[ياسمين]

يتم تحديد كتلة الأرض عن طريق التجربة التي تدرس قوة تجاذب
جسمين وزن كل منهما غرام واحد ، وتفصل بينهما مسافة سنتيمتر واحد
يخبرنا قانون التجاذب العام بأن قوة تجاذب جسمين تتناسب طرداً مع
جداء كتلتيهما وعكساً مع مربّع المسافة الفاصلة بينهما .

ق = ثابت × ك1 ك2 ÷ ف ^2

نعلم أن الأرض ، والتي يبعد مركزها مسافة 6400 كم عن السطح ،
تجذب جسماً موضوع على سطحها كتلته ( 1 كجم ) بقوة قدرها ( 9.8 نيوتن )
وهذا يكفي لاستنتاج كتلة الأرض دون معرفة كثافتها الوسطية .

ليس هذا الحساب بالصعب ، إذ يتجاذب جسمان كتلة كل منهما (1 كجم )
و تفصل بينهما مسافة ( 1 م ) بقوة تبلغ ( 6.7×10^-11 نيوتن ) ،
و هذه هي قيمة ثابت التناسب في العلاقة السابقة .
ستكون كتلة الأرض إذا :

ك1 = 9.8 ف^2 ÷ 6.7 × 10^-11
= 9.8 × ( 6.4 × 10^6 )^2
= تقريباً 6×10^24كجم .


يـتـبـع .....

[ياسمين]

و باعتبار أن حجم الكرة الأرضية هم ( 4÷3 ( ط ر^3 ) ) حيث ط = 3.14
و ر = نصف قطر الأرض ، يمكننا إذا استنتاج قيمة كثافتها الوسطية :

الكثافة = الكتلة ÷ الحجم
= 6 × 10^24 ÷ 4/3 ط ( 6.4 ×10^6)^3
= 5464 كجم / م^3

أي ما يعادل تقريباً خمسة أطنان نصف للمتر المكعب ( تذكر بأن كتلة متر مكعب
من الماء تبلغ طناً واحداً ) .