[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني سؤال وجدته في أحد المنتديات فأحببت أن أشاركه معكم ،،، أثبت أنه لا توجد للمعادلة التالية حلول طبيعية: قد يبدو السؤال صعبا لكنه جميل وبالتوفيق:laughter01::laughter01::laughter01:

أشكرك عقروب الفيزياء على المحاولة
و لكني أرى أن استخدام اللوغاريتمات سيجعل المسألة أصعب لأننا هكذا لن نميز الأعداد الطبيعية عن غيرها

و لكن

كما قلت من قبل

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد لنفترض فعلا أن هناك ثلاثة أعداد طبيعية تحقق المتباينة السابقة فلا بد أن يكون العدد z أكبر من كل من x,y و لا يساوي أيا منهما يمكننا الافتراض أن أحد العددين x,y و ليكن x أكبر من أو يساوي الآخر y إذن لا ريب أن z ستكون أكبر من أو تساوي x+1 هذه نقاط بداية للحل و هي لا تزيد أكثر من كونها تعبيرا عن أشياء أساسية نستنتجها بشكل مباشر بمجرد رؤية السؤال و هي أساس جيد للحل فهل يمكن استغلال تلك النقاط لجعل الحل متكاملا

اسمحوا لي أن أكمل الحل و أرجو لكم الفائدة
بحسب ما قلناه سابقا فإنه إذا كانت x أكبر من أو تساوي y
فإن



و لكننا قلنا أيضا أنه طالما كانت zأكبر من x و نظرا لأن z و x أعداد طبيعية فإن z أكبر من أو تساوي x+1
و عليه فإن





و لكن نظرا لأن xأكبر من او تساوي 1 فإن



و هو المطلوب

طبعا عندما نحل أي سؤال يتوجب علينا أن نستفيد من المعطيات و نوظفها باللشكل المناسب و نلاحظ كيف أن السؤال يعتمد اعتماد كامل على خواص الأعداد الطبيعية


رمضان كريم