[د / محمد]

لدي بحث بعنوان حل معادلة شرودنجر ..

طبعا نعلم أن معادلة شرودنجر لها حلول كثيره جداً جداً وكل مؤلف ودكتور قد يستخدم طريقته الخاصة

انا طالب في المرحلة الاخيره لتحضير البكالريوس ..

ارجوا مساعدتي في ايجاد عدة طرق لحل معادلة شرودنجر واكون لكم من الشاكرين ..

[Einstine]

لدي بحث بعنوان حل معادلة شرودنجر .. طبعا نعلم أن معادلة شرودنجر لها حلول كثيره جداً جداً وكل مؤلف ودكتور قد يستخدم طريقته الخاصة انا طالب في المرحلة الاخيره لتحضير البكالريوس .. ارجوا مساعدتي في ايجاد عدة طرق لحل معادلة شرودنجر واكون لكم من الشاكرين ..

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
مرحبا ً بك أخ محمد فى المنتدي .
مسألة طرق حل معادلة شرودنجر تعتمد على الحالة الفيزيائية التى يتم دراستها .
فعند دراسة حالة جسيم فى صندوق مثلا ً تحل بطرق حل المعادلات التفاضلية الجزئية العادية .
أما عند دراسة ذرة الهيدروجين فإننا نحتاج الى استخدام الى بعض الدوال الخاصة مثل دالة لاجندر على ما أتذكر .
والله اعلى واعلم .

[د / محمد]

مشكور استاذي

ولكن المطلوب هو أحد الطرق العديده لإيجاد واستنتاج معادلة شرودنجر الغير معتمدة على الزمن

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .

مشكور استاذي ولكن المطلوب هو أحد الطرق العديده لإيجاد واستنتاج معادلة شرودنجر الغير معتمدة على الزمن

أسف فى التأخر فى الرد عليك .
انا الآن لا أفهم .
هل تريد طرق حل معادلة شرودنجر ؟؟؟
أم تريد طرق إستنتاج معادلة شرودنجر ؟؟؟
لأن هناك فرق
والسلام .

[د / محمد]

أعتذر استاذ انشتاين

المطلوب هو طرق إستنتاج معادلة شرودنجر

لك خالص احترامي وتقديري

[د / محمد]

يا شباب يا فيزيائيين معقوله ما فيه احد يقدر يفيدني

المطلوب :

طرق استنتاج معادلة شرونجر الغير معتمدة على الزمن

ارجو المساعده واكون لكم من الشاكرين

[رشوان محمود]

السلام عليكم
اولا اعتزر عن التأخير وثانيا اذا كان المطلوب هو استنتاج معادلة شرودنجر ستجده في موضوع مثبت بعنوان مقدمة في ميكانيكا الكم , اما اذا كان المطلوب ايجاد حلول لمعادلة شرودنجر فانا اتفق مع الاخ اينشتين اي يلزمنا معرفة شكل الجهد .
تحياتي لك ,,,

[د / محمد]

أستاذ رشوان

المطلوب طرق استنتاج معادلة شرودنجر الغير معمده على الزمن فقط

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
اعتذر اخ محمد على التأخير ، ولكن هناك عدة مشاغل .
فى البداية شرودنجر اعتمد على شيئين لإستنتاج معادلته الغير معتمدة على الزمن ، الوصف الكلاسيكى للموجة ( المعادلة الموجية ) ووصف دى برولى للموجة .
فى البداية يمكننا وضع الوصف الكلاسيكى للموجة فى صورة المعادلة الموجية :

اعتبرانها هنا فى بعد واحد لتسهيل الإستنتاج ثم يمكنك بعد ذلك تعميمها الى الثلاثة ابعاد .
دعنا نفترض ان الدالة الموجية Ψ تكتب على الصورة :

وحينها تصبح المعادلة الموجية على الصورة :

وبوضع المعادلة فى صورة أفضل :

وبما اننا مهتمون بالمعادلة الغير المعتمدة على الزمن ، سنتعامل فى استنتاجنا مع الدالة ψ ، وسنهمل ζ إلا إذا اردت استنتاج المعادلة المعتمدة على الزمن .
نرى فى المعادلة السابقة ان هناك معادلاتان تفاضليتان إحداهما لدالة فى المكان والأخرى لدالة فى الزمن ، وهذان لا يمكن ان يتساويا إلا إذا ساويا ثابت ما .
هذه الثابت نحدده من هدف المعادلة . هدف المعادلة هو ان نحصل على موجة معنى ذلك ان الدالة ψ يجب ان تضمن لنا تذبذبا ً ، اى تكون ψ دالة مثلثية .
ولتحقيق هذا يجب ان يكون الثابت عبارة عن سالب مقدار موجب لنضمن دائما ً انه سالب .
وعلى ذلك يكون :

وبحل هذه المعادلة نحصل على الحلول الخاصة :

حيث N هو معامل التوحيد والذى يجعل الدالة موحدة Normalized ، وبما اننا فى دراسة لموجة فيمكننا ان نقول ان قيمة x عند نقطة تساوى قيمتها عند x + λ حيث λ هى الطول الموجى ، إذن :

وليتحقق هذا الشرط يجب ان تمثل κλ دورة كاملة ، اى يجب ان يكون :

عرف دى برولى الطول الموجى على انه يعتمد على كمية حركة الجسيم ، وبذلك دمج الطبيعة الجسيمية والموجية فى شئ واحد من خلال المعادلة :

وبالتعويض بقيمة الطول الموجى فى المعادلة κλ = 2π نحصل على :

وبالرجوع الى المعادلة التفاضلية والتعويض بقيمة κ نحصل على :

وهذه هى معادلة شرودنجر الغير معتمدة على الزمن فى حالة جسيم حر ( لا يوجد جهد ) ، ويمكنك بعد ذلك تعميمها لحالة بها جهد و فى ثلاثة ابعاد لتصبح على الصورة :

والله اعلى واعلم
والسلام .

[د / محمد]

اشكرك من الاعماق استاذ انشتاين والله ما ادري وش اقولك

نفع الله بك وبعلمك ووفقك

وسوف اكون طماعاً بعض الشيء فهل هناك موقع بالعربيه اجد فيه طرق اخرى لإستنتاج معادلة شردونجر الغير معتمده على الزمن

او ان تضع لي طريقة اخرى ...

اعتذر منك ولكن انت كريم وأستاذ ومنك نتعلم ...