فكرة جميلة !!!

مهند الزهراني · #1 25-03-2010, 23:40

لسلام عليكم،،،

طبعا كان بودي وضع طريقة سهلة جدا لتحليل ثلاثي الحدود من الصيغة العامة $\150dpi p(x)=ax^2+bx+c \ , a\neq 1$

طبعا عندما a=1 يمكن تحليل المقدار ذهنيا وبسهولة لكن عندما لا تساوي الواحد فهل هناك طريقة سريعة لتحليله ومن ثم نقدر على تحليله ذهنيا بدون الحاجة الى " هامش " ؟؟؟

اترك المجال لكم وسأضعها غدا باذن الله عزوجل،،،،

حنــان · #2 27-03-2010, 12:24

[all1=#ff0000]أنا أعرف طريقة ((القانون العام)) ,واستخدام المميز،،صح؟؟

شكرا أخي على مواضيعك المميزة دائما والغنية بكل مفيد ،،

بارك الله فيك وجزاك الجنة على جهودك[/all1]

مهند الزهراني · #3 27-03-2010, 15:54

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة باحثة صغيرة

[all1=#ff0000]أنا أعرف طريقة ((القانون العام)) ,واستخدام المميز،،صح؟؟

شكرا أخي على مواضيعك المميزة دائما والغنية بكل مفيد ،،

بارك الله فيك وجزاك الجنة على جهودك[/all1]

طبعا ايجاد الجذور ومن ثم تحليلها لعوامل خطية طريقة جميلة وسهلة جدا وطبعا فعالة جدا في حالة تحليل كثيرات الحدود للدرجات أكبر من الثانية مثلا الرابعة والخامسة حين يصبح استخدام طرق التحليل صعبا،،،

لكن انا كنت أقصد فكرة أخرى ،،،

لنفرض ان عندنا كثيرة الحدود من الدرجة الثانية :

$\150dpi p(a)=3a^2-7a+2$

نقسم على مقلوب معامل $\150dpi a^2$
$\150dpi 3a^2-7a+2\Rightarrow \frac{1}{3}\left ( 9a^2-21a+6 \right )$
$\150dpi put \ x=3a \ \therefore \frac{1}{3}(9a^2-21a+6)=\frac{1}{3}(x^2-7x+6)$
$\150dpi \frac{1}{3}(x^2-7x+6)=\frac{1}{3}(x-6)(x-1)$
$\150dpi but \ x=3a \ \therefore \frac{1}{3}(x-6)(x-1)=\frac{1}{3}(3a-6)(3a-1)$
$\150dpi \frac{1}{3}(3a-6)(3a-1)=(a-2)(3a-1)$

طبعا بالخطوة الاخيرة تختاري القوس اللي ضربه في الكسر يعطينا أعداد صحيحة من باب التسهيل ولا فيمكن ضربه بالقوس الثاني ومافي أي مشكلة،،

الحمد لله انني وجدت من يستفيد من مواضيعي،،

شكرا لك وأتمنى ان اكون قد افدتك ،،

تمارين:

حلل المقادير التالية تحليلا كاملا:

$\150dpi (1) \ 10x^2+37x+21$
$\150dpi (2) \ -4x^4+12x^2-5$

ولمن يريد كتابة الاجابة هذا شرح لمحرر المعادلات:

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46324

[info]

تبدو الطريقة في البداية صعبة لكن مع التدريب يمكن حلها ذهنيا.[/info]

jsaar · #4 06-04-2010, 18:28

رااااااااااائع والله رااااااائع
وممتع جدا وفيه تنشيط للعقل
بارك الله فيك

مهند الزهراني · #5 06-04-2010, 18:59

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jsaar

رااااااااااائع والله رااااااائع
وممتع جدا وفيه تنشيط للعقل
بارك الله فيك

مرورك واستفادتك اروع ،،

شكرا لك ،

نجمة سما · #6 10-04-2010, 23:04

الطريقه جداً رائعة الله يعطيك الف عافيه

$\150dpi (1) \ 10x^2+37x+21$

الحل:

$\Rightarrow\frac{1}{10}(100x^2+370x+210)$

$Put\ a=10x\Rightarrow x=\frac{a}{10}$

$\therefore \frac{1}{10}(a^2+37a+210)$

$\Rightarrow \frac{1}{10}(a+30)(a+7)$

$Put\ a=10x$

$\therefore \frac{1}{10}(10x+30)(10x+7)$

$\Rightarrow (x+3)(10x+7)$

$\therefore x=-3\ , x=\frac{-7}{10}$

************************************************** *******************************

$\150dpi (2) \ -4x^4+12x^2-5$

الحل:

