محتاجة إثبات معادلة السرعة النهائية - الصفحة 2

رياضيات 2010 · #11 05-11-2010, 20:05

اوكي انا رح اكتبها لفظيا:
(السرعة النهائية )أس 2 = (السرعة الإبتدائية)أس2 + 2×التسارع المتوسط ضرب(الموقع النهائي-الموقع الإبتدائي)

ملآحـظة
اتمنى كتابة الرموز بالانجليزي

زولديك · #12 05-11-2010, 20:16

${\color{blue} a=\frac{u_{f}-u_{o}}{t}\Rightarrow at=u_{f}-u_{o}\Rightarrow \because t=\frac{s_{f}-s_{o}}{u}\Rightarrow t=\frac{2(s_{f}-s_{o})}{u_{f}+u_{o}}\therefore 2a(s_{f}-s_{o})=u^{2}_{f}-u^{2}_{o}\Rightarrow {\color{red} 2a(s_{f}-s_{o})+u^{2}_{o} =u^{2}_{f}}}$

الحارث · #13 05-11-2010, 20:18

df = di + vi(vf-vi/a) + 1/2a(vf-vi/a)2

ننقل di للطرف الآخر تصبح اشارتها سالبة

df- di= vi(vf-vi/a) + 1/2a(vf-vi/a)2

ندخل vi على القوس فنحصل

Df –di = vi vf- vi2/a + 1/2a(vf-vi/a)2

الآن لنفك التربيع بالطرف الأخير (الأول تربيع + 2الاول ×الثاني + الثاني تربيع)

Df –di = vi vf- vi2/a + 1/2a(vf2-2vf vi +vi2/a2)

نختصر a في المقام معa في المقام فنحصل على

Df –di = vi vf- vi2/a + 1/2 (vf2-2vf vi +vi2/a)

لنضرب الآن جميع الأطراف 2a فنحصل على

2a(Df –di) =2 vi vf- 2vi2 + vf2-2vf vi +vi2

نقوم الآن بطرح الحد الأول مع الرابع والحد الثاني من الأخير فنحصل

2a(Df –di) =- vi2 + vf2
الآن نرتب المعادلة

vf2= vi2 +2a(df –di

أتمنى أن يكون الحل واضح
فقد تعبت جدا بكتابة المعادلات لأنها بالانجليزي
بالتوفيق