" المسابقة الرياضية الكبرى " - الصفحة 10

مهند الزهراني · #91 14-07-2010, 02:53

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

>مشاغل دنيا ههههه

لأن وللأسف حصيلة المعلومات الخارجية عن المنهج المدرسي عندي =صفرر
ما اعرف ولا شي خارج عن المدرسة ><
وعشان كذا عندي صعوبة نوعا ما في حل الاسئلة اللي تكون خارج المنهج المدرسي
ان شاء الله بتعلم منكم

بحاول احل السؤال وبجي ^^

لا انتي ذكية وباذن الله راح تتعلمي بسرعة :a_plain111:

الله يوفقك ...

Weierstrass-Casorati · #92 14-07-2010, 14:00

$\begin{array}{lcr} &1!\times2!\times3!\times.....\times8!=7^{2}\times5^4\times3^6\times\times2^7\times8\times6^3\times4^5\\ &\\ &=7^2\times5^4\times3^6\times2^7\times2^3\times2^3\times3^3\times2^{10}\\ &\\ &=7^2\times5^4\times3^9\times2^{23} \end{array}$

وبعد بناخذ الأسس الزوجية
السبعة يكون لها طريقتين
والخمسة لها ثلاث طرق
والثلاثة لها خمس طرق
والاثنين لها 12 طريقة
من مبدأ العد، عدد المربعات الكاملة = 2×3×5×12=360

*كنت حسبتهم الاول 88 فقط، كنت نسيان الأس الصفر

مهند الزهراني · #93 15-07-2010, 00:27

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

$\begin{array}{lcr} &1!\times2!\times3!\times.....\times8!=7^{2}\times5^4\times3^6\times\times2^7\times8\times6^3\times4^5\\ &\\ &=7^2\times5^4\times3^6\times2^7\times2^3\times2^3\times3^3\times2^{10}\\ &\\ &=7^2\times5^4\times3^9\times2^{23} \end{array}$

وبعد بناخذ الأسس الزوجية
السبعة يكون لها طريقتين
والخمسة لها ثلاث طرق
والثلاثة لها خمس طرق
والاثنين لها 12 طريقة
من مبدأ العد، عدد المربعات الكاملة = 2×3×5×12=360

*كنت حسبتهم الاول 88 فقط، كنت نسيان الأس الصفر

جميل جدا جدا ...

الان استنتج قانونا عاما لحساب عدد القواسم لعدد ما ....

وسأحاول ادراج حلول المسائل السابقة اضافة الى مسائل جديدة ....

موفقين ...

Weierstrass-Casorati · #94 15-07-2010, 16:27

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

جميل جدا جدا ...

الان استنتج قانونا عاما لحساب عدد القواسم لعدد ما ....

وسأحاول ادراج حلول المسائل السابقة اضافة الى مسائل جديدة ....

موفقين ...

كيف؟

اعطني تلميح

مهند الزهراني · #95 16-07-2010, 11:06

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

كيف؟

اعطني تلميح

بنفس الفكرة باستخدام مبدأ العد ...

دلع بنوته · #96 16-07-2010, 15:19

وبعد بناخذ الأسس الزوجية
السبعة يكون لها طريقتين
والخمسة لها ثلاث طرق
والثلاثة لها خمس طرق
والاثنين لها 12 طريقة

ممكن توضيح ؟

Weierstrass-Casorati · #97 16-07-2010, 18:10

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

ممكن توضيح ؟

المربعات هي الأسس الزوجية ومعهم الصفر
مثلا بالنسبة للسبعة بيكون لها طريقتين إما 7^0 أو 7^2
والخمسة لها ثلاثة طرق 5^0 أو 5^2 أو 5^4 وكذلك الثلاثة لها خمسة طرق والاثنين لها 12 طريقة
ومن مبدأ العد يكون عدد المربعات كلها يساوي حاصل ضرب كل الطرق = 2 × 3 × 5 × 12 = 360

Weierstrass-Casorati · #98 16-07-2010, 19:42

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

بنفس الفكرة باستخدام مبدأ العد ...

محاولة
إذا كان العدد x يمكن كتابته على الصورة

$x={p_{1}}^{e_1} .\, {p_{3}}^{e_3} . \, {p_{3}}^{e_3}....{p_{k}}^{e_k}$

$x=\prod_{k=1}^{r}{p_k}^{e_k}$

ناخد الأسس كلها ونزيد عليهم الصفر
ومن مبدأ العد يكون عدد القواسم الموجبة n
$n=\prod_{k=1}^{r}(e_k +1)$
$n=(e_1 +1)(e_2 +1)(e_3 +1)....(e_k +1)$

لكن على اي حال هناك قواسم سالبة أيضاً

Weierstrass-Casorati · #99 16-07-2010, 21:25

نسيت أقول إن p1 و p2 و p3 و.... pk أعداد أولية 2 و 3 و5 و ....

الهَياء · #**100** 17-07-2010, 01:49

مآششآء الله عليك أ/ مهند . .

ر آئع وبحق ^^
ويحق لنآ الفخرُ بك "

تآبع حفظك الله "

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !