اوجد /ي المشتقه الاولى - الصفحة 2

مرجانه · #1 28-11-2010, 12:12

اخي الكريم استخدم الاتيكس
تلقاه مثبت في منتدى الرياضيات
علشان الكل يستفيد

واعتذر من جد عن عدم فهمي لما كتبت
يالله وان شاء ابشرك بصحت حلك
انتظرك .....

مرجانه · #2 30-11-2010, 23:44

بكره بنزل الحل .

مرجانه · #3 02-12-2010, 10:30

حل السؤال

${\color{blue} y=(\cosh x )^{\cos x}}\\{\color{blue} y{}'=??}$

باجراء

$\150dpi {\color{blue} \cosh x=e^{\ln (\cosh x)}}\\{\color{blue} y=(e^{\ln \cosh x}^{\cos x})}\\{\color{blue} y{}'=e^{\cos x\ln \cosh x}[-\sin x\ln (\cosh x)+\frac{\cos x\sinh x}{\cosh x}]}$

ان شاء الله تكون واضحه .

زولديك · #4 03-12-2010, 13:21

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

$\150dpi {\color{blue} \cosh x=e^{\ln (\cosh x)}}\\{\color{blue} y=(e^{\ln \cosh x}^{\cos x})}\\{\color{blue} y{}'=e^{\cos x\ln \cosh x}[-\sin x\ln (\cosh x)+\frac{\cos x\sinh x}{\cosh x}]}$

ما عندك غلط , أقصد حلك النهائي صحيح , بس يمكن إنك ناسية او شي زي كذا , لاحظي أن
${\color{blue} cosh(x)=e^{ln(cosh(x))}\Rightarrow y=(e^{ln(cosh(x))})^{cos(x)}=e^{cos(x)ln(cosh(x))}}={\color{blue}(cosh(x))^{cos(x)}}$ ايضا لاحظي "و هو مكمن الخطأ"

${\color{blue} y=(e^{ln(cosh(x))})^{cos(x)}\neq e^{ln[(cosh(x)).(cos(x))]}}$

nuha1423 · #5 02-12-2010, 10:42

سلمت يداك وجزاك الله خيراً

مرجانه · #6 02-12-2010, 11:09

منوره

نهوي

زولديك · #7 03-12-2010, 01:50

$y=cosh(x)^{cos(x)}\Rightarrow ln(y)=cos(x)lncosh(x)\Rightarrow \frac{{y}'}{y}=-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}\therefore {y}'=[cosh(x)^{cos(x)}].[-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}]$

مرجانه · #8 03-12-2010, 08:49

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

$y=cosh(x)^{cos(x)}\Rightarrow ln(y)=cos(x)lncosh(x)\Rightarrow \frac{{y}'}{y}=-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}\therefore {y}'=[cosh(x)^{cos(x)}].[-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}]$

ممتاز اعتقد هذه نفس إجابة xaashii

طيب زولديك النتيجه وحده وين المشكله في حلي ؟؟

زولديك · #9 03-12-2010, 13:34

كمان لاحظي أن مشتق ${\color{blue} cosh(x)=e^{ln(cosh(x))}\Rightarrow y=e^{ln(cosh(x))cos(x)}}$ يختلف عما نسعى إليه إذ أن مشتق هذا الاخير هو مشتق دالة غير الدالة التي نسعى إلى أشتقاقها

مرجانه · #10 03-12-2010, 16:45

زولديك فهمت عليك
انا حليتها بالورق عندي نفس ماذكرت
بس لما كتبتها في الاتيكس مااخذت بالي منها

عموما شكرا
تعيش وتصحح .

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !