد الجزء 4 من الرسم ( لأننا سنرسم في الجزء الموجب من ص )

مما سبق نجد أننا سنرسم في المربع 2 . والرسمة بسيطة كما يلي :


أرجو أن يكون الجميع قد استفاد و دعواتكم .
ba6a6a


أي استفسار انا جاهز

[عادل الثبيتي]

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،

[kingstars18]

بارك الله فيك

[احمد الرقيبه]

والله العين ماتعلى على الحاجب
تفصيل واضح للحل
الله يعطيك العافية
وبارك الله فيك

[فيزياء99]

[FRAME="13 60"]شكراً على الشرح الجميل[/FRAME]

[asd123]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فيزياء99 [FRAME="13 60"]شكراً على الشرح الجميل[/FRAME]

استفساربسييط إذا أوجدنا الزاوية ب ( جا و) أو ( ظا و ) تكون نفس النتيجة
لكن السؤال لماذا تختلف قيمة الزاوية عندما نأخذها بدالة ( جتا)

[شماس]

جزاكم الله خيرا على التوضيح الوافي

[ليمونهـ]

جزاااااااااك الله خير

[خالد الغامدي]

بارك الله فيك..........

[ربانة]

جا الزاوية = الضلع المقابل/الوتر . 5- جتا الزاوية = الضلع المجاور/ الوتر . 6- ظا الزاوية = المقابل / المجاور . 7- ظتا الزاوية = المجاور / المقابل .

الله يعطيك الف عافية لي يومين ابحث عن تعريب للرموز الانجليزية في الدوا المثلثية

والقتا عبارة عن ماذا في المثلث اذا مايامر عليك عدو

وفيه قانون هو متعارف عليه ان جتا (-هـ ) = جتا (هـ) ***

لكن جا(-هـ) = -جا (هـ ) لماذا لو سمحتم هل هو قانون وبس م هناك سبب

بالنسبة للإثبات


م1 . م2 = م2 . م1 وطبعا هذا ضرب متجهات ..................... *




فكيف يمكن اثبات هذه المعادلة

بإستخدام الزاوية -هـ

انا قلت ان باستخدام العلاقة ***

يظهر لنا الاتي

بما ان في ***


فإن ستؤل المعادلة السابقة الى


من القانون

م1 .م2 (( على رأسيهما رمز المتجهات )) = م1م2 جتاه ....................1


الجزء الأخر من المعادلة

م2 . م1 (( على راسيها رمز المتجهات )) = م2 م1 جتاه ....................2




ونقوم بالعويض من 1و2 في ........... *


فيظهر لنا الاتي

الطرف الثاني في المعادليتن متساويين فنساويهما

فنصل الى الاثبات
م1 .م2 (( على رأسيهما رمز المتجهات )) =م2 . م1 (( على راسيها رمز المتجهات ))


وهذا هو المطلوب اثباته


فهل هذا صحيح الاثبات ولكن كما سبق اريد سبب الاشارة السالبة في الزواي ما هو سبب ظهورها في الجا وعدم ظهورها في الجتا

وبالنسبة لحركة البرغي سواء في جهة السالب او الموجب




هل يعني ذلك على حسب الزاوية التي اتحرك بها فإذا كانت في جهة السالب يكون حركة البرغي في اتجاه السالب والعكس صحيح مع الاتجاه الموجب

فاول مرة ادرس لذى ليس لدي خبره كافية بالمنهاج ارجوا ان تقوم بالتصحيح لأخطائي وشكرا