[المبتدئة منار]

[QUOTE][نأخذ مثالا آخر
نقط a(1,0,0
b(0,1,0)
c(0,0,1)

أحسب مساحة المثلث المحصور بين ضلعين من نفس المركز؟
/QUOTE]

عفوا ساتاذ الكنج ولكنى لا افهم ما المقصود من المركز
المتجهات الثلاثة هى متجهات الوحدة للمحاور الاحداثية x,y,z
i=(1,0,0
j=(0,1,0
k=(0,0,1
اليس كذلك, والزاوية بينهما هى 90
هل المطلوب : مساحة المثلث المحصور بين i,j مثلا
ام ماذا؟؟؟

[kingstars18]

[QUOTE=المبتدئة منار;157864]

[نأخذ مثالا آخر نقط a(1,0,0 b(0,1,0) c(0,0,1) أحسب مساحة المثلث المحصور بين ضلعين من نفس المركز؟ /QUOTE] عفوا ساتاذ الكنج ولكنى لا افهم ما المقصود من المركز المتجهات الثلاثة هى متجهات الوحدة للمحاور الاحداثية x,y,z i=(1,0,0 j=(0,1,0 k=(0,0,1 اليس كذلك, والزاوية بينهما هى 90 هل المطلوب : مساحة المثلث المحصور بين i,j مثلا ام ماذا؟؟؟

أختي الكريمة، أرجو أن تطلعي على إجابة الأخت واحة

أي شيء مبهم، أنا هنا

[ساري]

الجهد واضح والفائدة حاصلة ولك جزيل الشكر ولك من الله خير الجزاء

[واحة]

نأخذ مثالا آخر
نقط a(1,0,0
b(0,1,0)
c(0,0,1)

أحسب مساحة المثلث المحصور بين ضلعين من نفس المركز؟
إذا كان القصد أن a,b,c,تمثل رؤوس المثلث فإن
a=i
b=j
c=k
ab=-i+j
ac=-i+k
مساحة مثلث ضلعاهab,ac:
A=1/2IabxacI=1/2I(-i+j)x(-i+k)I
ثم نفك المحدد ونأخذ المقياس
والله أعلم

[kingstars18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة واحة نأخذ مثالا آخر نقط a(1,0,0 b(0,1,0) c(0,0,1) أحسب مساحة المثلث المحصور بين ضلعين من نفس المركز؟ إذا كان القصد أن a,b,c,تمثل رؤوس المثلث فإن a=i b=j c=k ab=-i+j ac=-i+k مساحة مثلث ضلعاهab,ac: A=1/2IabxacI=1/2I(-i+j)x(-i+k)I ثم نفك المحدد ونأخذ المقياس والله أعلم

جميل ، نعم هذا هو الحل الصحيح

[المبتدئة منار]

سؤال آخر لدينا ab متجه = 3i+5k و cd متجه = 6i-2k أحسب الزاوية التي يصنعها ab مع محور السينات؟ نعلم أن ضرب المتجهان Ab و i = مقدار ab في مقدار i في تجب الزاوية بينهما طيب مقدار ab يساوي جذر مجموع مربعي 3 و5 ويساوي جذر 34 وبالتالي تجب الزاوية تيطا = ضرب المتجهين ab و i / طويلة ab في طويلة i ضرب المتجهين ab و i يساوي = 6، لماذا لأن مركبتي المتجه i هي (1,0) مقدار i يساوي 1 أي طويلته هذا 90% من الجواب والباقي لكم

بداية
يجب معرفة ان المحاور الاحداثية (x,y,z) وهى (i,j,k) على الترتيب
ومن المهم معرفة ان الزاوية بين المتجهات الثلاثة هى 90


وبالتالى يمكن ايجاد الزاوية بين المتجه I و المتجهab
من خلال العلاقة الاتية cos q= AxBx +AyBy+AzBz / |A| |B

والمتجهان هما ab=3i+5k
وi=1i+0j+0k
وكما اسلفت بان قيمة الضرب القياسى للمتجهين يساوى 6 (ارجو التاكد من صحتها )
وقيمة المتجه اب = جذر 34 وقيمة المتجه السينى =1
اذن
جتا الزاوية = 6/ جذر34 *ا
ومنها نجد ان الجتا اكبر من واحد
وبالتالى اعتقد ان قيمة الضرب القياسى تساوى 3 وليس 6
وبالتالى تكون الزاوية تساوى 59 درجة

اتمنى التدقيق

[kingstars18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المبتدئة منار بداية يجب معرفة ان المحاور الاحداثية (x,y,z) وهى (i,j,k) على الترتيب ومن المهم معرفة ان الزاوية بين المتجهات الثلاثة هى 90 وبالتالى يمكن ايجاد الزاوية بين المتجه I و المتجهab من خلال العلاقة الاتية cos q= AxBx +AyBy+AzBz / |A| |B والمتجهان هما ab=3i+5k وi=1i+0j+0k وكما اسلفت بان قيمة الضرب القياسى للمتجهين يساوى 6 (ارجو التاكد من صحتها ) وقيمة المتجه اب = جذر 34 وقيمة المتجه السينى =1 اذن جتا الزاوية = 6/ جذر34 *ا ومنها نجد ان الجتا اكبر من واحد وبالتالى اعتقد ان قيمة الضرب القياسى تساوى 3 وليس 6 وبالتالى تكون الزاوية تساوى 59 درجة اتمنى التدقيق

نعم بارك الله فيك، حقيقة نتيجة الضرب تساوي 3 وليس 6 لأن مركبتي ab=3i+5k

وتساوي 6 عندما يكون مع cd

والزاوية تساوي 59.03 درجة

[المبتدئة منار]

سؤال بسيط، يعني شغل دماغك، وافرد عضلات جفنك متجه vecteur : b=i+sqr3ت sqr3 يعني جذر 3 وهذا بالطبع i.j. تعتبر متجهات

اعتقد انه تطبيقا للقانون
بتطبيق القانون
اولا |B|= جذر r^3+i^2
ومنها =1+r^3
وبالتالى يكون متجه الوحدة الموازى
1/1+r^3 + جذر r^3/1+r^3

ولكن من اين جاءت ال2؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[kingstars18]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المبتدئة منار اعتقد انه تطبيقا للقانون بتطبيق القانون اولا |B|= جذر r^3+i^2 ومنها =1+r^3 وبالتالى يكون متجه الوحدة الموازى 1/1+r^3 + جذر r^3/1+r^3 ولكن من اين جاءت ال2؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

أختي الكريمة، كما قلت b=i+sqr3، مركبات b هي 1 و جذر 3

وباتالي عند البحث عن طويلة b ، فأننا نقوم بجذر مجموع مربعي المركبتين

ويساوي sqr(1^2+sqr3^2 والنتيجة هي sqr(1+3 ويساوي sqr4 ويساوي 2

أليس كذلك؟

[إلكترون كمبتون]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل المناقشة انتهت عندي استفسار بدي توضيح اكثر وبمثال لو سمحتوا
طبق القاعدة السابقة على متجه له مركبات في ثلاثة ابعاد بحيث كانت الزاوية بين المتجه والمحور س هـ وبين المتجه والمحور ص هي و وبين المتجه والمحور ع هي ي مثلا ... لو طبقت ذلك ثم ربعت وجمعت ستحصل على شيء عجيب ...
جتا2 هـ + جتا2 و + جتا2 ي = 1 وهو ما يعرف بقانون جيب التمام في المتجهات...
وقد تعجب ان هذه هي نفس المعرفة التي نعرفها وهي جتا2 هـ + جا2 هـ = 1 لكن هذا في الهندسة المستوية لا الفراغية حيث الزاويتان هـ ، و متتامتان (مجموعهما 90درجة) ...

والرابعة ... تقول قاعدة لامي ... في الميكانيكا ... الا تذكرها ؟؟؟ نعم ... تلك الخاصة بالقوى حيث تؤثر مجموعة من القوى في نقطة فتأخذ كل قوة على جيب الزاوية بين القوتين الاخريين ... اتذكر ذلك ؟
هذا القانون يسمى قانون الجيب في المتجهات حيث نجد أنه إذا تشكل مثلث من ثلاث متجهات أ ، ب ، ج فإن :
أ / جا هـ = ب / جا و = ج / جا ي ...حيث هـ ، و ، ي هي الزوايا المقابلة للمتجها أ ، ب ، ج على الترتيب...