[ayosh jojo]

[GRADE="000000 FF0000 0000FF FF1493 A0522D"]للتوصل إلى العلاقة المتبادلة بين مبدأ حفظ كمية التحرك وقانون نيوتن الثالث، دعنا ندرس معأ حالة التصادم بين الكرتين أ، ب الموضحتين في الشكل (3-5). ولنفرض أن كتلتيهما هما ك1، ك2 وتتحركان قبل التصادم وبعده في خط أفقي واحد وبسرعتين ع1، ع2 قبل التصادم، وبالسرعتين عَ1،عَ2 بعد التصادم وعلى الترتيب وبإتجاه واحد



معادلتا كمية التحرك قبل التصادم هما:

كـ أ = ك1 × ع1

كـ ب = ك2 × ع2

وبعد التصادم مباشرة تصبح معادلتا كمية التحرك للكرتين أ، ب على النحوالتالي:

كـَ أ = ك1 × عَ1

كـَ ب = ك2 × عَ2

وبناء على ما سبق فإنه يمكن التعبير عن التغير في كمية تحرك كل من الكرتين من خلال المعادلتين التاليتين:

Δكـ أ= كـَ أ - كـ أ = ك1 عَ1 - ك1 ع1 (1)

Δكـ ب= كـَ ب - كـ ب = ك2 عَ2 – ك2 ع2 (2)

وبتدقيق الملاحظة في المعادلتين (1)، (2) تستنتج أن المعادلة (1) تمثل الدفع الذي تلقاه الكرة (أ) من قبل الكرة (ب)، بينما تمثل المعادلة (2)، الدفع المؤثر في الكرة (ب) من قبل الكرة (أ).

حيث ينشأ بين الكرتين أثناء لحظة التصادم, قوتان متساويتان في المقدار، ولكنهما متضادتان في الإتجاه، إذ تمثل هاتان القوتان فعل ورد فعل وفق قانون نيوتن الثالث في الحركة. إذ تؤثر الكرة (أ) في الكرة (ب) بالقوة (ق)، بينما تؤثر (ب) في (أ) بالقوة (- ق) ولنفس الفترة الزمنية (زمن التصادم)، محدثة دفعين متساويين على كلا الكرتين ولكن في إتجاهين متعاكسين. وبناء على ما سبق فإن الدفع المؤثر في الكرة أ من قبل الكرة ب (دأ) يساوي في المقدار ويعاكس في الإتجاه الدفع المؤثر في الكرة ب من قبل الكرة أ (دب).

أي أن: دأ = دب

وحيث إن الدفع يساوي التغير في كمية التحرك (د – Δكـ)

Δكـ أ = -Δكـ ب (3-6)

وبالتعويض من (1)، (2) في العلاقة (3-6) نستنتج أن:

ك1 عَ1 - ك1 ع1 = - ( ك2 عَ2 – ك2 ع2 )

أي أن:

ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 عَ1 + ك2 عَ2 (3-7)

وهذا يعني أن المجموع المتجه لكميتي التحرك قبل التصادم مباشرة يساوي المجموع المتجه لكميتي التحرك بعد التصادم, والذي يمثل شكلاً من أشكال مبدأ أو قانون حفظ كمية التحرك والذي ينطبق على كافة أنواع التصادمات.

ومما يجدر ذكره والإنتباه إليه. أن الإثبات الرياضي لقانون نيوتن الثالث ينبثق من قانون حفظ كمية التحرك. فالأخير يمكن التوصل إليه من خلال نتائج تجريبية يصعب التوصل إليها وقياسها في حالة قانون نيوتن الثالث. إذاً يقود كل منهما إلى الآخر. ومن هنا تكمن روعة العلم وروحه الحية، إذ يشكل نسيجاً واحداً وكلاً متكاملاً، فكل حقيقة نسبية فيه تعضد الأخرى، وتقود إلى ثالثة ورابعة وهكذا.


[/GRADE]


الاسم:اية جبران
الصف:اول علمي

شكرا لمروركم