[ماجد طه]

[align=center]تساؤلات حول اللانهاية[/align]


من الثابت في علم الرياضييات أن الإنتقال من رقم ما إلى رقم آخر يليه أو يسبقه يتم بالقفز تجاوزاً وليس بشكل متصل , ذلك أن الإنتقال مثلاً من الرقم 1 إلى الرقم 2 والذي يظهر لنا أنه أمر بسيط وسهل للغاية ويحدث بسلاسة , هو في حقيقة الأمر في غاية التعقيد الرياضي والعلمي ويتعارض مع ماهو واقع وحادث في محيطنا وعالمنا وكوننا , حيث أنه يجب علينا للإنتقال من الرقم 1 إلى الرقم 2 أن نمر على مالانهاية من الأرقام العشرية التي تأتي بعد الفاصلة ودون أن نصل إلى الرقم 2 , وأبعد من ذلك فإنه للإنتقال من الرقم العشري إلى الرقم العشري الذي يلية فيجب أيضاً أن نمر على مالانهاية من الأرقام دون أن نصل إلى الرقم العشري التالي وهلم جراً .

فإذا إعتبرنا أن هذه الحقيقة الرياضية صحيحة , فمعنى ذلك إذا أخذنا المسافة على سبيل المثال لا الحصر فإن اصطدام الأشياء ببعضها البعض لايحدث ( وقوع كرة على الأرض - وقوفنا على الأرض - هبوط الطائرة على المطار ) والأمثلة كثيرة وأكثر من أن تحصى , حيث أن المسافة التي تتناقص بين جسمين يتجهان للإصطدام ببعضهما البعض سوف تستمر بالتناقص إلى مالا نهاية ودون أن يحدث الإصطدام , هذا من جهة ومن جهة ثانية فإن التزايد أيضاً في المسافة المقطوعة بالنسبة لعربة تسير لا يحدث حيث أنه للإنتقال من حالة السكون إلى حالة الحركة وبدء تزايد المسافة المقطوعة إعتباراً من الصفر إلى الميليمتر الأول أو الجزء من مليار مليار مليار إلى مالا نهاية من المليارات من الميليمتر الأول للوصول إلى المليمتر الثاني سوف لن تحدث , فهل يمكننا إعتبار المسافة المقطوعة أو حركة العربة أو إصطدام الأشياء أمر ظاهري وهو لا يحدث بالفعل وإنما يحدث في اللانهاية فقط وبالتالي فإن العالم أو الكون الذي نعيش فيه هو اللانهاية , أي أننا نعيش في اللانهاية عينها وبالتالي فإن اللانهاية هي أمر واقع وملموس بدليل كل الظواهر الحركية في هذا الكون .

وأما إذا إعتبرنا أن هذه الحقيقة الرياضية غير صحيحة , فكيف إذاً يمكننا تفسير فكرة اللانهاية أو اللانهائية التي بنيت عليها الكثير من القوانين في التفاضل والتكامل والنظريات العلمية التي تتناول الفيزياء النووية وعلوم الكون والنسبية الكوسمولوجيا و تكنولوجيا النانو .



أفيدونا بارك الله فيكم ؟

[الفيزيائي الصغير]

أخي ماجد
من وجهة نظري أن كلمة لانهاية ليست بالمعنى الدقيق فلسفيا أما رياضياً فأنا شبه جازم بذلك.
أولا دعنا نتكلم عن المالانهاية الرياضية هي في الحقيقة ترمز إلى نسبة الكمية بالنسبة لعالم النظام المدروس
فمثلا عند دراسة ميكانيكا الكم والتعامل مع الانظمة الغير مرئية او الميكروسكوبية فلو تحدثنا عن المسافة فان السنتمتر هو بعد لانهائي في الكبر وهو أيضا بعد لانهائي في الصغر بالنسبة لابعاد الكون وقس على ذلك.
أما ما تحدثت عنه أننا مهما تعمقنا بالصغر فلن نصل الى حد لان الذي نظنه انه حد انما هو مجموعة من لانهائية من النقاط او الابعاد فبرأيي لا بد أن نصل إلى مسلمة تقول أن هناك معيار أولي للأعداد المتناهية بالصغر وان كنا لم نصل اليه الى الان ولكن لا بد من ذلك وهذا يشابه ما توصل اليه العقل البشري في القديم بالقول بوجود شيء أزلي ليس له محدث لأنه هو بداية الكون لاننا لو واصلنا بقول كل حدث لابد له من محدث فلن نصل لشيء ولذلك علمنا بوجود شيء أزلي ليس له بداية وبالتالي ليس له نهاية وهو الواحد القهار.
يقول تعالى ( هو الأول والأخر والظاهر والباطن) الحديد

[Geophysics]

بعتقادي انا ان الانهاية امر حقيقي وظاهري ايضاً في الكون الذي نعيش فيه
ولكن لايمكن تعميمها على كل الاشياء فمثلاً توجد اشياء ذات حد معين ولكن مرتبط مع الانهاية على سبيل المثال النظر
عندما تنظر الى مكان معين سوف يصل نظرك الى حد معين ويقف عند هذا الحد ويزداد مع ازدياد حركتك نحو الامام.

الانهاية حقاُ موجودة ولكن كما اسلفت لاتعمم على كل لشيء حتى في الرياضيات نفسها..ول لكانت معممه على كل شيء لوضعنا جواب كل المسائل الحسابية والمعادلات مالا نهاية.

[ابو غازي]

السلام عليكم

اظن ان حكمنا على الانهاية يعتمد على درجة ((دقة القياس)) التي نتعامل معها

اي ان الدقة في القياس هي التي تعطينا الحل فلا يمكن ان تكون عندنا درجة دقة في القياس بنسبة 100%

وخير مثال على ذلك ((متناقضة زينو)) وهي امر مشهور في الرياضيات

اما اللانهاية الرياضية
هذا يذكرني بأعمال عالم الرياضيات(( كانتور)) ونظرية المجموعات حيث اثبت انة توجد مالانهاية اكبر من المالانهاية التي نعرفها

والله اعلم

[abu wafa]

اعتقد اخواني انه علينا ايضا التمييز جيدا بين المالانهاية النسبية والمالانهاية المطلقة
فلا يوجد في الكون ما هو ما لانهاية مطلقة
ولكننا نطلق هذا التعبير بشكل نسبي على كل كمية غير محددة ولكن في الواقع لا يوجد
ما لانهاية تحمل المعنى الطلق في هذا الكون لانها لو كانت موجودة
لكانت ابسط نتيجة لها ان الكون سيكون لانهائي وبالتالي تكون كثتفة المادة فيه صفر
فهل نستطيع تخيل الحياة في كون كثافته صفر ؟ ابدا لانه عندها لا توجد حياة اصلا
ولكم جزيل الشكر اخواني

[ماجد طه]

إخواني الأعزاء :
أنا لا أعني المعنى الفلسفي للانهاية , وإنما المعنى الواقعي والعلمي لها , ذلك أن الأرقام هي تعبير عددي للكمية سواء كانت حقيقية أم مفترضة , ذلك أن الرقم يحصر حدود هذه الكمية بشكل نهائي ويجعلها منفصلة عن مايحيط بها وبالتالي فهو يقفز فوق مالا نهاية من أجزاء هذه الكمية ليصل إلى القيمة المعينة التالية برقم جديد وكأن كل هذه الأجزاء غير موجوة وهذا مخالف للواقع برمته , ومن جهة أخرى فإن حقيقة وجود اللانهاية في حياتنا ووجودنا يحمل في طياته قصور مدركاتنا عن تقصي الحقائق مهما بلغت في الصغر أو الكبر من حيث الكمية , بحيث نعزوها إلى اللانهاية , تماماً ممثل الأمور الغيبية حيث نعتبر أن اللانهاية هي المستقر النهائي لكل قيمة يستحيل تعيينها أوتستعصي على الإدراك إبتداءً مما هو أصغر ( لأنهاية في الصغر ) من الكواركات وإنتهاءً بما هو أكبر ( لأنهاية من الكبر ) من الكون , ومع ذلك يبقى المجال مفتوحاً .

وأعتقد في هذا المجال ولو أني لست مختصاً في الرياضيات أنه يجب إضافة رمز اللانهاية إلى كل رقم يحدد كمية ما , أو أن يكون معنى اللانهاية متضمناً في كل رقم نتعامل معه , وذلك للإشارة إلى أننا اجتزأنا هذه الكمية التي حددناها برقم من مجمل الكمية التي لم نستطع تحديدها , فهل يصح ذلك ؟

[abu wafa]

السلام عليكم
اخي العزيز
اولا اعتقد واجزم ان المالانهاية لها مفهوم نسبي وليس مطلق لذلك ليست كل مالانهاية هي نفسها في الكون
ثانيا نحن عندما ننتقل مثلا من رقم واحد الى رقم 1 الى رقم 2 فان الفاصل بينهما هي واحد رياضيا
ولكن لوقسمنا 1 على المالانهاية الموجودة بين رقم واحد و 2 لكانت النتيجة صفر وبالتالي يكون رقم 2 مساوي لرقم واحد
انني اعتقد اخي العزيز ان ما هو كمية بالنسبة لعالمنا هو ما لانهاية بالنسبة للعالم المجهري مثلا وهكذا يتم التعامل مع الامر
فنحن لا نستطيع تطبيق جميع المفاهيم الرياضية في نفس الظروف وذلك لسبب بسيط هو اننا نعيش في عالم نسبي
ولكن لو كنا نعيش في عالم مطلق لاصبح بالامكان تطبيق مفهوم واحد على كل الظروف

[ماجد طه]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abu wafa السلام عليكم اخي العزيز اولا اعتقد واجزم ان المالانهاية لها مفهوم نسبي وليس مطلق لذلك ليست كل مالانهاية هي نفسها في الكون ثانيا نحن عندما ننتقل مثلا من رقم واحد الى رقم 1 الى رقم 2 فان الفاصل بينهما هي واحد رياضيا ولكن لوقسمنا 1 على المالانهاية الموجودة بين رقم واحد و 2 لكانت النتيجة صفر وبالتالي يكون رقم 2 مساوي لرقم واحد انني اعتقد اخي العزيز ان ما هو كمية بالنسبة لعالمنا هو ما لانهاية بالنسبة للعالم المجهري مثلا وهكذا يتم التعامل مع الامر فنحن لا نستطيع تطبيق جميع المفاهيم الرياضية في نفس الظروف وذلك لسبب بسيط هو اننا نعيش في عالم نسبي ولكن لو كنا نعيش في عالم مطلق لاصبح بالامكان تطبيق مفهوم واحد على كل الظروف

الأخ العزيز أبو الوفا أشكرك على المرور الكريم , ولكن اعذرني أخي لا زلت أتوقع أن يكون هناك إجابة أكثر إقناعاً ؟