وأسئلة أسهل وأسهل !!!

مهند الزهراني · #1 15-04-2010, 07:45

طبعا زيادة أسئلة خفيفة وحلوة بنفس الوقت ، أتمنى نشوف تفاعل اكبر فالهدف من الموضوع الاستفادة

للجميع ،،،

1- اذا كان

$\150dpi x+y+z=\sqrt{3.5} \ ,x^2+y^2+z^2=6.5 \ ,xy=z^2$

فأوجد القيمة العددية لـ $\150dpi z\sqrt{14}$

2- أوجد مجموعة حل النظام :

$\200dpi \left\{\begin{matrix} \frac{9}{4x}+\frac{7}{4y}=2x^2+2y^2 & \\ \frac{9}{4x}-\frac{7}{4y}=y^2-x^2 & \end{matrix}\right.$

3- أوجد كافة الحلول الحقيقية للمعادلة :

$\200dpi 1+x+x^2+x^3=x^4+x^5$

4- أوجد قيمة $\200dpi \sqrt{x^2-y^2}$

اذا علمت أن :

$\200dpi \left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x+y}=72 & \\x-y+\sqrt{x-y}=30 & \end{matrix}\right.$

بالتوفيق ،،،

زَينَب..~ · #2 16-04-2010, 11:44

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

3- أوجد كافة الحلول الحقيقية للمعادلة :

$\200dpi 1+x+x^2+x^3=x^4+x^5$

أدرج محاولتي لهذا السؤال:
:a_plain111:

$x^{5}+x^{4}-x^{3}-x^{2}-x^{1}-1=0\Rightarrow x(x^4+x^3-x^2-x^1-1-1)\Rightarrow x(x^4+x^3-x^2-x^1-2)$

زَينَب..~ · #3 17-04-2010, 14:32

حلي للسؤال 3 مجددا
:a_plain111:

أوجدت خمسة جذور وأخيرا ...:a_plain111:
والطريقة نفس السابقة لكن مع شوية تعديلات
وأستخدام القانون العآم
خرجت لي هذه مجموعة الحل
كالآتي :
$\200dpi \left \{ 0,\frac{1.9}{2},\frac{7}{2},-\frac{4.5}{2},1 \right.\left. \right \}$

أتمنى ان تكون المحاولة صحيحة هذه المرة ....
...
:a_plain111:
شكرا لك مجددا...

زَينَب..~ · #4 16-04-2010, 11:53

أذن أما س=0
أو س^4-س^3-س^2-س-2=صفر ....
بنرجع نأخذ عامل مشترك ....
س(س^3-س^2-س-1-2)=صفر
فأما س=صفر
او أن
س^3-س^2-3 =صفر
وبنرجع كمان ,<<<آسفة طولتها ولو اني متاكدة ان الحل خاطئ ...
س(س^2-س-3)=صفر
فأما س=صفر
او س^2-س-3 = صفر ....

معليش بكمل حل المعادلة من الدرجة الثانية باللأتيكس ...
أعذرني على تطويل الحل بدون معنى...

زَينَب..~ · #5 16-04-2010, 11:58

$\300dpi x^2-x-3=0\Rightarrow \frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \Rightarrow \frac{1+-\sqrt{1+12}}{2}\Rightarrow \frac{1+\sqrt{13}}{2}or\frac{1-\sqrt{13}}{2}$

زَينَب..~ · #6 16-04-2010, 11:59

قلي لو أن الحل خطأ أو صح ورح أكمله بعد الصلاة ...
ولو اني أعتقد ان الحل خلص لأن المطلوب أعداد حقيقية أي تشمل الجذور ...
وشكرا لك على الأسئلة الجميلة جدا ...
من شخصك الرآقي ...
لك وودي...

مهند الزهراني · #7 16-04-2010, 13:50

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زَينَب..~

قلي لو أن الحل خطأ أو صح ورح أكمله بعد الصلاة ...
ولو اني أعتقد ان الحل خلص لأن المطلوب أعداد حقيقية أي تشمل الجذور ...
وشكرا لك على الأسئلة الجميلة جدا ...
من شخصك الرآقي ...
لك وودي...

اتمنى تركزي بالحل اكثر ، المشكلة عندك باستخراج العامل المشترك ولا الفكرة تمام ،،

فكرتك صحيحة لكن انتبهي وانتبهي لكيفية استخراج العامل المشترك ،

بالتوفيق ،،،

زَينَب..~ · #8 16-04-2010, 15:31

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

اتمنى تركزي بالحل اكثر ، المشكلة عندك باستخراج العامل المشترك ولا الفكرة تمام ،،

فكرتك صحيحة لكن انتبهي وانتبهي لكيفية استخراج العامل المشترك ،

بالتوفيق ،،،

بالفعل أعتقد توجد لدي مشكلة
واجهني سؤال أولمبياد وطني
وحللته بنفس الطريقة والناتج كان خاطئ ...
ولاأعلم مالخطأ ...
سأجدد المحاولة ...
:a_plain111:
لي عودة..

مهند الزهراني · #9 16-04-2010, 17:34

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زَينَب..~

بالفعل أعتقد توجد لدي مشكلة
واجهني سؤال أولمبياد وطني
وحللته بنفس الطريقة والناتج كان خاطئ ...
ولاأعلم مالخطأ ...
سأجدد المحاولة ...
:a_plain111:
لي عودة..

على كل حال الفكرة كلها حول استخراج العامل المشترك ، ممممممـ ،

يعني كتقريب فكري في الحدود الاس الفردي والزوجي والعامل المشترك وراح توصلي بكل سهولة ،

تحياتي ،،،

زَينَب..~ · #10 16-04-2010, 19:20

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

4- أوجد قيمة $\200dpi \sqrt{x^2-y^2}$ ]

$\sqrt{(x-y)(x+y)}$
وكمل البآقي ...:a_plain111:

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !