[مهند الزهراني]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني 4- هذا السؤال جميل وأعجبني جدا ، يحتاج لاستخدام مفاهيم بسيطة عن نظرية العدد ، أوجد عدد الاعداد الصحيحة n التي تجعل المقدار n+1 يقسم المقدار 2003+n

من السؤال المطلوب هو كالتالي:



من نظرية العدد نعلم انه

" اذا كان عدد يقسم مجموع عددين وفي الوقت نفسه يقسم احد العددين فهو يقسم الاخر "

اذا الان نحاول أن نجعل اعد العوامل في البسط يقسم المقام ثم نقوم بتطبيق النظرية السابقة ،



يبدو واضحا جدا الان ان n+1 تقسم 2002 ،، ومنه نقوم بتحليل العدد 2002 لنصل الى نتيجة ،،



بكل بساطة نجد أن هناك طريقتين لاختيار الاس بين صفر و 1

اذا من مبدأ العد نجد أن عدد الطرق هو :



طريقة ممكنة " لاحظ ان عدد طرق اختيار n+1 هو نفسه عدد طرق اختيار n "