وأسئلة أسهل وأسهل !!!

mysterious_man · #15 17-04-2010, 21:37

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

طبعا زيادة أسئلة خفيفة وحلوة بنفس الوقت ، أتمنى نشوف تفاعل اكبر فالهدف من الموضوع الاستفادة

للجميع ،،،

1- اذا كان

$\150dpi x+y+z=\sqrt{3.5} \ ,x^2+y^2+z^2=6.5 \ ,xy=z^2$

فأوجد القيمة العددية لـ $\150dpi z\sqrt{14}$

2- أوجد مجموعة حل النظام :

$\200dpi \left\{\begin{matrix} \frac{9}{4x}+\frac{7}{4y}=2x^2+2y^2 & \\ \frac{9}{4x}-\frac{7}{4y}=y^2-x^2 & \end{matrix}\right.$

3- أوجد كافة الحلول الحقيقية للمعادلة :

$\200dpi 1+x+x^2+x^3=x^4+x^5$

4- أوجد قيمة $\200dpi \sqrt{x^2-y^2}$

اذا علمت أن :

$\200dpi \left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x+y}=72 & \\x-y+\sqrt{x-y}=30 & \end{matrix}\right.$

بالتوفيق ،،،

السلام عليكم

أشكرك يا مهند

نبدأ بعون الله السؤال الأول:
x+y+z=sqrt(3.5) .... 1
بتربيع الطرفين
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 3.5 ...... 1.1

ولكن لدينا

x^2 + y^2 + z^2 = 6.5 ...... 2

وأيضا

xy=z^2 ......3

بالتعويض من1 و 2 و 3 في 1.1

2z^2 + 2z*(sqrt(3.5) - z) +6.5= 3.5 ...... 4

2z*sqrt(3.5)= -3 ... 5

z*sqrt(14)=-3 .... 6

والله أعلم

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !