[هوائية]

تسعدنا كثيرامشاركتك لنا في الحوار كثيرا أخي رابح بارك الله فيك

من المعلوم رياضيا أن مجموعة الأعداد المركبة التي كانت تعرف

بداية على أنها المستوى معرف عليه عمليتان هما + . كالتالي
(x,y)+(x1,y1)=(x+x1, y+y1)

(x,y).(x1,y1)=(x.x1-y.y1, xy1+yx1)
و هذا النظام يكافئ تماما مجموعة الأعداد المركبة بعمليات الجمع و الضرب التقليدية عليها

من المعلوم أيضا أن الأعداد المركبة تم تعريفها لحل معادلات من الدرجة الثانية التي لم يكن لها حل في نظام الأعداد الحقيقية و قد تم إثبات أن هذه المجموعة كافية لحل أي معادلة من أي درجة و لذا نحن لم نكن بحاجة إلى توسعة هذه المجموعة،
وعلى هذا يمكن أن نفسر ما عمله هاملتون في هذا الإطار على أنه محاولة لتعميم التعامل مع المتجهات من خلال متجه يصف بدقة حركة الجسيم من خلال متجه واحد فيه المركبة الأولي تمثل متجه الموضع و يجب أن يكون عددا حقيقيا لأنه يمثل موضع الجسم و تفاضله بالنسبة للزمن يعطي السرعة أما المركبات الثلاثة الأخرى فتمثل
حركة الجسم و شكل المنحنى الذي تمثله (و على ما يبدو كان استخدام أعدادا مركبة للتعبير عن متجهات الوحدة الأساسية لحفظ المعلومات في هذا المتجه بطريقة تمنع التداخل)
و أعتقد كما فهمت أن المركبة الأولى يفترض أن تكون دالة في الزمن بينما الدوال الأخرى دوال في المركبات x,y,z .
فهل هذا صحيح،

المشكلة أنه قبل ميكانيكا الكم مجموعة الأعداد المركبة لها أهمية كبيرة و لكن ليس على أنها واقع موجود و لكنها تعتبر كأداة مساعدة في الحل كما و يمكن من خلالها يمكن وضع الكثير من المعلومات في دالة واحدة كما نجد فيcharacteristic function في نظرية الاحتمالات و كما نجد في Fourier transformation في التحليل و لكن لم يتم التعامل معها بهذا الثقل الموجود في ميكانيكا الكم حتى وجدنا أنه عندما تمت برهنة مبدأ عدم التحديد كان الجزء التخيلي هو المسئول عن مقدار الخطأ و أتمنى أن نعالج ذلك لاحقا.

و لكن أعتقد أن الصورة غدت واضحة بأن أغلب الأثر إنما كان ناتجا عن الميكانيكا الموجية