[ayosh jojo]

[GRADE="000000 FF0000 0000FF FF1493 A0522D"]للتوصل إلى العلاقة المتبادلة بين مبدأ حفظ كمية التحرك وقانون نيوتن الثالث، دعنا ندرس معأ حالة التصادم بين الكرتين أ، ب الموضحتين في الشكل (3-5). ولنفرض أن كتلتيهما هما ك1، ك2 وتتحركان قبل التصادم وبعده في خط أفقي واحد وبسرعتين ع1، ع2 قبل التصادم، وبالسرعتين عَ1،عَ2 بعد التصادم وعلى الترتيب وبإتجاه واحد



معادلتا كمية التحرك قبل التصادم هما:

كـ أ = ك1 × ع1

كـ ب = ك2 × ع2

وبعد التصادم مباشرة تصبح معادلتا كمية التحرك للكرتين أ، ب على النحوالتالي:

كـَ أ = ك1 × عَ1

كـَ ب = ك2 × عَ2

وبناء على ما سبق فإنه يمكن التعبير عن التغير في كمية تحرك كل من الكرتين من خلال المعادلتين التاليتين:

Δكـ أ= كـَ أ - كـ أ = ك1 عَ1 - ك1 ع1 (1)

Δكـ ب= كـَ ب - كـ ب = ك2 عَ2 – ك2 ع2 (2)

وبتدقيق الملاحظة في المعادلتين (1)، (2) تستنتج أن المعادلة (1) تمثل الدفع الذي تلقاه الكرة (أ) من قبل الكرة (ب)، بينما تمثل المعادلة (2)، الدفع المؤثر في الكرة (ب) من قبل الكرة (أ).

حيث ينشأ بين الكرتين أثناء لحظة التصادم, قوتان متساويتان في المقدار، ولكنهما متضادتان في الإتجاه، إذ تمثل هاتان القوتان فعل ورد فعل وفق قانون نيوتن الثالث في الحركة. إذ تؤثر الكرة (أ) في الكرة (ب) بالقوة (ق)، بينما تؤثر (ب) في (أ) بالقوة (- ق) ولنفس الفترة الزمنية (زمن التصادم)، محدثة دفعين متساويين على كلا الكرتين ولكن في إتجاهين متعاكسين. وبناء على ما سبق فإن الدفع المؤثر في الكرة أ من قبل الكرة ب (دأ) يساوي في المقدار ويعاكس في الإتجاه الدفع المؤثر في الكرة ب من قبل الكرة أ (دب).

أي أن: دأ = دب

وحيث إن الدفع يساوي التغير في كمية التحرك (د – Δكـ)

Δكـ أ = -Δكـ ب (3-6)

وبالتعويض من (1)، (2) في العلاقة (3-6) نستنتج أن:

ك1 عَ1 - ك1 ع1 = - ( ك2 عَ2 – ك2 ع2 )

أي أن:

ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 عَ1 + ك2 عَ2 (3-7)

وهذا يعني أن المجموع المتجه لكميتي التحرك قبل التصادم مباشرة يساوي المجموع المتجه لكميتي التحرك بعد التصادم, والذي يمثل شكلاً من أشكال مبدأ أو قانون حفظ كمية التحرك والذي ينطبق على كافة أنواع التصادمات.

ومما يجدر ذكره والإنتباه إليه. أن الإثبات الرياضي لقانون نيوتن الثالث ينبثق من قانون حفظ كمية التحرك. فالأخير يمكن التوصل إليه من خلال نتائج تجريبية يصعب التوصل إليها وقياسها في حالة قانون نيوتن الثالث. إذاً يقود كل منهما إلى الآخر. ومن هنا تكمن روعة العلم وروحه الحية، إذ يشكل نسيجاً واحداً وكلاً متكاملاً، فكل حقيقة نسبية فيه تعضد الأخرى، وتقود إلى ثالثة ورابعة وهكذا.


[/GRADE]


الاسم:اية جبران
الصف:اول علمي

شكرا لمروركم

[عادل الثبيتي]

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،

[خلف الجميلي]

بارك الله فيك

[المتفيزق]

لا أظن أننا نحتاج أكثر من ذلك في هذا المجال ...خاصة أنك تتحدثين عن كمية التحرك (أوالزخم الخطي) باعتباره متجها وإن كنت أثبت القانون أساسا في بعد واحد ... أما وقد تحدثنا عن المعنى المتجه في الموضوع فهذا جميل وهو يفك إشكالات عديدة ...
من ذلك مثلا أن لو سقطت كرة على مضرب باتجاه ما ثم ارتدت باتجاه آخر ليس على نفس الخط الأول فإن التغسر في كمية التحرك ليست صفرا ولا هي ضعف الكمية الأولى ... أوضح السؤال ...كرة تتحرك بسرعة ع مثلا تصطدم بالمضرب وترتد في الاتجاه العكسي ... نقول هنا إن التغير في كمية التحرك هي 2ك ع باعتبار أنها كانت بسرعة ع ثم أصبحت بسرعة -ع ... لكن الان هي تتحرك بسرعة ع وترتد بسرعة ع ايضا لكن في اتجاه بزاوية ... هل التغير ضعف ك ع ؟ لا في الواقع سنجد أن التغير هو بالاتجاه العمودي على المضرب فقط ... أما المركبتان المماسيتان لسطح المضرب فإنهما تتلاشيان ... وهذه هي كما قالت الزميلة تشكل القوة الدفعية على المضرب ... نعم ...

ربما هناك أمر آخر يجدر التنبيه له وهو مسألة التصادم المرن وغير المرن حيث العبرة في كل ذلك بثبات الطاقة ابتداء...
واعلم أن التصادمات التي فيها اختلاط الكتل أو تفتتها ( يعني اندماج كتلة بكتلة أو انفجار كتلة لعدد من الكتل ) هذه الأنواع من التغيرات تعتبر من باب التصادم (تجاوزا) غير المرن لأن ذلك يصاحبه اختلاف الطاقة قبل وبعد الحدث...
والله اعلم
التحية لك

[kingstars18]

[GRADE="00008B FF6347 008000 4B0082"]

شكرا لك وبارك الله فيك،،

[/GRADE]

[ربانة]

ayosh jojo

شكرا لك وبارك الله فيك واجزل لك المولى العطاء