$\frac{-1}{4}(16x^4-48x^2+20)$

$put\ a^2=2x^2$

$\therefore \frac{-1}{4}(a^4-12a^2+20)$

$\Rightarrow \frac{-1}{4}(a^2-10)(a^2-2)$

$put\ a^2=4x^2$

$\Rightarrow \frac{-1}{4}(4x^2-10)(4x^2-2)$

$\Rightarrow(10-4x^2)(\frac{1}{2}-x^2)$

$x=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\ , x=\pm \sqrt{\frac{10}{4}}$

اتمنى الحل يكون صحيح أخي الفاضل والكتابه بمحرر المعادلات متعب جداً
لما لا نسطتيع كتابة الحل مرة واحدة بدل ان نتكتب سطر سطر وننسخ رابط كل سطر؟؟

مهند الزهراني · #7 11-04-2010, 15:24

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نجمة سما

الطريقه جداً رائعة الله يعطيك الف عافيه

$\150dpi (1) \ 10x^2+37x+21$

الحل:

$\Rightarrow\frac{1}{10}(100x^2+370x+210)$

$Put\ a=10x\Rightarrow x=\frac{a}{10}$

$\therefore \frac{1}{10}(a^2+37a+210)$

$\Rightarrow \frac{1}{10}(a+30)(a+7)$

$Put\ a=10x$

$\therefore \frac{1}{10}(10x+30)(10x+7)$

$\Rightarrow (x+3)(10x+7)$

$\therefore x=-3\ , x=\frac{-7}{10}$

************************************************** *******************************

$\150dpi (2) \ -4x^4+12x^2-5$

الحل:

$\frac{-1}{4}(16x^4-48x^2+20)$

$put\ a^2=2x^2$

$\therefore \frac{-1}{4}(a^4-12a^2+20)$

$\Rightarrow \frac{-1}{4}(a^2-10)(a^2-2)$

$put\ a^2=4x^2$

$\Rightarrow \frac{-1}{4}(4x^2-10)(4x^2-2)$

$\Rightarrow(10-4x^2)(\frac{1}{2}-x^2)$

$x=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\ , x=\pm \sqrt{\frac{10}{4}}$

اتمنى الحل يكون صحيح أخي الفاضل والكتابه بمحرر المعادلات متعب جداً
لما لا نسطتيع كتابة الحل مرة واحدة بدل ان نتكتب سطر سطر وننسخ رابط كل سطر؟؟

حل السؤالين صحيح لكن في السؤال الثاني راجعي فرضك فهو خطا املائي بسيط ،،،

وبالمناسبة رائع جدا انك بداتي باستعمال المحرر بهذي البداية القوية ،

الكتاب بالمحرر متعبة ولا شك ، لكني حتى الان أبي اتدرب شوي عشان اعرف اكتبه بكود واحد ،،،

ولو تبي تتعلمي اي شي زيادة عن المحرر شوفي هذا المنتدى :

http://www.mathramz.com/xyz/viewforu...1f7b3cda0d83e6

واتمنى يفيدك وان شاء الله راح ادرج باقي الامور مثل الخط واللون والاكواد الخ ... في موضوع مستقل آخر ،،،

اتمنى ان اكون قد افدتك ، بالتوفيق ،،،

نجمة سما · #8 11-04-2010, 18:45

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

حل السؤالين صحيح لكن في السؤال الثاني راجعي فرضك فهو خطا املائي بسيط ،،،

وبالمناسبة رائع جدا انك بداتي باستعمال المحرر بهذي البداية القوية ،

الكتاب بالمحرر متعبة ولا شك ، لكني حتى الان أبي اتدرب شوي عشان اعرف اكتبه بكود واحد ،،،

ولو تبي تتعلمي اي شي زيادة عن المحرر شوفي هذا المنتدى :

http://www.mathramz.com/xyz/viewforu...1f7b3cda0d83e6

واتمنى يفيدك وان شاء الله راح ادرج باقي الامور مثل الخط واللون والاكواد الخ ... في موضوع مستقل آخر ،،،

اتمنى ان اكون قد افدتك ، بالتوفيق ،،،

شكراً جزيلاً يا أستاذ وأعتذر عن الخطأ المفروض بدل 2 يكون 4
شكراً مرة آخرى لكل ماتبذلة وفقك الله ورعاك

عالم فــيزيائي · #9 11-04-2010, 17:24

رائـــع

nuha1423 · #10 20-04-2010, 18:15

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وفقك الله ورعاك وحماك اخي مهند

وبارك الله في كل من تابعك

دعواتي لكم جميعاً بالتوفيق

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !