[Aratype]

مقتطفات من مقال سينشر في مجلة العلوم:

[align=justify]فيزياء قوس القزح

لعلَّ العديد منَّا قد تعلَّم أو لاحظ ظهور قوس القزح عندما تكون الشمس وراءنا، ولكن من منَّا الذي يعرف كيف يحدث ترتيب ألوانه ؟ سنحاول في هذا المقال الإجابة على الأسئلة التالية : سبب ظهور قوس القزح، كيفية ظهر أقواس القزح من المرتبة الأولى والثانية والثالثة وماهية ظروف رصدها. ومن الجدير الذكر أنَّ شرحنا لايستند إلى نظرية حديثة بل إلى بحوث ماريوط وديكارت في القرن السابع عشر.

لنعدَّ أنَّ المطر مؤلف من قطرات كروية. ونمثل على الشكل 1 مسار الضوء ضمن قطرة الماء وهو يعاني من انعكاس واحد عند النقطة B تكون الزاوية المركزيةللمثلث ABC هي ، أي . انطلاقاً من قانون ديكارت تكون زاويتا الورود i والانكسار r مرتبطتان بالعلاقة ، وهي قرينة الانكسار بالنسبة للهواء. إذا اعتبرنا في تقريب أوَّل أنَّ الحزمة الواردة متوازية فإنَّ زاوية الورود i تعتمد على نقطة الوصول A تتبعثر الحزمة الصادرة ويبيِّن الشكل 2 زاوية صدورها بدلالة زاوية الورود i. رغم ذلك، لايمكن لزاوية الصدور تجاوز حدٍّ معيَّن، ولكن يمكن حساب زاوية الورود التي تكون عندها زاوية الصدور أعظمية من خلال العلاقة وبالتالي . ومن أجل نجد و . وبعد هذه الزاوية لايمكن لأي ضوء الصدور وستظهر السماء معتمة. بالمقابل، ستخرج الأشعة المتوازية الواردة حول الزاوية بحزمة متوازية معطية قوساً مضيئاً يتواجد مركزه عند الزاوية تحت الأفق، حيث هي ارتفاع الشمس (الشكل 3). في السهول إذاً لن يكون القوس مرئياً إذا تجاوز ارتفاع الشمس . ويمكن أن يصل إلى أقصى عرض له عند غروب الشمس (تتوفر الشروط الجوية لرؤية قوس القزح في المساء أكثر منها في الصباح). وانطلاقاً من جبل أو من طائرة يمكن أن يتجاوز قوس القزح نصف الدائرة.

تتناقص قرينة الانكسار قليلاً مع زيادة طول الموجة، فهي تكون أكبر عند الأشعة البنفسجية بحوالي منها عند الأشعة الحمراء. ويعطي تغير قرينة الانكسار بتغير اللون تبدداً يمكننا حسابه بالمعادلة:

وهكذا سيبلغ التبدد الزاوي بين الأحمر والبنفسجي حوالي تقريباً. في قوس القزح من المرتبة الأولى (وهو المرئي في معظم الحالات) يكون اللون الأحمر في الخارج والبنفسجي في الداخل. وفي أعلى اللون الأحمر تكون السماء قاتمة لأنَّ هذه المنطقة تقابل زوايا تكون فيها .
لايكون فصل الألوان واضحاً في قوس القزح. فحتى الآن افترضنا أنَّ الحزمة الواردة متوازية. في الحقيقة يرى قرص الشمس من الأرض ضمن فتحة زاوية قدرها تقريباً. وهكذا يؤثِّر التبدد الزاوي للحزمة الواردة في النقطة A على الحزمة الصادرة. ولكن كما رأينا سابقاً، لايتجاوز التبدد الكلي بين الأحمر والبنفسجي . ولذلك لاتكون الفتحة الزاوية للشمس مهملة أمام هذه القيمة. وهذا نرى عرض قوس القزح ضمن فتحة زاوية قدرها .
وبالطبع تسقط قطرات المطر. من أجل قطرة قطرها 4 مم تكون سرعة السقوط حوالي 8 م/ثا. وأثناء سقوطها تبدو القطرة لنا حمراء ثم تصبح صفراء وخضراء وزرقاء، ثم بنفسجية، ثم تخرج من مخروط قوس القزح. وهكذا تبدو الصفة الساكنة لقوس القزح من العدد الكبير للقطرات المتتابعة.
يمكن أن ينعكس الضوء عدة مرات في القطرة قبل أن يخرج. وتعطي هذه الانعكاسات المتعددة قوس القزح من المرتبة الثانية والثالثة، الخ... ولكون الانعكاسات في داخل القطرة تكون جزئية تكون إضاءة الأقواس من المراتب العليا قليلة. يتواجد قوس القزح من المرتبة الثانية فوق قوس القزح من المرتبة الأولى بين الزاويتين و ولكن بسبب الانعكاس المضاعف يكون ترتيب الألوان معكوساً فيه. يتواجد القوسان من المرتبة الثالثة والرابعة باتجاه الشمس ولذلك يكون من النادر رؤيتهما.
إذا كان لكل القطرات القُطر نفسه تماماً فستظهر أهداب تداخل على الجانب البنفسجي من الطيف. ويصعب حساب أهداب التداخل هذه بقدر صعوبة رصدها في الطبيعة.
تحدث أقواس القزح بوجود قطرات يتجاوز قطرها 1 مم لأنَّ قوانين الانكسار والانعكاس التي استعملناها لفهم قوس القزح تصلح من أجل الأجسام التي تكون أبعادها أكبر بكثير من طول موجة الضوء المرئي. ولذلك فإنَّ أقطار القطيرات الدقيقة للضباب (عشرات من الميكرومتر) وتلك الناتجة عن البخار المكثَّف في الغيوم (حوالي الميكرومتر الواحد) لاتكون كبيرة كفاية لتحقيق هذا الشرط، ولاتعطي هذه القطيرات سوى وهجاً أبيض.
يمكننا تصنيع أقواس قزح”أفضل من الطبيعة“ باستعمال مرش مائي. فإذا راعينا انتباهنا إلى عدم وجود أي جسم قريب داخل مجال الرؤية فستكون المحاكاة تامة. والمعادلات التي عرضناها لاتحتوي إلا على زوايا وليس على مسافات ولذلك لايمكن تحديد المسافة الفاصلة بين قوس القزح وبين المشاهد.[/align]