[خلف الجميلي]

إجابات المشاركين في المسابقة على أسئلة اليوم الثاني عشر



manda



===========================================


relativistic

ج1 / قوة الشد T . الوزن W . قوة الطفو F .
لاحظ أن
T = W - F
W = mg
m كتلة الذهب
F = R v g
حيث R كثافة الماء . و v حجم الذهب المغمور (الذى هو نفس حجم الذهب فى هذه المسألة)
v = m/r
حيث r كثافة الذهب .
T = m g - R m g / r
T = mg (1-R/r) then
56.5 = 60.21 (1 - 1000\r )
1- 1000\r =
56.5\60.21
1000\r =
371\6021
r =
6021000\371 = 16229.1 كجم\مترمكعب
كثافة الذهب هنا = 16229.1 كجم\متر مكعب
هذه أقل من كثافة الذهب الصافى مما يعنى أنه مغشوش بمعدن أخر (أى أنه ليس ذهب صافى)

ج2\ قاد الرجل بسرعة 30 كم\ساعة لمدة 2\3 ساعة .
المسافة التى سارها = السرعة × الزمن = 20 كم
ثم توقف
ثم سار 45 كم فى 3 ساعات
المسافة الكلية = 45 + 20 = 65 كم
الزمن الكلى = 2\3 + 1\3 + 3 = 4 ساعات
السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلى = 65\4 =16.25 كم\الساعة

أى أنه لو سار بهذه السرعة (16.25) فسيقطع نفس المسافة (65 كم) فى نفس الزمن (4 ساعات)

ج3 / الرقم المطلوب هو 10 .

لاحظ أنه عندما يتصل سداسى بالسداسى الذى قبله فى الضلع الأسفل نزيد القيمة بـ 1 . و هكذا وضعنا 2 بعد 1 مثلا . أما عندما يتصل فى الضلع الأسفل على اليمين أو اليسار نزيد القيمة بـ2 و هكذا وضعنا 7 بعد 5 و وضعنا 9 بعد 7 .
السداسى الأخير اذن لا بد أن يساوى 8 + 2 = 10


===========================================

الأمين الريح
السوال الاول
الوزن بالجرام = 60.21*1000*9.8 = 590058 جرام
الوزن بالجرم داخل الماء = 56.5 *1000*9.8 = 553700 جرام
الحجم = حاصل الطرح =590058 – 553700 = 36358 سم3
الكثافة = 590058 / 36358 = 16.2291105جرام / سم3
= 16229.11 كجم /م3
ذلك يعنى وجود شوائب ذات كثافة اقل من كثافة الزهب

السوال الثانى
ف1 = السرعة * الزمن
= 30 *40 /60 = 20كم
ن1 = 40/60 = 2/3 ساعة
ف2 = صفر
ن2 =20/60 = 1/3 ساعة
ف3 =45 كلم
ن3 =3 ساعات
السرعة المتوسطة = ( ف1 + ف2 + ف3 ) /( ن1 + ن2 + ن3 ) = 65 / 4 = 16.25 كلم / ساعة

السوال الثالث
الرقم المفقود هو ( 10 )

[خلف الجميلي]

الإجابة النموذجية لأسئلة اليوم الثاني عشر


إجابة السؤال الأول :



نحسب كتلة الذهب من :
و = جـ ك ======> ك = و ÷ جـ = 60.21 ÷ 9.8 = 6.14 كجم.

من الشكل المرسوم في الأعلى :
قش + قد = جـ ك
وحيث أن : جـ ك = 60.21 نيوتن
وأن : قش = 56.5 نيوتن
إذا :
قد = 60.21 – 56.5 = 3.71 نيوتن.
هذه القوة تساوي وزن الماء المزاح لذا يمكن حساب كتلة الماء المزاح من العلاقة :
و ( الماء ) = ك ( الماء ) × جـ

ك ( الماء ) = 3.71 ÷ 9.8 = 0.379 كجم .

نحسب حجم الماء المزاح كالتالي :
ح = ك ÷ ث = 0.379 ÷ 1000 = 0.000379 م^3

وحيث أن قطعة الذهب مغمورة كليا في الماء لذا فإن حجم تلك القطعة يساوي حجم الماء تبعا لمبدأ أرخميدس :
ث ( للذهب ) = ك ( الذهب ) ÷ ح = 6.14 ÷ 0.000379 = 16200.52 كجم / م^3

وهي أقل بكثير من كثافة الذهب النقي.




=========================

إجابة السؤال الثاني :

ز = 40 ÷ 60 = 0.667 ساعة .
والإزاحة التي قطعت في هذه المدة = 0.667 × 30 = 20 م
نحسب الإزاحة كالتالي :
الإزاحة = 20 + 45 = 65 كم.

ونحسب الزمن الكلي للرحلة كالتالي :
بما أن زمن التوقف = 20 ÷ 60 = 0.333 ساعة
الزمن الكلي = 0.667 + 0.333 + 3 = 4 ساعات.

تصبح السرعة المتوسطة :

ع = الإزاحة الكلية ÷ الزمن الكلي = 65 ÷ 4 = 16.25 كم / س



=========================

إجابة السؤال الثالث :

من الشكل نلاحظ أنه يضاف ( 1 ) إذا كان الشكل متصل عموديا ، و ( 2 ) إذا كان الشكل متصل أفقيا .

وبما أن الشكل الذي باللون الأحمر متصل أفقيا إذا يضاف العدد ( 2 ) ليصبح :

2 + 8 = 10

.