[ولد أبوي]

سأكتب كل ما فعلته حتى وصلت للحل

المسافة بين القاطرة والقطار = 350 متر
ولنفرض أنهما سيصطدمان بعد مسافة قدرها ( ف )

وهي المسافة التي ستقطعها القاطرة ...

إذن المسافة التي سيقطعها القطار = 350 - ف

من المعادلة التالية :

ف = ( ع. × ز ) + ( 0.5 × ت × ز^2 )

المسافة = ( السرعة الابتدائية × الزمن ) + ( 0.5 × التسارع × مربع الزمن )

نبدأ بالقاطرة ..

السرعة الابتدائية = ع. = 108 كم/س = 30 م / ث
التسارع = - 0.5 م / ث^2
المسافة = ف

المعادلة (1) :

ف = 30 ز - 0.25 ز^2

************

بالنسبة للقطار :

السرعة الابتدائية = ع. = 10 م / ث
التسارع = صفر
المسافة = 350 - ف

المعادلة (2) :

350 - ف = 10 ز


بجمع المعادلتين .. :

ف + 350 - ف = 30 ز + 10 ز - 0.25 ز^2

350 = 40 ز - 0.25 ز^2

0.25 ز^2 - 40ز + 350 = صفر

وبحل المعادلة وتحليلها نحصل على حللين ...

1- ز = 150.71 ث
2- ز = 9.289321881 ث

وللحصول على المسافة التي ستقطعها القاطرة ..

نعوض مباشرة في المعادلة رقم (1)

ونلاحظ حين التعويض بالناتج رقم 1 ... نحصل على ناتج بالسالب .. فنتجاهله ..

وعند التعويض بالناتج رقم 2 .. نحصل على المسافة = 257.1067812 متر


ولا أظن أني أخطأت .. في الحل


تحياتي