[تبسيط]

مسألة التاج

فكرة الحل : أن نحسب قوة دفع الماء على التاج بطريقتين ونوجد المطلوب

الطريقة الأولى :

قوة دفع الماء = ثقل التاج في الهواء – ثقل التاج في الماء

قوة دفع الماء = 6.9 × 9.8 – 63.21 = 4.41 نيوتن

الطريقة الثانية :

قوة دفع الماء = 9.8 × حجم الماء المزاح ( = حجم التاج ) × كثافة الماء

4.41 = 9.8 × حجم التاج × 1000

حجم التاج = 0.00045 مترمكعب

حجم التاج = حجم الذهب + حجم الفضة

حجم التاج = ( كتلة الذهب ÷ كثافة الذهب ) + ( كتلة الفضة ÷ كثافة الفضة )

حجم التاج = ( كتلة الذهب ÷ 19200 ) + ( ( كتلة التاج – كتلة الذهب ) ÷ 10500 )

0.00045 = ( كتلة الذهب ÷ 19200 ) + ( ( 6.9 – كتلة الذهب ) ÷ 10500 )

كتلة الذهب = 4.8 كجم

كتلة الفضة = 6.9 – 4.8 = 2.1 كجم