ممكن مساعده في التكامل...؟

الصادق · #3 20-12-2010, 02:32

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة spin

اريد توضيح لطريقة حل هذا التكامل المكون على مايبدو من ثلاث دوال
$\int\limits_{0}^{\infty}{x^{n}}e^{-an}\cos nxdx$
وحله النهائي على الشكل

$n!{{\cos((n+1)\tan^{-1}{{n}\over{a}})}\over{a^{2}+n^{2}}}$
في انتظر الرد والجواب الشافي منكم
وكيفية البدء بحل تكامل من ثلاث دوال
وشكــــــــــــــــــرااااا:a_plain111:

هذا تكامل ضرب داللتين وليس ثلاثة دوال لان الدالة الاسية لاتعتمد على x ويمكن استخارجها خارج علامة التكامل

$e^{-an}\int\limits_{0}^{\infty}{x^{n}}\cos nxdx$
والتكامل اعلاه يمكن حسابه بالتجزئية n مرة وناتج التكامل سوف يكون متباعداً عند ما تؤول x الى مالانهاية
لذلك اقول ربما ان هناك خطأ في نص السؤال ارجو التأكد من ذلك .. لانه لو كانت الدالة الاسية تعتمد على -x فانها سوف تعمل على ازاحة التباعد

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !