[nuha1423]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

- علق حبل بين عمودين ارتفاع الاول 4 متر والثاني 3 متر وعند منتصف الحبل علق ثقل أدى الى انجذاب الحبل الى أسفل وقد كانت نقطة تعلق الثقل بالحبل تبعد نصف متر عن سطح الأرض . كم المسافة بين العمودين ؟

حسب الشكل المرفق :



س=ع كون الثقل علق في منتصف الحبل
وحسب نظرية فيثاغورث في المثلث القائم الزاوية :
مربع طول الوتر =مجموع مربعي طول الضلعين المتعلقين بالزاوية القائمة

مربع س = مربع3.5 + مربع ص = 12.25+مربع ص

مربع ع = مربع 2.5+مربع ط = 6.25+ مربع ط


وبما أن :الثقل معلق بمنتصف الحبل :

أي بمساواة المعادلتين نحصل على :

12.25+مربع ص= 6.25+ مربع ط

لأن الحبل مقسوم قسمين متساويين

بترتيب المعادلة :

مربع ط - مربع ص = 12.25 - 6.25

حلل الطرف الأول : ( هذه متطابقة الفرق بين مربعين )

(ط- - ص ) ( ط + ص ) = 6

المسافة المطلوبة هي ( ط + ص )


من هنا نقول ان هناك عدداً كبيراً من الحلول التي تحقق العلاقة السابقة .



شكراً لك مهند

مع ان هذا السؤال حيرني كم يوم

تحياتي

واسمحلي أنا الآن أضيف السؤال