[نبض فيزيائية]

السلام عليكم ..

حبايبي ارجو مساعدتي بحل مسأله في مقرر فيزياء رياضيه ..


المسأله :

أوجدي متسلسة فورير لدالة .. f(x)= COSX

علما اني حاولت حلها فظهرت نتيجة حل قيم المتسلسلة (a0 _an _ bn)جميعها يساوي الصفر وهذا غير منطقي لان دالة COS لها قيمه ..

[I'm physicist]

هل الفترة من -باي الى + باي

[نبض فيزيائية]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة i'm physicist هل الفترة من -باي الى + باي

ايوه نعم الفتره من (سالب باي ) الى (+ باي )

[I'm physicist]

a0 and bn يساويان صفر
an تساوي 1/2

[نبض فيزيائية]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة I'm physicist a0 and bn يساويان صفر an تساوي 1/2

شكراً لك على المساعده ..

لكن ياليت توضح لي كيف استطعت حلها وهل حليتها على كون cos داله زوجيه ولا بشكل عام وعلى اي اساس اصبح (a0 and bn) يساويان صفر
و an تساوي 1/2 .. ياليت توافيني بالتفاصيل واكون لك ممتنه ..

[harrab]

الغرض من متسلسلة فورييه كتابة اي اقتران دوري (periodic functionn) بدلالة sin او cos لذلك اذا اردنا كتابة متسلسلة فورييه للجتا فان الجواب سيكون نفس الاقتران : الصورة التالية توضح الامر :


وهذا الناتج من برنامج mathematica


يمكنك الاستفادة من هذه العلاقات ايضا


ارجو ان اكون وفقت في الاجابة

[نبض فيزيائية]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة harrab الغرض من متسلسلة فورييه كتابة اي اقتران دوري (periodic functionn) بدلالة sin او cos لذلك اذا اردنا كتابة متسلسلة فورييه للجتا فان الجواب سيكون نفس الاقتران : الصورة التالية توضح الامر : وهذا الناتج من برنامج mathematica يمكنك الاستفادة من هذه العلاقات ايضا ارجو ان اكون وفقت في الاجابة

شكراً لك harrab على التوضيح فهمت المسأله الان واستفدت من العلاقات والصور ..

ولكن لدي سوال بسيط حل يتم حلها بالتعويض المباشر ب(سالب باي وموجب باي ) ام عن طريق التجزئة ..

جُزيت خيراً ..

[ام عبد الرحمن محمد]

بارك الله فيك هراب
في ميزان اعمالك

[harrab]

شكراً لك harrab على التوضيح فهمت المسأله الان واستفدت من العلاقات والصور .. ولكن لدي سوال بسيط حل يتم حلها بالتعويض المباشر ب(سالب باي وموجب باي ) ام عن طريق التجزئة .. جُزيت خيراً ..

تقصدي على اعتبار ان الجتا اقتران زوجي (even) ويمكن اخذ الفترة من صفر الى باي ؟؟ اذا كان هذا القصد لن يتغير الجواب وكالتالي:

سيبقى نفس الجواب .
على كل حال يمكن عمل متسلسلة للجتا اذا تغيرت الفترة او اخذنا القيمة المطلقة للجتا او ضربنا الزاوية بثابت وهذا ما يعطى في العادة في الاسئلة لذا تأكيدي من معطيات السؤال.

[نبض فيزيائية]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة harrab تقصدي على اعتبار ان الجتا اقتران زوجي (even) ويمكن اخذ الفترة من صفر الى باي ؟؟ اذا كان هذا القصد لن يتغير الجواب وكالتالي: سيبقى نفس الجواب . على كل حال يمكن عمل متسلسلة للجتا اذا تغيرت الفترة او اخذنا القيمة المطلقة للجتا او ضربنا الزاوية بثابت وهذا ما يعطى في العادة في الاسئلة لذا تأكيدي من معطيات السؤال.

لا لم اقصد كذالك .. كنت اقصد التعويض بعد تكامل الداله المثلثيه بداله اخرى مثلثيه .. ولكن وضحت الان لي

شكراً جزيلاً لك على المساعده ..