[أحمد سعد الدين]

حل المنظومة التالية :

س^2 + ص^2 + 3 س + 3 ص = 8
س ص + 4 س + 4 ص = 2




س ص + 4 س + 4 ص = 2

س ص = 2 - 4*(س + ص) ـــــــــــــــــــــــــــــــ (1)

س^2 + ص^2 + 3 س + 3 ص = 8

[(س + ص)^2 - 2 س ص ] + 3*(س + ص) = 8
(س + ص)^2 + 3*(س + ص) = 8 + 2 س ص ـــــــــــــــــ (2)

من (1) ، (2)

(س + ص)^2 + 11*(س + ص) - 12 = 0

نضع (س + ص ) = م

م^2 + 11 م - 12 = 0
(م - 1)(م + 12) = 0

م = 1
س + ص = 1
س ص = 2 - 4*1 = - 2 ـــــــــــــــــــ س = - 2/ص
- 2/ص + ص - 1 = 0
1/ص*(ص^2 - ص - 2) = 0

1/ص = 0 ــــــــــــــــــــــــ غير مقبول حيث ص لا تساوى مالانهاية

أو ص^2 - ص - 2 = 0
ص = 2 ــــــــــــــــــــــ س = - 1
أو ص = - 1 ـــــــــــــــــ س = 2


أو

م = - 12
س + ص = - 12
س ص = 2 - 4*(- 12) = 50 ـــــــــــــــــ س = 50/ص
50/ص + ص + 12 = 0
1/ص* ( ص^2 + 12 ص + 50 ) = 0

ص^2 + 12 ص + 50 = 50
ص = [- 12 + أو - جذر(144 - 4*1*50) / 2
ص = [-12 + أو - جذر - 56]/2

ص = - 6 + جذر 14 ت (تخيلى) ـــــــــــــــــ س = 7 - جذر14 ت
أو ص = - 6 - جذر 14 ت (تخيلى) ــــــــــــــ س = 7 + جذر14 ت