[المجهول(x)]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


السوال : قوتان مجموعهما الجبري 24 نيوتن ومحصلتهما 12 نيوتن وعمودية ( المحصلة ) على القوى الصغرى : جد :

1 . مقدار كل من القوتين .
2 . اوجد الزاوية المحصورة بينهما .

[mahmoud khodary]

F1 + F2 = 24 ومنها F2 = 24 - F1
R = 12
زاوية ميل المحصلة على القوة F1 هى 90 درجة( d=90)
ومن قانون زاوية المحصلة tan d = F2 sin m/ F1+F2cos m
حيث m هى الزاوية بين القوتين
وبما ان tan 90 هى مالانهاية اذا" المقام يساوى صفر
F2 cos m = - F1
ومن قانون مفدار لمحصلة R^2 = F1^2 + F2^2 + 2F1 F2 cos m
(R^2 = F1^2 + (24 - F1 )^2 + 2 F1 * ( - F1
R^2 = F1^2 +24^2 - 2 * 24 * F1 + F1^2 - 2F1^2
R^2 = 24^2 - 48F1
144 = 576 - 48*F1
F1 = 9 N
F2 = 24 - 9
F2 = 15 N
F2 cos m = - F1
cos m = - F1 / F2
cos m = - 0.6
m = 126.87