[إلكترون كمبتون]

إذا استاذنا المتفزيق اعتذر فانا من اكون امامه
حاولت ولم استطع

[المتفيزق]

الآن حصحص الحق !!! مش قولتلك ... عاوز تلخبطنا ... أيها الرجل...
الفكرة الان اكتملت مع قولك بالتقريب فالأمر بسيط جدا...
لدي فكرة حل تعتمد على ان السرعة هي المماس للمنحنى التكعيبي عند هذه اللحظة ... وهذا يتطلب اخذ نقطتين قريبتين جدا جدا جدا جدا جدا جدا من النقطة المطلوبة... لكننا نأخذ نقطة نتوقع انها قريبة بس مش جدااااااااااجدا يعني ...مثلا نأخذ ز+0.01 ، ز-0.01 ونوجد السرعة من القوانين الخاصة بالسرعة المتوسطة عندما تؤول الفترة الزمنية إلى الصفر (طبعا تقريبا هنا) ثم نعوض بـ 300م/ث ومن ثم نستخرج الزمن اللازم ...
لنر ما يكون...
السرعة اللحظية = السرعة المتوسطة عندما تصبح الفترة الزمنية متناهية في الصغر
السرعة = (ف2 - ف1 ) / (ز2 -ز1)
300 = 4×[ (ز+0.01)3 - (ز-0.01)3 ] ÷ [ ( ز+0.01) - ( ز - 0.01)]
ومنها :
300 = 0.0004 + 12 ز2
ومنها ز2 = (300 - 0.0004) ÷ 12
وبأخذ الجذر نجد أن القيمة تقريبا ز = 4.999 ثانية يعني ببساطة 5 ثانية... هههه وهذه هي في الواقع فكرة التفاضل!!!

ومنها تكون المسافة : 4×125 = 500 مترا...

اعتقد ان التوضيح الاخير كان مهما يا سيدي ... أليس كذلك أيها المخادع ؟؟؟!!! ههه...كان يجب أن أفترض ذلك منذ البداية ...
بس امتعتنا يا رجل !!! لا حقيقي ...

[المتفيزق]

الكترون كمبتون... ليس بالضرورة أنه إذا اعتذرت معناها اغلقت الابواب ... ياما اسئلة خربشنا فيها وجاء الطالب يدلي بدلاء تفيدنا وننبهر بالفكرة ...هذا امر عادي ... وأنا في الواقع كتبت المشاركة الاولى متعمدا ...وقصدت منها أن يفهم الزملاء ان ابا الهيثم مش عارف يحلها ... ببساطة أردت أن أطامن من الاعتداد بنفسي وأن أرسخ مبدأ وفوق كل ذي علم عليم...وليفهم الجميع ان هناك الكثير ممن يمكنهم ان يعقدوني !!! وما أقدرش اتخنفس!!!
تحياتي لكم...

[رشوان محمود]

أليس كذلك أيها المخادع ؟؟؟!!! ههه...كان يجب أن أفترض ذلك منذ البداية ... بس امتعتنا يا رجل !!! لا حقيقي ...

هههههههههه
وكنت اعلم انك الوحيد اللي هتحلها .. وبالفعل رائع يا استاذ ماذن
وضعت السؤال بحرفنة و جأت اجابتك بحرفنة
حريف ايها المتفيزق

[رشوان محمود]

والان سأوضح للاعضاء الاجابة

ان حل المسألة يعتمد علي فهمك الجيد لمعني " السرعة اللحظية " .
اذا تحرك الجسم بلخبطة ( بغير انتظام ) فسوف تتغير سرعته من لحظة الي اخري
فاذا اردت ان تعرف ما هي سرعته عن لحظة معينه فلا يمكنك استخدام القانون ع = ف / ز , ولا يمكنك استخدام اي قانون من القوانين الثلاثة للحركة المعروفة حيث ان تسارع الجسم غير ثابت ( لانه يتحرك بلخبطة وبدون انتظام )
مازالت المشكلة قائمة !!
حتي نعرف ما هي سرعة الجسم عند لحظة معينة فعلينا ايجاد ميل المماس لمنحني العلاقة بين المسافة و الزمن , ويمكننا ايجاد ميل هذا المماس بسهولة عن طريق تفاضل العلاقة .
اذا لم نتمكن من تفاضل العلاقة فعلينا ان نقسم تغير بسيط جدا في المسافة ÷ تغير بسيط في الزمن ( عند اللحظة المطلوبة )
خلاصة القول :
التفاضل د ف / د ز = التغير في ( ف ) / التغير في ( ز ) ولكن بشرط ان يكون التغير في ( ز ) صغير جدا
ملاحظة : كلم كان التغير في ( ز ) صغير ستصل الي قيمة اكثر دقة في السرعة , فاذا كان التغير في ( ز ) يؤول الي الصفر ستحصل علي قيمة السرعة بالضبط

حل المسألة

بدأ جسم حركته الخطية من السكون تبعا للعلاقة : ف = 4 ز^3 احسب المسافة التي يقطعها الجسم حتي تصل سرعته الي 300 م/ث

نفرض ان الجسم وصلت سرعته الي 300 م/ث عند زمن قدره ( ز )
ع = التغير في المسافة / التغير في الزمن ....... بشرط ان يكون التغير في الزمن عند اللحظة ( ز ) يكون صغير جدا
التغير في المسافة = ف2 - ف1
التغير في الزمن = ز2 - ز1
وحتي يكون التغير في الزمن صغير جدا فلابد ان يكون ( ز1 ) قريبة جدا من ( ز2 )
لذلك سوف نختار ز1 = ز - 0.01 و ز2 = ز + 0.01
ز1 = ز - 0.01 ====> ف1 = 4 ( ز - 0.01 )^3
ز2 = ز + 0.01 ====> ف2 = 4 ( ز2 = ز + 0.01 )^3
التغير في الزمن = ز2 - ز1 = ( ز + 0.01 ) - ( ز - 0.01 ) = 0.02 ثانية
التغير في المسافة = ف2 - ف1 = 4 ( ز + 0.01 )^3 - ( ز - 0.01 )^3

ع = التغير في المسافة / التغير في الزمن
300 = 4 ( ز + 0.01 )^3 - ( ز - 0.01 )^3 / 0.02
وهذه معادلة في مجهول واحد حلها سهل لتحصل علي :
ز = 5 ( تقريبا )
الان نعوض في المعادلة
ف = 4 ز^3
ف = 4 × 125
ف = 500 متر (تقريبا )

[رشوان محمود]

تحية لكل من بذل الجهد في المحاولة

[معـاذ]

عزيزي رشوان

الحل غريب و لا اجده منطقيا و لا يتناسب مع معطيات السؤال

و بشكل عام مشكور على الجهد الجميل

[إلكترون كمبتون]

عفواً استاذ متفزيق انا عارف انت قدها ومتأكد
توضيح رائع استاذ رشوان فعلاً انت ذكرتني بخطوات مسحتها الأيام من الذاكره امتعنا بأفكارك النيره

[mysterious_man]

للأسف ما تفضل به الدكتور مازن هو تعريف التفاضل بعينه ولكن بشكل تقريبي ولكن بدلاً من 0,01 ثانية كفرق بين الزمنين التفاضل هو ان تنكمش هذه الكمية الي اصغر من ذلك بكثير. لذلك فلقد لجأ الدكتور مازن الى التفاضل ولكن بشكل تقريبي اي انه استنتج تفاضل هذه المسألة بالذات. فلا يحق لك أخي رشوان أن تقول أنه غير مسموح باستخدام التفاضل وانما كان ينبي ان تقول لا تستخدم قوانين التفاضل المحفوظة, حتى ندرك أننا نستخدم التفاضل من حيث مبد~ه وليس القانون العام للتفاضلّ أليس كذلك؟

[رشوان محمود]

فلا يحق لك أخي رشوان أن تقول أنه غير مسموح باستخدام التفاضل وانما كان ينبي ان تقول لا تستخدم قوانين التفاضل المحفوظة, حتى ندرك أننا نستخدم التفاضل من حيث مبد~ه وليس القانون العام للتفاضلّ أليس كذلك؟

حسنا سوف اذكرك بما ورد في السؤال

ملاحظات : 1- ز^3 تقرأ : ز تكعيب 2- لا يسمح باشتقاق ( تفاضل ) المعادلة 3- بعد حلك للمسألة اكتب تعليق عليها لا يزيد عن سطرين

لا يسمح باشتقاق ( تفاضل ) المعادلة

والكلام واضح جدا , فالشرط هو لا تفاضل العلاقة ف = 4 ز^3
وحلي و حل الاستاذ ماذن لم يعتمد علي اشتقاق المعادلة السابقة .. اليس كذلك ؟
ببساطة لو كان الحل معتمد علي اشتقاق العلاقة السابقة لكتبنا ع = 12 ز^3 ولكننا لم نفعل ذلك .. اليس كذلك ؟
ولا يوجد في رأس السؤال اكثر من ذلك .