ممكن لو تكرمتم؟؟؟؟؟؟!!

JaRe7a · #1 25-12-2010, 23:31

اوجد حل المعادلة؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ظا جـ/2 +جتاجـ =1

محمد ابوزيد · #2 26-12-2010, 00:41

قياس زاوية جـ = 90 درجة
بالتعويض عن $cosc=1-2sin^{2}\frac{c}{2}$

رياضياتى · #3 26-12-2010, 01:07

السلام عليكم

هناك حلان

صفر او 90 درجة

محمد ابوزيد · #4 26-12-2010, 01:14

$tan\frac{c}{2}+1-2sin^{2}\frac{c}{2}=1$

$tan\frac{c}{2}-2sin^{2}\frac{c}{2}=0$

$tan\frac{c}{2}=2sin^{2}\frac{c}{2}$

$\frac{sin\frac{c}{2}}{cos\frac{c}{2}}=2sin^{2}\frac{c}{2}$

$\frac{1}{cos\frac{c}{2}}=2sin\frac{c}{2}$

$sin\frac{c}{2}\neq 0$

$2sin\frac{c}{2}cos\frac{c}{2}=1$

وبالتعويض فى المقدار:
$(sin\frac{c}{2}+cos\frac{c}{2})^{2}=sin^{2}\frac{c}{2}+cos^{2\frac{c}{2}}+(2sin\frac{c}{2}cos\frac{c}{2})$

$(sin\frac{c}{2}+cos\frac{c}{2})^{2}=1+1=2$

$(sin\frac{c}{2}+cos\frac{c}{2})=\sqrt{2}$

$(\frac{1}{2cos\frac{c}{2}}+cos\frac{c}{2})=\sqrt{2}$

$(\frac{1+2cos^2\frac{c}{2}}{2cos\frac{c}{2}})=\sqrt{2}$

$1+2cos^2\frac{c}{2}=2\sqrt{2}cos\frac{c}{2}$
$1+2cos^2\frac{c}{2}-2\sqrt{2}cos\frac{c}{2}=0$

$(1-\sqrt{2}cos\frac{c}{2})^{2}=0$

$(1-\sqrt{2}cos\frac{c}{2})=0$

$1=\sqrt{2}cos\frac{c}{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}=cos\frac{c}{2}$

$\frac{c}{2}=45$

$c=90$

محمد ابوزيد · #5 26-12-2010, 01:22

وفى حالة $sin \frac{c}{2}=0$

$\frac{c}{2}=0 or\frac{c}{2} =180$

ولكن نستبعد الحل
$\frac{c}{2} =180$

لان:

$cos 180 =-1$

$c=0$

محمد ابوزيد · #6 26-12-2010, 01:25

اشكر الاخ رياضياتى على المساعدة
اخوكم / محمد ابوزيد

محمد ابوزيد · #7 26-12-2010, 01:30

او مباشرة:

$2sin\frac{c}{2}cos\frac{c}{2}=1$

$sinc=1$

من قوانين ضعف الزاوية

$c=90$

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !