سؤال جبري مميز! - الصفحة 2

مهند الزهراني · #11 08-08-2009, 12:16

[grade="FF0000 FF6347 FF0000 FF0000"]*تبسيط*[/grade]
سنستخدم التعويضات التالية في حل السؤال:
$x+y=-z\Rightarrow\left(1 \right)$
$x+z=-y\Rightarrow\left(2 \right)$
$y+z=-x\Rightarrow\left(3 \right)$

واعتمد أسلوب "من الى". خلاص حلينا السؤال:i_angry_steaming:

nr-omar · #12 08-08-2009, 13:42

أخي مهند الزهراني لا أملك برنامج استطيع كتابة فيه الرموز الرياضية

ولو استعملت الوارد او شيئ آخر رح أتعب كثير في كتابة الحل

شـــــكرا لك أخي ا تحرمنا من أسئلتك الرائعة

بالتوفيق

سر الحياة · #13 09-08-2009, 06:33

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

مهند الزهراني · #14 09-08-2009, 08:02

لا حول ولا قوة الا بالله ! أحط الحل وأمري الى الله :

عندما $x+y+z=0$ يمكننا استنتاج ما يلي:
$x+y=-z\Rightarrow\left(1 \right)$

$x+z=-y\Rightarrow\left(2 \right)$

$y+z=-x\Rightarrow\left(3\right)$

نبدأ من الطرف الأيسر ونعوض عن المقامات من 1و2و3 :

$\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{x^2+z^2}{x+z}+\frac{y^2+z^2}{y+z}$

$=\frac{x^2+y^2}{-z}+\frac{x^2+z^2}{-y}+\frac{y^2+z^2}{-x}$

$=\frac{x^3y+x^3z+y^3x+y^3z+z^3x+z^3y}{-xyz}$

$=\frac{x^3\left(y+z \right)+y^3\left(x+z \right)+z^3\left(x+y \right)}{-xyz}$

$=\frac{-x^4-y^4-z^4}{-xyz}$

$=\frac{-x^4}{-xyz}+\frac{-y^4}{-xyz}+\frac{-z^4}{-xyz}$

$=\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}$

متفيزقة مبدعة · #15 09-08-2009, 08:06

مهند معليه على اجر

طيب حلها من الطرف الأيمن

مهند الزهراني · #16 09-08-2009, 08:12

بسيطة:laughter01: ابدأي قراءة الحل من تحت لفوق:a_plain111: ترى فعلا ما أمزح لو أنت تحلين مسائل جبر كثير هذا هو الأسلوب المتبع في المسائل الأولمبيادية منها...

متفيزقة مبدعة · #17 09-08-2009, 08:26

طريقة الحل كذا اسهل اختصار شديد

اشكرك على الحل الرائع

- أنشودة المطر - · #18 09-08-2009, 17:50

[align=center]

هذه الطريقة التي أتبعتها للحل ..

ولقد حاولت مرار أدراج الحل بصيغة رياضية ..

الا أن مشاكل الشبكة التي لا تنتهي اعاقتني عن ذلك ..

ولو قارنتي يا متفيزقة بين خطوات الحل التي وضعتها وحل الأخ مهند لوجدتها متطابقة ..[/align]

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !