استنتاج كتلة الارض (( طريقة سهلة وبسيطة ))

عاشق الطبيعة · #1 16-08-2007, 12:25

هل تعلم بأن القيمة المعروفة لنا لكتلة الارض قد شارك فيها العديد من العلماء البارزين ، نيوتن ، غاليليو ، هنري كافيندش ، والعالم الاغريقي إراتوسثينس

تم حساب كتلة الارض بإستخدام قانون الجذب العام المشهورة والتي تحدد قوة الجذب بين كتلتين مختلفتين

هذي هى معادلة الجذب العام حيث :

G هى ثابت التناسب
m كتلة الجسم الصغير
M كتلة الجسم الكبير
r هى المسافة بينهما

طريقة الحساب : m سوف تكون أنت بإعتبارك الجسم الصغير و M هى الارض بإعتبارها الجسم الكبير

1- ثابت التناسب G تم حسابه من قبل العالم الانكليزي هنري كافيندش في عام 1798م ويساوي 6.67 * 10^-11 ووحدته م^3/(كيلوجرام * ثانية)^2
2- أيضا سوف تحتاج الى قانون نيوتن الثاني F=am ، حيث m كتلة الجسم و a هي التسارع المتولد من القوة.
3- العالم غاليلو أستطاع تحديد التسارع الثابت للكرة الارضية ويساوي 9.8 متر/ثانية^2 عند سطح الارض.
4- واخيرا سوف تحتاج الى المسافة بينك وبين مركز الارض (( نصف قطر الارض r )) ، وبالطبع المسافة هى ليست إلا نصف قطر الارض ، (( أول من قام بحساب نصف قطر الارض هو العالم الاغريقي إراتوسثينس كما ذكرنا منذ الاف سنين تقريبا سنة 230 قبل الميلاد وذلك بواسطة مقارنة الظلال في الابار خلال الانقلاب الصيفي )) ويساوي 6.4 * 10^6 متر

والان نأتي الى طريقة الحساب :

أولا وبتاكيد بإعتبارك على سطح الارض فإن :

F=GmM/r^2 وأيضا قانون نيوتن الثاني F=am فهذا يعني أن :

GmM/r^2=am

وبإهمال كتلة الجسم الصغير يتبين أن :

GM/r^2=a

ومنها نستنتج أن كتلة الارض :

M=ar^2/G

وبالتعويض عن القيم a و r و G تستنتج أن كتلة الارض :

كتلة الارض = (9.8) * (6.4*10^6)^2 / 6.67*10^-11

إذن كتلة الارض تساوي تقريبا 6.01 * 10 ^ 24 كيلو جرام

للمعلومية :

هذي الطريقة لاتحتاج الى الطرح وليست مهمة ربما لي ولكن بتأكيد من خلالها سوف تستنتج ثابت الجاذبية الارضية 9.8 بمعلومية كتلة الارض وأيضا كتلتها كما ذكرنا وهى بتاكيد مهمة للطلبة والدارسين

وشكرا

المصدر :
http://www.enchantedlearning.com/sub...rth/Mass.shtml

ترجمة :
عاشق الطبيعة

أملي أن يكون الموضوع غير مكرر