[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

أ ب جـ مثلث متساوي الساقين فيه أ ب = أ جـ = 68.6 سم
مرسوم دأخل دائرة طول نصف قطرها = 50 سم
أوجد طول ب جـ ، ومساحة سطح المثلث أ ب جـ


2 نق = أ ب / جاج = ب ج / جاأ
جاج = 68.6 ÷ (2 × 50 ) = 0.686
زاوية ج = 43.314 درجة
زاوية أ = 180 - 2*43.314 = 93.371 درجة
جاأ = 0.998
ب ج = 2*50*0.998 = 99.8 سم

مساحة المثلث أ ب ج = 1/2*(ب ج)(أ ب)*جاب

= 1/2*99.8*68.6*0.686 = 2348.274 سم^2

[أحمد سعد الدين]

أ ب جـ مثلث فيه قياس زاوية ( ب أ جـ ) = 120 درجة
، جا ب + جا جـ = جا 70
أوجد زاويتي ب ، جـ وإذا كان ب جـ = 15 سم
أوجد طول كلا من الضلعين الأخرين

جاب + جاج = 2 جا(ب + ج)/2 . جتا(ب - ج)/2 = جا70

وحيث زاوية ب + زاوية ج = 180 - 120 = 60 درجة

2*جا30*جتا(ب - ج)/2 = جا70

جتا(ب - ج)/2 = جا70 = جتا(90 - 70) = جتا20

ب - ج = 2*20 = 40 درجة

ب + ج = 60 درجة

زاوية ب = 50 درجة ، زاوية ج = 10 درجة


ب ج/جا120 = أ ج/جا50 = أ ب/جا10

جا120 = 0.866 ، جا50 = 0.766 ، جا10 = 0.173

ومنها :

أ ج = 13.267 = 13 سم تقريبا

أ ب = 2.996 = 3 سم تقريبا

[أحمد سعد الدين]

أ ب جـ مثلث فيه أ جـ = 1080 سم ، جتا ب = 40 / 41
ظا جـ = 7 / 24
أوجد قيمة كلا من أ ب ، ب جـ

جتاب = 40/41 ــــــــــــــ> جاب = 9/41

ظاج = 7/24 ــــــــــــــــ> جاج = 7/25 ، جتاج = 24/25

زاوية أ = 180 - (ب + ج)
جاأ = جا(ب + ج) = جاب جتاج + جتاب جاج
= 9/41 × 24/25 + 40/41 × 7/25 = 0.4839

أ ج/جاب = أ ب/جاج = ب ج/جاأ

1080*41/9 = (أ ب)*25/7 = (ب ج)/0.4839

ومنها :

أ ب = 1377.6 سم

ب ج = 2380.788 = 2380.8 سم تقريبا

[أحمد سعد الدين]

أ ب جـ مثلث محيطه = 16 سم ، ق ( أ ) = 50 درجة

ق ( ب ) = 56 درجة أوجد أطوال أضلاع المثلث



ق (ج) = 180 - ( 50 + 56 ) = 74 درجة

جا أ = 0.766 ، جا ب = 0.829 ، جا ج = 0.9612

أَ/جاأ = بَ/جاب = جَ/جاج = (أَ + بَ + جَ)/(جاأ + جاب + جاج)

أ/0.766 = بَ/0.829 = جَ/0.9612 = 16/2.556

ومنها :

أَ = 4.8 سم ، بَ = 5.2 سم ، جّ = 6 سم