[أحمد سعد الدين]

اثبات أن الوسط الحسابى أكبر من الوسط الهندسى لعددين

اشترط علماء الرياضيات عند مقارنة الوسط الحسابى والوسط الهندسى بالمتباينة

الوسط الحسابى > أو = الوسط الهندسى

أن تكون الأعداد موجبة

فمثلا :

الوسط الحسابى للعددين - 2 ، - 8 هو ( -2 -8)/2 = -5
الوسط الهندسى = جذر(-2*-8) = جذر16 = +4 أو -4

وعلى ذلك فالوسط الحسابى ليس أكبر من الوسط الهندسى بأحد قيمتيه سواء الموجبة أو السالبة

وبالتالى لا تصلح المتباينة للأعداد السالبة

وقاموا باستنتاج تلك العلاقة بالمتباينة

بطريقتين باستخدام نظرية فيثاغورث :